История комбинаторики

Содержание

1. История комбинаторики
2. Без образа будущего – прошлого не удержать.Без
3. КАК ВСЁ НАЧИНАЛОСЬ…Термин «комбинаторика» был введён в
4. Первоначально комбинаторика возникла в XVI в. в связи с распространением различных азартных игр.
5. Основы комбинаторики и теории вероятностей создали и
6. ИСТОКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ.Древний период.Магический квадрат на гравюреКомбинаторные мотивы
7. Средневековье.В XII веке индийский математик Бхаскара в своём основном труде «Лилавати»
8. В Западной Европе ряд глубоких открытий в
9. Новое время.Джероламо Кардано написал математическое исследование игры в кости,
10. Ученик Лейбница Якоб Бернулли, один из основателей теории
11. После появления математического анализа обнаружилась тесная связь комбинаторных и
12. Современное развитиеВ начале XX века начала развиваться комбинаторная геометрия. Отцом
13. Скачать презентанцию

Без образа будущего – прошлого не удержать.Без знания прошлого – настоящего не понять.Без понимания настоящего – будущего не создать.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Что такое комбинаторика?
3. Комбинаторикой называют область математики, которая изучает вопросы

о числе различных комбинаций, которые можно составить из данных элементов.
1.

Комбинаторика – это наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения.

2. Комбинаторика — раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них.

Что такое комбинаторика?3. Комбинаторикой называют область математики, которая изучает вопросы о числе различных комбинаций, которые можно составить

Слайд 2Без образа будущего – прошлого не удержать.
Без знания прошлого –

настоящего не понять.
Без понимания настоящего – будущего не создать.

Без образа будущего – прошлого не удержать.Без знания прошлого – настоящего не понять.Без понимания настоящего – будущего

Слайд 3КАК ВСЁ НАЧИНАЛОСЬ…
Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем,

который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».
известный

немецкий учёный Готфрид Вильгельм Лейбниц.
(1.07.1646 - 14.11.1716)

КАК ВСЁ НАЧИНАЛОСЬ…Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения

Слайд 4Первоначально комбинаторика возникла в XVI в. в связи с распространением

различных азартных игр.

Слайд 5Основы комбинаторики и теории вероятностей создали и разработали французские математики

XVII века Пьер Ферма и Блез Паскаль.

Пьер Ферма (1601-1665)
Блез

Паскаль (1623-1662)

Основы комбинаторики и теории вероятностей создали и разработали французские математики XVII века Пьер Ферма и Блез Паскаль.Пьер

Слайд 6ИСТОКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ.
Древний период.
Магический квадрат на гравюре
Комбинаторные мотивы можно заметить в

символике китайской «Книги Перемен» (V век до н. э.). По мнению её

авторов, всё в мире комбинируется из различных сочетаний мужского и женского начал, а также восьми стихий: земля, горы, вода, ветер, гроза, огонь, облака и небо. Историки отмечают также комбинаторные проблемы в руководствах по игре в Го и другие игры. Большой интерес математиков многих стран с древних времён неизменно вызывали магические квадраты.

ИСТОКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ.Древний период.Магический квадрат на гравюреКомбинаторные мотивы можно заметить в символике китайской «Книги Перемен» (V век до н. э.).

Слайд 7Средневековье.
В XII веке индийский математик Бхаскара в своём основном труде «Лилавати» подробно исследовал задачи,

связанные с перестановками и сочетаниями, включая перестановки с повторениями.
Бхаскара

математик, астроном (1114-1185)

Средневековье.В XII веке индийский математик Бхаскара в своём основном труде «Лилавати» подробно исследовал задачи, связанные с перестановками и сочетаниями, включая перестановки

Слайд 8В Западной Европе ряд глубоких открытий в области комбинаторики сделали

два еврейских исследователя, Авраам ибн Эзра (XII век) и Леви бен

Гершом (он же Герсонид, XIV век). Герсонид дал явные формулы для их подсчёта и применения в задачах вычисления числа размещений и сочетаний.

