Разделы презентаций

Вписанные и описанные многоугольники

Содержание

Вписанные многоугольники Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности Окружность при этом называется описанной около многоугольника Около всякого треугольника можно описать окружность Ее центром является точка пересечения серединных перпендикуляров

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Вписанные и описанные многоугольники
© Богомолова ОМ

Вписанные и описанные многоугольники© Богомолова ОМ

Слайд 2Вписанные многоугольники
Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины

принадлежат окружности
Окружность при этом называется описанной около многоугольника
Около всякого

треугольника можно описать окружность
Ее центром является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

Богомолова ОМ

Вписанные многоугольники Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности Окружность при этом называется описанной

Слайд 3Вписанные многоугольники
Суммы противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равны 180о
Богомолова

ОМ

Вписанные многоугольникиСуммы противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равны 180оБогомолова ОМ

Слайд 4Описанные многоугольники
Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны

касаются этой окружности
Сама окружность при этом

называется вписанной в многоугольник

В любой треугольник можно вписать окружность
Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника

Богомолова ОМ

Описанные многоугольники Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности Сама

Слайд 5Описанные многоугольники
Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности,

равны
Богомолова ОМ

Описанные многоугольники Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равныБогомолова ОМ

Слайд 6Вписанные и описанные треугольники
Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла

равно диаметру описанной окружности
Радиус

r окружности, вписанной в
треугольник, выражается формулой
, где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь

Радиус R окружности, описанной около правильного треугольника, выражается формулой
, где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь.





Богомолова ОМ

Вписанные и описанные треугольники Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности

Слайд 7Упражнение 1
Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите

радиус окружности, вписанной в этот треугольник
Ответ: 1

Богомолова ОМ

Упражнение 1Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник Ответ:

Слайд 8Упражнение 2
Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус

окружности, описанной около этого треугольника
Ответ: 2

Богомолова ОМ

Упражнение 2Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольникаОтвет: 2 Богомолова

Слайд 9Упражнение 3
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной

окружности 
Ответ: 5
Богомолова ОМ

Упражнение 3Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 5 Богомолова ОМ

Слайд 10Упражнение 4
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания

одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны

4 и 3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника

Ответ: 20

Богомолова ОМ

Упражнение 4Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка,

Слайд 11Упражнение 5
Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол

треугольника, противолежащий этой стороне
Ответ: 30о
Богомолова ОМ

Упражнение 5Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой сторонеОтвет: 30о Богомолова ОМ

Слайд 12Упражнение 6
Сторона AB треугольника ABC равна ,

угол C равен 60о. Найдите радиус окружности, описанной около этого

треугольника

Ответ: 1



Богомолова ОМ

Упражнение 6Сторона AB треугольника ABC равна , угол C равен 60о. Найдите радиус окружности,

Слайд 13Упражнение 7
Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6
Ответ:

12
Богомолова ОМ

Упражнение 7Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6 Ответ: 12 Богомолова ОМ

Слайд 14Упражнение 8
Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной


Ответ: 1


Богомолова ОМ

Упражнение 8Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной Ответ: 1 Богомолова ОМ

Слайд 15Упражнение 9
Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями

равен 60о. Найдите радиус описанной окружности 
Ответ: 5
Богомолова ОМ

Упражнение 9Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 5

Слайд 16Упражнение 10
Около окружности радиуса, равного , описан квадрат.

Найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата
Ответ: 2


Богомолова ОМ

Упражнение 10Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанного около этого квадратаОтвет:

Слайд 17Упражнение 11
Сторона ромба равна 4, острый угол – 30о. Найдите

радиус вписанной окружности 
Ответ: 1
Богомолова ОМ

Упражнение 11Сторона ромба равна 4, острый угол – 30о. Найдите радиус вписанной окружности Ответ: 1 Богомолова ОМ

Слайд 18Упражнение 12
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 и

4. Найдите среднюю линию трапеции 
Ответ: 3
Богомолова ОМ

Упражнение 12Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 и 4. Найдите среднюю линию трапеции Ответ: 3 Богомолова

Слайд 19Упражнение 13
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20, средняя

линия 5 см. Найдите боковую сторону трапеции
Ответ: 5
Богомолова ОМ

Упражнение 13Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20, средняя линия 5 см. Найдите боковую сторону трапецииОтвет:

Слайд 20Упражнение 14
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о.

Найдите угол C 
Ответ: 80о
Богомолова ОМ

Упражнение 14Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите угол C Ответ: 80о Богомолова ОМ

Слайд 21Упражнение 15
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и

60о. Найдите больший из оставшихся углов
Ответ: 120о
Богомолова ОМ

Упражнение 15Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите больший из оставшихся угловОтвет: 120о

Слайд 22Упражнение 16
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD

= 17.
Найдите периметр четырехугольника
Ответ: 56
Богомолова ОМ

Упражнение 16В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD = 17. Найдите периметр четырехугольника Ответ: 56

Слайд 23Упражнение 17
Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 20, две его

стороны равны 4 и 5. Найдите большую из оставшихся сторон
Ответ:

6

Богомолова ОМ

Упражнение 17Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 20, две его стороны равны 4 и 5. Найдите большую

Слайд 24Упражнение 18
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, BC

= 10 и CD = 15. Найдите четвертую сторону

четырехугольника

Ответ: 16

Богомолова ОМ

Упражнение 18В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, BC = 10 и CD = 15.

