Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

П. МБОУ"Скороднянская СОШ"

модуля,
в наших учебниках стремится к нулю. Именно поэтому школьники
не

приобретают прочных навыков обращения с модулем.

В то же время это одна из любимейших тем авторов - составителей заданий ГИА по математике. В заданиях части С модуль, как правило, либо содержится в условии, либо возникает в процессе решения.

Модули обычно представляют трудность практически для всех обучающихся.

?!

правильно, вооружить их различными приёмами и способами решения уравнений с

модулем.

помнит о смысле понятия «модуль». Если же найдутся те, кто

помнит формально – описательную структуру для раскрытия модуля то скорее всего дальше этой записи дело не пойдёт, так как учащиеся совершенно не могут её применять при решении уравнений.

представление о понятии «модуль». Правило из трёх слов должен запомнить каждый.

А затем уточняем, расстояние между чем и чем.

МОДУЛЬ - ЭТО РАССТОЯНИЕ

«подсказки - напоминания», предлагаем учащимся решить уравнения


МОДУЛЬ - ЭТО

РАССТОЯНИЕ

несколько выражений, стоящих под знаками модуля. Для их решения воспользуемся

методом последовательного раскрытия модулей.
Находим точки в которых каждое выражение, стоящее под знаком модуля, может менять свой знак.
Отмечаем найденные точки на числовой оси. (Мы получили интервалы знакопостоянства выражений, стоящих под знаками модуля.)
На каждом интервале модули выражений раскрываем в соответствии с их знаками.

- +

+

- 0 - 2 +

- -2 - 3 +

- + +

. Из определения и свойств модуля непосредственно

следует, Поэтому,

и записать другую систему, равносильную этому уравнению:

вам полезен!