Авраам ибн Эзра (1089-1164)

Леви бен Гершом (1288-1344)

В Западной Европе ряд глубоких открытий в области комбинаторики сделали два еврейских исследователя, Авраам ибн Эзра (XII

Слайд 9Новое время.
Джероламо Кардано написал математическое исследование игры в кости, опубликованное посмертно. Теорией

этой игры занимались также Тарталья и Галилей.
Джероламо Кардано, математик, инженер (1501-1576)
Никколо Тарталья,

итальянский математик (1499-1557)

Галилео Галилей, физик, математик (1564-1642)

Новое время.Джероламо Кардано написал математическое исследование игры в кости, опубликованное посмертно. Теорией этой игры занимались также Тарталья и Галилей. Джероламо Кардано, математик,

Слайд 10Ученик Лейбница Якоб Бернулли, один из основателей теории вероятностей, изложил в

своей книге «Искусство предположений» (1713) множество сведений по комбинаторике.
Якоб Бернулли,

математик (1654-1705)

В этот же период формируется терминология новой науки. Термин «сочетание» впервые встречается у Паскаля. Термин «перестановка» употребил в указанной книге Якоб Бернулли. Бернулли использовал и термин «размещение».

Ученик Лейбница Якоб Бернулли, один из основателей теории вероятностей, изложил в своей книге «Искусство предположений» (1713) множество сведений

Слайд 11После появления математического анализа обнаружилась тесная связь комбинаторных и ряда аналитических задач. Абрахам

де Муавр и Джеймс Стирлинг нашли формулы для факториала.
Абрахам де Муавр, английский математик

(1667-1754)

Джеймс Стирлинг, шотландский математик (1692-1770)

После появления математического анализа обнаружилась тесная связь комбинаторных и ряда аналитических задач. Абрахам де Муавр и Джеймс Стирлинг нашли формулы для факториала.Абрахам де

Слайд 12Современное развитие
В начале XX века начала развиваться комбинаторная геометрия. Отцом современной комбинаторики считается Пал

Эрдёш, который ввёл в комбинаторику вероятностный анализ. Внимание к комбинаторике

значительно повысилось со второй половины XX века, когда появились компьютеры. Сейчас это чрезвычайно содержательная и быстроразвивающаяся область математики.

Современное развитиеВ начале XX века начала развиваться комбинаторная геометрия. Отцом современной комбинаторики считается Пал Эрдёш, который ввёл в комбинаторику вероятностный анализ.

Скачать презентацию

Разделы презентаций

История комбинаторики

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Что такое комбинаторика?
3. Комбинаторикой называют область математики, которая изучает вопросы

о числе различных комбинаций, которые можно составить из данных элементов.
1.

Слайд 2Без образа будущего – прошлого не удержать.
Без знания прошлого –

настоящего не понять.
Без понимания настоящего – будущего не создать.

Слайд 3КАК ВСЁ НАЧИНАЛОСЬ…
Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем,

который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».
известный

Слайд 4Первоначально комбинаторика возникла в XVI в. в связи с распространением

различных азартных игр.

Слайд 5Основы комбинаторики и теории вероятностей создали и разработали французские математики

XVII века Пьер Ферма и Блез Паскаль.

Пьер Ферма (1601-1665)
Блез

Слайд 6ИСТОКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ.
Древний период.
Магический квадрат на гравюре
Комбинаторные мотивы можно заметить в

символике китайской «Книги Перемен» (V век до н. э.). По мнению её

Слайд 7Средневековье.
В XII веке индийский математик Бхаскара в своём основном труде «Лилавати» подробно исследовал задачи,

связанные с перестановками и сочетаниями, включая перестановки с повторениями.
Бхаскара

Слайд 8В Западной Европе ряд глубоких открытий в области комбинаторики сделали

два еврейских исследователя, Авраам ибн Эзра (XII век) и Леви бен

Слайд 9Новое время.
Джероламо Кардано написал математическое исследование игры в кости, опубликованное посмертно. Теорией

этой игры занимались также Тарталья и Галилей.
Джероламо Кардано, математик, инженер (1501-1576)
Никколо Тарталья,

Слайд 10Ученик Лейбница Якоб Бернулли, один из основателей теории вероятностей, изложил в

своей книге «Искусство предположений» (1713) множество сведений по комбинаторике.
Якоб Бернулли,

Слайд 11После появления математического анализа обнаружилась тесная связь комбинаторных и ряда аналитических задач. Абрахам

де Муавр и Джеймс Стирлинг нашли формулы для факториала.
Абрахам де Муавр, английский математик

Слайд 12Современное развитие
В начале XX века начала развиваться комбинаторная геометрия. Отцом современной комбинаторики считается Пал

Эрдёш, который ввёл в комбинаторику вероятностный анализ. Внимание к комбинаторике

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

История комбинаторики

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Что такое комбинаторика?3. Комбинаторикой называют область математики, которая изучает вопросы

о числе различных комбинаций, которые можно составить из данных элементов.1.

Слайд 2Без образа будущего – прошлого не удержать.Без знания прошлого –

настоящего не понять.Без понимания настоящего – будущего не создать.

Слайд 3КАК ВСЁ НАЧИНАЛОСЬ…Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем,

который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».известный

Слайд 4Первоначально комбинаторика возникла в XVI в. в связи с распространением

различных азартных игр.

Слайд 5Основы комбинаторики и теории вероятностей создали и разработали французские математики

XVII века Пьер Ферма и Блез Паскаль.Пьер Ферма (1601-1665)Блез

Слайд 6ИСТОКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ.Древний период.Магический квадрат на гравюреКомбинаторные мотивы можно заметить в

символике китайской «Книги Перемен» (V век до н. э.). По мнению её

Слайд 7Средневековье.В XII веке индийский математик Бхаскара в своём основном труде «Лилавати» подробно исследовал задачи,

связанные с перестановками и сочетаниями, включая перестановки с повторениями. Бхаскара

Слайд 8В Западной Европе ряд глубоких открытий в области комбинаторики сделали

два еврейских исследователя, Авраам ибн Эзра (XII век) и Леви бен

Слайд 9Новое время.Джероламо Кардано написал математическое исследование игры в кости, опубликованное посмертно. Теорией

этой игры занимались также Тарталья и Галилей. Джероламо Кардано, математик, инженер (1501-1576)Никколо Тарталья,

Слайд 10Ученик Лейбница Якоб Бернулли, один из основателей теории вероятностей, изложил в

своей книге «Искусство предположений» (1713) множество сведений по комбинаторике.Якоб Бернулли,

Слайд 11После появления математического анализа обнаружилась тесная связь комбинаторных и ряда аналитических задач. Абрахам

де Муавр и Джеймс Стирлинг нашли формулы для факториала.Абрахам де Муавр, английский математик

Слайд 12Современное развитиеВ начале XX века начала развиваться комбинаторная геометрия. Отцом современной комбинаторики считается Пал

Эрдёш, который ввёл в комбинаторику вероятностный анализ. Внимание к комбинаторике

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Что такое комбинаторика?
3. Комбинаторикой называют область математики, которая изучает вопросы

о числе различных комбинаций, которые можно составить из данных элементов.
1.

Слайд 2Без образа будущего – прошлого не удержать.
Без знания прошлого –

настоящего не понять.
Без понимания настоящего – будущего не создать.

Слайд 3КАК ВСЁ НАЧИНАЛОСЬ…
Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем,

который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».
известный

XVII века Пьер Ферма и Блез Паскаль.

Пьер Ферма (1601-1665)
Блез

Слайд 6ИСТОКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ.
Древний период.
Магический квадрат на гравюре
Комбинаторные мотивы можно заметить в

Слайд 7Средневековье.
В XII веке индийский математик Бхаскара в своём основном труде «Лилавати» подробно исследовал задачи,

связанные с перестановками и сочетаниями, включая перестановки с повторениями.
Бхаскара

Слайд 9Новое время.
Джероламо Кардано написал математическое исследование игры в кости, опубликованное посмертно. Теорией

этой игры занимались также Тарталья и Галилей.
Джероламо Кардано, математик, инженер (1501-1576)
Никколо Тарталья,

своей книге «Искусство предположений» (1713) множество сведений по комбинаторике.
Якоб Бернулли,

де Муавр и Джеймс Стирлинг нашли формулы для факториала.
Абрахам де Муавр, английский математик

Слайд 12Современное развитие
В начале XX века начала развиваться комбинаторная геометрия. Отцом современной комбинаторики считается Пал