Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Сфера, описанная вокруг многогранника
Содержание
- 1. Сфера, описанная вокруг многогранника
- 2. Определение: Многогранник называется вписанным в сферу (вписанным
- 3. Вспомним, что множество точек, равноудалённых от концов
- 4. Множество точек, равноудалённых от двух данных точек,
- 5. Множество точек, равноудалённых от «n» данных точек
- 6. Значит, около любой треугольной пирамиды можно описать сферу.АВСMHOПосмотри, как описать сферу, вокруг треугольной пирамиды
- 7. Если около основания пирамиды можно описать окружность,
- 8. Центр сферы, описанной около пирамиды, высота которой
- 9. Центр сферы, описанной около пирамиды лежит в
- 10. Спасибо за внимание!
- 11. Скачать презентанцию
Определение: Многогранник называется вписанным в сферу (вписанным в шар), если все вершины многогранника принадлежат этой сфере. Про сферу в этом случае говорят, что сфера описана около многогранника.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Определение: Многогранник называется вписанным в сферу (вписанным в шар), если
все вершины многогранника принадлежат этой сфере.
в этом случае говорят, что сфера описана около многогранника.
Слайд 3Вспомним, что множество точек, равноудалённых от концов отрезка в плоскости,
есть серединный перпендикуляр, проведённый к этому отрезку.
А
В
С
АВ=ВС
m
Выясним, в какой точке
будет находиться центр такой сферы.
Слайд 4Множество точек, равноудалённых от двух данных точек, есть плоскость, перпендикулярная
к отрезку с концами в данных точках, проходящих через его
середину (плоскость серединных перпендикуляров).А
В
С
АВ=ВС
А так же
Слайд 5Множество точек, равноудалённых от «n» данных точек («n» больше 2),
лежащих на одной окружности, есть прямая, перпендикулярная плоскости этих точек,
проходящая через центр описанной около них окружности.А
В
С
D
E
O
m
Значит центр сферы будет лежать на прямой m.
Слайд 6Значит, около любой треугольной пирамиды можно описать сферу.
А
В
С
M
H
O
Посмотри, как описать
сферу, вокруг треугольной пирамиды
Слайд 7Если около основания пирамиды можно описать окружность, то около этой
пирамиды можно описать сферу.
Следствие: Около любой правильной пирамиды можно описать
сферу. А
В
С
D
M
O
H
Делаем вывод:
Слайд 8Центр сферы, описанной около пирамиды, высота которой проектируется в центр
описанной окружности вокруг основания, лежит на середине диаметра, проведённого через
центр этой окружности, перпендикулярно ей.А
В
С
D
Е
2R
H
r
2R-H
Так как Н – центр сферы, то НВ=НА, значит Н лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к АВ.
Слайд 9Центр сферы, описанной около пирамиды лежит в точке пересечения прямой
перпендикулярной основанию пирамиды, проходящей через центр описанной около основания окружности
и плоскости, перпендикулярной любому боковому ребру, проведённой через середину этого ребра.Значит, что
Теги