Слайд 25Упражнение 19
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса

5?
Ответ: 5
Богомолова ОМ

Упражнение 19Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 5?Ответ: 5 Богомолова ОМ

Слайд 26Упражнение 20
Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой

равен

Ответ: 3


Богомолова ОМ

Упражнение 20Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен Ответ: 3 Богомолова

Слайд 27Упражнение 21
Сторона AB треугольника ABC равна , радиус

описанной окружности равен 1. Найдите угол C
Ответ: 45о


Богомолова ОМ

Упражнение 21Сторона AB треугольника ABC равна , радиус описанной окружности равен 1. Найдите угол CОтвет:

Слайд 28Упражнение 22
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине

равен 120о. Найдите диаметр описанной окружности
Ответ: 4
Богомолова ОМ

Упражнение 22Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине равен 120о. Найдите диаметр описанной окружностиОтвет: 4

Слайд 29Упражнение 23
Сторона BC треугольника ABC равна , угол

A равен 45о. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника
Ответ:

2



Богомолова ОМ

Упражнение 23Сторона BC треугольника ABC равна , угол A равен 45о. Найдите радиус окружности, описанной

Слайд 30Упражнение 24
Сторона AB треугольника ABC равна 10, радиус описанной окружности

равен 10. Найдите угол C
Ответ: 150о
Богомолова ОМ

Упражнение 24Сторона AB треугольника ABC равна 10, радиус описанной окружности равен 10. Найдите угол CОтвет: 150о Богомолова

Слайд 31Упражнение 25
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48.

Найдите радиус описанной окружности
Ответ: 25
Богомолова ОМ

Упражнение 25Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружностиОтвет: 25 Богомолова ОМ

Слайд 32Упражнение 26
В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6,

угол C равен 90о. Найдите радиус вписанной окружности
Ответ: 2
Богомолова

ОМ
Упражнение 26В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C равен 90о. Найдите радиус вписанной

Слайд 33Упражнение 27
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, основание равно 12.

Найдите радиус вписанной окружности
Ответ: 3
Богомолова ОМ

Упражнение 27Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, основание равно 12. Найдите радиус вписанной окружностиОтвет: 3 Богомолова ОМ

Слайд 34Упражнение 28
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны

, основание равно 6. Найдите радиус описанной окружности
Ответ: 5




Богомолова ОМ

Упражнение 28Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание равно 6. Найдите радиус описанной

Слайд 35Упражнение 29
Сторона AB треугольника ABC равна 10. Найдите радиус описанной

около этого треугольника окружности, если противолежащий этой стороне угол C

равен 150о

Ответ: 10

Богомолова ОМ

Упражнение 29Сторона AB треугольника ABC равна 10. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности, если противолежащий этой

Слайд 36Упражнение 30
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 36. Найдите

ее среднюю линию 
Ответ: 9
Богомолова ОМ

Упражнение 30Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 36. Найдите ее среднюю линию Ответ: 9 Богомолова ОМ

Слайд 37Упражнение 31
В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен

75о, угол B равен 90о. Найдите разность двух других углов 
Ответ:

15о

Богомолова ОМ

Упражнение 31В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 75о, угол B равен 90о. Найдите разность

Слайд 38Упражнение 32
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол

при основании равен 60о, большее основание равно 10. Найдите радиус

описанной окружности

Ответ: 5

Богомолова ОМ

Упражнение 32Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60о, большее основание равно

Слайд 39Упражнение 33
Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как

2:3:4. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать

окружность 

Ответ: 90о

Богомолова ОМ

Упражнение 33Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2:3:4. Найдите угол D, если около данного

Слайд 40Упражнение 34
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6, высота равна

7. Найдите радиус описанной окружности 
Ответ: 5
Богомолова ОМ

Упражнение 34Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6, высота равна 7. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 5 Богомолова

Слайд 41Упражнение 35
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 20, ее

большая боковая сторона равна 6. Найдите радиус окружности
Ответ: 2
Богомолова

ОМ
Упражнение 35Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 20, ее большая боковая сторона равна 6. Найдите радиус

Слайд 42Упражнение 36
Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном

порядке) как 1:2:3. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно,

что его периметр равен 24

Ответ: 9

Богомолова ОМ

Упражнение 36Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найдите большую сторону этого

Слайд 43Упражнение 37
Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и

радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен

72. Найдите n

Ответ: 10

Богомолова ОМ

Упражнение 37Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из

Слайд 44Упражнение 38
Найдите диаметр окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной


Ответ: 3


Богомолова ОМ

Упражнение 38Найдите диаметр окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной Ответ: 3 Богомолова ОМ

Слайд 45Упражнение 39
Около окружности радиуса, равного , описан правильный

шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанного около этого шестиугольника
Ответ: 2


Богомолова

ОМ
Упражнение 39Около окружности радиуса, равного , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанного около этого

Слайд 46Упражнение 40
К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные.

Периметры отсеченных треугольников равны 3, 4, 5. Найдите периметр данного

треугольника

Ответ: 12

Богомолова ОМ

Упражнение 40К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 3, 4, 5.

Слайд 47Упражнение 41
В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6,

угол C равен 90о. Найдите радиус описанной окружности
Ответ: 5
Богомолова

ОМ
Упражнение 41В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C равен 90о. Найдите радиус описанной

Слайд 48Упражнение 42
В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся точками касания вписанной

в треугольник окружности в отношении 7:5, считая от вершины, противоположной

основанию. Найдите периметр треугольника, если его основание равно 10

Ответ: 34

Богомолова ОМ

Упражнение 42В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся точками касания вписанной в треугольник окружности в отношении 7:5, считая

Слайд 49Упражнение 43
Угол B четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 70о.

Найдите угол D
Ответ: 110о
Богомолова ОМ

Упражнение 43Угол B четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 70о. Найдите угол DОтвет: 110о Богомолова ОМ

Слайд 50Упражнение 44
Меньшая сторона прямоугольника равна 36. Один из углов, образованных

диагоналями 120о. Найдите диаметр описанной окружности
Ответ: 72
Богомолова ОМ

Упражнение 44Меньшая сторона прямоугольника равна 36. Один из углов, образованных диагоналями 120о. Найдите диаметр описанной окружностиОтвет: 72

Слайд 51Упражнение 45
Периметр правильного шестиугольника равен 36. Найдите диаметр описанной окружности
Ответ:

12
Богомолова ОМ

Упражнение 45Периметр правильного шестиугольника равен 36. Найдите диаметр описанной окружностиОтвет: 12 Богомолова ОМ

Слайд 52Упражнение 46
Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность,

равны 6 см, 8 см и 9 см. Найдите четвертую

сторону

Ответ: 7

Богомолова ОМ

Упражнение 46Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 6 см, 8 см и 9

Слайд 53Упражнение 47
Сторона ромба равна 8 см, острый угол – 30о.

Найдите радиус вписанной окружности 
Ответ: 2
Богомолова ОМ

Упражнение 47Сторона ромба равна 8 см, острый угол – 30о. Найдите радиус вписанной окружности Ответ: 2 Богомолова ОМ

Слайд 54Упражнение 48
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 4 и

6. Найдите среднюю линию трапеции
Ответ: 5
Богомолова ОМ

Упражнение 48Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 4 и 6. Найдите среднюю линию трапецииОтвет: 5 Богомолова

Слайд 55Упражнение 49
Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12, радиус описанной

окружности равен 10. Найдите высоту трапеции
Ответ: 14
Богомолова ОМ

Упражнение 49Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12, радиус описанной окружности равен 10. Найдите высоту трапецииОтвет: 14

Слайд 56Упражнение 50
Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и

радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен

70. Найдите n

Ответ: 9

Богомолова ОМ

Упражнение 50Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из
Теги

Похожие презентации

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа 5 класс Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа 5 класс 338
Занимательная математика 5-6 классах Занимательная математика 5-6 классах 855
Презентация по математике Презентация по математике "Больше. Меньше. Столько же" 1 класс УМК Школа России 274
Доли Обыкновенные дроби Доли Обыкновенные дроби 416
Устный счет Осенний листопад 3 класс Устный счет Осенний листопад 3 класс 272
Умножение и деление степеней Умножение и деление степеней 347
Презентация по математике Презентация по математике "Число 0. Цифра 0" 302
Делители и кратные 6 класс Делители и кратные 6 класс 556
"Си?ырлы п-саны" 238
Школа ремонта Школа ремонта 294
Касательная к параболе. Оптическое свойство параболы. Касательная к параболе. Оптическое свойство параболы. 323
Путешествие в глубь веков (о жизни и деятельности Пифагора) Путешествие в глубь веков (о жизни и деятельности Пифагора) 359
Приведение дробей к общему знаменателю Приведение дробей к общему знаменателю 637
Путешествие в мир дробей 5 класс Путешествие в мир дробей 5 класс 306
: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. : Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 272
Рационал өрнектер Рационал өрнектер 297
Презентация по теме Презентация по теме"Свойства логарифмов" 244
Дифференциальные уравнения второго порядка Дифференциальные уравнения второго порядка 543
Путешествие Алисы в страну Математики Путешествие Алисы в страну Математики 419
Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби 353

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика