Слайд 1
Длина окружности и площадь круга
Слайд 2Веер целей к уроку
Длина окружности и площадь круга
Хочу узнать формулы
для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого
нужно знать?
Очень интересно, где я в жизни встречу эти формулы?
В каких областях деятельности применяются вычисления площади круга?
Я желал бы узнать связь между величинами?
Я хочу сам находить длину окружности и вычислять площадь круга.
Я хочу решать задачи без ошибок.
Мне интересно, где встречаются в жизни?
Я мечтаю поработать у доски.
Я хочу узнать, когда люди научились вычислять длину окружности и площадь круга.
Я хочу узнать все о загадочном числе Пи.
Слайд 3«Вывод формул для вычисления длины окружности и площади круга»
Лабораторная работа
Практическая
работа №3
Слайд 4ВСПОМНИ…
Что называют отношением двух величин?
Как округлить десятичную дробь до десятых?
До сотых?
Чему равна площадь прямоугольника?
Если фигуру площадью S разделить на
части с площадями S1 и S2, будет ли выполняться равенство S=S1+S2 ?
Если фигуру площадью S разделить на части и из них составить другую фигуру, будет ли её площадь равна площади первоначальной фигуры?
Слайд 5Можно ли измерить длину окружности?
С помощью какого измерительного прибора это
можно сделать?
Как это можно сделать?
Слайд 6Практическая работа №1
Вывод: отношение длины окружности к диаметру есть число
постоянное.
C – длина окружности;
d – диаметр окружности;
3 < С/d
4.
Слайд 7Практическая работа №2
Вывод: чтобы найти длину окружности, надо знать её
радиус или диаметр.
Слайд 8Практическая работа №3
Вывод: чтобы вычислить площадь круга, нужно число Пи
умножить на радиус в квадрате.
Слайд 9задача «Быстро ли я бегаю»
Диаметр ствола Мамонтова-дерева (дерево-гигант) 11
метров.
Хватит ли вам 5 секунд, чтобы обежать вокруг этого дерева,
если вы побежите с той же скоростью, как на стометровке в школе?
Слайд 10В домашнем задании ученикам 6 класса было предложено внимательно рассмотреть
рисунок и сравнить сумму длин маленьких окружностей с длиной большой
окружности.
Подумав, Витя рассудил так:
длина большой окружности,
конечно, больше, ведь она
вмещает в себя все остальные.
А что по этому поводу думаете вы, ребята?
задача SOS
Слайд 11задача «Клумба»
Какого радиуса должна быть клумба, чтобы ее можно было
обложить 40 кирпичами.
Кирпичи укладываются так:
Слайд 12задача «Останкинская башня»
На высоте 325 метров Останкинской телебашни в Москве
имеется кольцевая площадка с наружным диаметром 18,8 метра и внутренним
диаметром 8,2 метра.
Сколько помещений, площадь которых равна площади нашего классного кабинета, можно разместить на этой площадке?
Слайд 13задача «Наш земляк-космонавт»
Летчик – космонавт
Юрий Гагарин находился в полете 108 минут.
Скорость его корабля «Восход» 8 км/с.
Сколько раз Юрий Алексеевич пролетал над своей родной Саратовской землей?
(радиус Земли 6370 км)
Слайд 14«Историческая справка»
Число π относится к старейшим понятиям математики (много
старше Библии).
Ещё в древности математики пытались решить задачи, связанные
с кругом: измерить длину окружности или её дуги, площадь круга или сектора.
Первые попытки делались ещё до нашей эры!
Слайд 15«Число Архимеда»
Впервые Архимед (около 287-212 гг. до н.э.) вычислил отношение
длины окружности к диаметру и нашёл, что оно есть число
постоянное.
А в середине XVIII века знаменитый русский академик Леонард Эйлер ввёл обозначение этой постоянной. Её стали называть числом π (“пи” - начальная буква греческого слова perimetron, которое и означает “окружность”).
Слайд 16«Клинописные таблички»
В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3
раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего
Междуречья.
Такое же значение можно извлечь из текста Библии: “И сделал литое из меди море, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое... и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом”
Слайд 17Как запомнить первые цифры числа ?
Три первые цифры числа π
= 3,14... запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа
знаков существуют забавные поговорки и стихи
Нужно только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
С. Бобров. “Волшебный двурог”
Слайд 18По количеству букв
В следующих фразах знаки числа π можно определить
по количеству букв в каждом слове:
“Что я знаю о кругах?”
(π = 3,1416);
“Вот и знаю я число, именуемое Пи. – Молодец!” (π = “3,1415927);
“Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать”
(π = 3,14159265359).
Слайд 19По количеству букв
Поговорку “Что я знаю о кругах?” предложил замечательный
популяризатор науки Яков Исидорович Перельман.
Учитель одной из московских школ
придумал строку:
“Это(3) я(1) знаю(4) и(1) помню(5) прекрасно(9)”,
а его ученица сочинила забавное продолжение: Пи(2) многие(6) знаки(5) мне(3) лишни(5), напрасны(8)…”.
Это двустишие позволяет восстановить 12 цифр.
Слайд 20Шутка о π=22/7
Для закрепления в памяти рационального выражения числа Архимеда
- π, может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого.
Двадцать две
совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
О мышах довольно юрких
В аккуратных серых шкурках.
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов
Слайд 2114 марта – Международный день числа π
“… в любой окружности,
независимо от её диаметра, отношение длины окружности к её диаметру,
есть величина постоянная” - шедевр человеческой мысли, не менее ценный и прекрасный, чем, например, “Джоконда” Леонардо да Винчи.
Слайд 22Рефлексия
Оцените степень сложности урока.
Вам было на уроке:
Легко ☺
Обычно
?
Трудно ☹
Оцените степень вашего усвоения материала:
Усвоил полностью, могу применить;
Усвоил
полностью, но затрудняюсь в применении;
Усвоил частично;
Не усвоил.
Слайд 23Рефлексия
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я научился…
У меня
получилось…
Я попробую….
Меня удивило…
Мне захотелось…
Сегодня я могу оценить свою работу на
«___».
