Разделы презентаций


Сфера, описанная вокруг многогранника

Определение: Многогранник называется вписанным в сферу (вписанным в шар), если все вершины многогранника принадлежат этой сфере. Про сферу в этом случае говорят, что сфера описана около многогранника.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Сфера, описанная вокруг многогранника
Курышова Н.Е. СПб лицей 488

Сфера, описанная вокруг   многогранникаКурышова Н.Е. СПб лицей 488

Слайд 2Определение: Многогранник называется вписанным в сферу (вписанным в шар), если

все вершины многогранника принадлежат этой сфере.


Про сферу

в этом случае говорят, что сфера описана около многогранника.

Определение: Многогранник называется вписанным в сферу (вписанным в шар), если все вершины многогранника принадлежат этой сфере.

Слайд 3Вспомним, что множество точек, равноудалённых от концов отрезка в плоскости,

есть серединный перпендикуляр, проведённый к этому отрезку.
А
В
С
АВ=ВС
m
Выясним, в какой точке

будет находиться центр такой сферы.


Вспомним, что множество точек, равноудалённых от концов отрезка в плоскости, есть серединный перпендикуляр, проведённый к этому отрезку.АВСАВ=ВСmВыясним,

Слайд 4Множество точек, равноудалённых от двух данных точек, есть плоскость, перпендикулярная

к отрезку с концами в данных точках, проходящих через его

середину (плоскость серединных перпендикуляров).



А

В

С

АВ=ВС


А так же

Множество точек, равноудалённых от двух данных точек, есть плоскость, перпендикулярная к отрезку с концами в данных точках,

Слайд 5Множество точек, равноудалённых от «n» данных точек («n» больше 2),

лежащих на одной окружности, есть прямая, перпендикулярная плоскости этих точек,

проходящая через центр описанной около них окружности.









А

В

С

D

E

O

m


Значит центр сферы будет лежать на прямой m.

Множество точек, равноудалённых от «n» данных точек («n» больше 2), лежащих на одной окружности, есть прямая, перпендикулярная

Слайд 6Значит, около любой треугольной пирамиды можно описать сферу.







А
В
С
M
H
O

Посмотри, как описать

сферу, вокруг треугольной пирамиды

Значит, около любой треугольной пирамиды можно описать сферу.АВСMHOПосмотри, как описать сферу, вокруг треугольной пирамиды

Слайд 7Если около основания пирамиды можно описать окружность, то около этой

пирамиды можно описать сферу.
Следствие: Около любой правильной пирамиды можно описать

сферу.









А

В

С

D

M

O

H



Делаем вывод:

Если около основания пирамиды можно описать окружность, то около этой пирамиды можно описать сферу.Следствие: Около любой правильной

Слайд 8Центр сферы, описанной около пирамиды, высота которой проектируется в центр

описанной окружности вокруг основания, лежит на середине диаметра, проведённого через

центр этой окружности, перпендикулярно ей.









А

В

С

D

Е

2R

H

r

2R-H


Так как Н – центр сферы, то НВ=НА, значит Н лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к АВ.

Центр сферы, описанной около пирамиды, высота которой проектируется в центр описанной окружности вокруг основания, лежит на середине

Слайд 9Центр сферы, описанной около пирамиды лежит в точке пересечения прямой

перпендикулярной основанию пирамиды, проходящей через центр описанной около основания окружности

и плоскости, перпендикулярной любому боковому ребру, проведённой через середину этого ребра.











Значит, что

Центр сферы, описанной около пирамиды лежит в точке пересечения прямой перпендикулярной основанию пирамиды, проходящей через центр описанной

Слайд 10Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика