Упругие элементы машин

элементы машин
Вопросы, изложенные в лекции: 1) Упругие элементы. Назначение, классификация, область

применения. 2) Винтовые пружины растяжения сжатия. 3) Торсионные валы.

Учебная литература:
1. Иванов М.Н. Детали машин: Учеб. для вузов. - М.: Высшая школа, 1991. - 383 с.
2. Чернавский А.С. Курсовое проектирование деталей машин. М.: Машиностроение, 1987.
3.Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. - М.: Высшая школа, 1991. - 432 с.

способности изменять свою форму под воздействием внешней нагрузки и восстанавливать

ее в первоначальном виде после снятия этой нагрузки.

2) Пружины – упругие элементы, выполненные из металла и предназначенные для создания (восприятия) сосредоточенной силовой нагрузки.

3) Торсионы  упругие элементы, выполненные из металла (обычно в форме вала) и предназначенные для создания (восприятия) сосредоточенной моментной нагрузки.

4) Мембраны  упругие элементы, выполненные из металла и предназначенные для создания (восприятия) распределенной по их поверхности силовой нагрузки (давления).

усилия для силового замыкания кинематических пар (кулачковые механизмы, муфты фрикционные,

кулачковые и др., стопоры, защелки и т.п.);
2) обеспечивать беззазорность в кинематических парах механизмов с целью повышения их кинематической точности (например, в составных зубчатых колесах приборов);
3) предохранять механизмы от разрушения под воздействием чрезмерных нагрузок при ударах и вибрациях (рессоры, пружины, амортизаторы);
4) накапливать энергию в процессе деформации под действием внешней нагрузки и отдавать ее при восстановлении исходной формы (часовая пружина в механических часах, боевая пружина стрелкового оружия);
5) Выполнять преобразование нагрузки в перемещение при использовании в качестве чувствительных элементов приборов (весоизмерительные приборы, приборы для измерения крутящего момента, давления, разрежения и т.п.)

растяжения, б) сжатия, в) коническая сжатия, г) кручения; д) телескопическая

ленточная сжатия; е) наборная тарельчатая; ж, з) кольцевые; и) составная сжатия; к) спиральная; л) изгиба; м) рессора (наборная изгиба); н) торсионный валик.

амортизаторы, демпферы) - воспринимают сосредоточенную силу; моментные (моментные пружины, торсионы)

– сосредоточенный крутящий момент (пару сил); воспринимающие распределенную нагрузку (мембраны давления, сильфоны, трубки Бурдона и т.п.).
2) По виду материала, использованного для изготовления упругого элемента: металлические (стальные, стальные нержавеющие, бронзовые, латунные пружины, торсионы, мембраны, сильфоны, трубки Бурдона) и неметаллические, изготовленные из резин и пластмасс (демпферы и амортизаторы, мембраны).
3) По виду основных напряжений, возникающих в материале упругого элемента в процессе его деформации: растяжения-сжатия (стержни, проволоки), кручения (винтовые пружины, торсионы), изгиба (пружины изгиба, рессоры).
4) По форме связи нагрузки, действующей на упругий элемент, с его деформацией: линейные (график нагрузка-деформация представляет прямую линию) и нелинейные (график нагрузка-деформация непрямолинеен).
5) По конструктивной форме: пружины, цилиндрические винтовые, одно- и многожильные, конические винтовые, бочкообразные винтовые, тарельчатые, цилиндрические прорезные, спиральные (ленточные и круглые), плоские, рессоры (многослойные пружины изгиба), торсионы (пружинные валы), фигурные и т.п.
6) По способу изготовления: витые, точеные, штампованные, наборные и т.п.

методом навивки проволоки на оправку. При диаметре проволоки до 8

мм навивка выполняется холодным способом, а при большем диаметре с предварительным подогревом заготовки до температуры пластичности

металла.
Крайние (опорные) витки пружин сжатия (рис. 17.2.) обычно поджимаются и сошлифовываются, чтобы получить плоскую, перпендикулярную оси пружины, опорную поверхность, занимающую не менее 75 % круговой длины витка. После обрезки в нужный размер, подгибки и подшлифовки концевых витков пружины подвергаются стабилизирующему отжигу.
Наибольшее количество пружин изготавливают из высокоуглеродистых и легированных сталей с содержанием углерода 0,5…1,1%.

G = (7,6…8,2)104 МПа.
Для изготовления пружин, работающих в агрессивной

среде, вызывающей коррозию углеродистых сталей, применяют нержавеющие стали или сплавы на основе меди (бронзы). Модуль упругости сплавов на медной основе E = (1,2…1,3)105 МПа, модуль сдвига G = (4,5…5,0)104 МПа.
Основные параметры цилиндрических винтовых пружин (рис. 17.2) 
1) геометрические (мм):
D0 – средний диаметр навивки пружины;
d – диаметр проволоки (прутка);
t – шаг навивки;
l0 – длина пружины в свободном состоянии;
2) конструктивные (величины безразмерные):
n – число рабочих витков;
n1 – полное число витков (с учетом подогнутых опорных витков);
i = D0 / d – индекс пружины, характеризующий кривизну ее витка.
3) силовые и упругие:
c  жесткость пружины, Н/мм;
c1  жесткость одного витка пружины, Н/мм;
F1  минимальная рабочая нагрузка, Н или кН;
F2  максимальная рабочая нагрузка, Н или кН;
F3  предельная нагрузка, Н или кН;
s (s1, s2, s3) величина деформации пружины под нагрузкой, мм;
s’(s’1, s’2, s’3)  величина деформации одного витка под нагрузкой, мм.

из холоднокатаной пружинной проволоки стандартизованы. В стандарте указываются: наружный диаметр

пружины DН, диаметр проволоки d, предельная сила деформации F3, предельная деформация одного витка s’3, и жесткость одного витка c1. Проектный расчет таких пружин выполняют методом подбора. Для определения всех параметров пружины в качестве исходных данных необходимы: максимальное и минимальное рабочие усилия F2 и F1 и одну из трех величин, характеризующих деформацию пружины – рабочий ход h, максимальную рабочую деформацию s2, или жесткость c, а также размеры свободного пространства для установки пружины.
Обычно принимают F1 = (0,1…0,5)F2 и F3 = (1,1…1,6)F2. По величине предельной нагрузки F3 подбирают пружину с подходящими диаметрами – наружным пружины DН и проволоки d. Для выбранной пружины, используя соотношения (17.1) и параметры деформации одного витка, указанные в стандарте, можно определить необходимые жесткость пружины и число рабочих витков:

(17.1)

n  20 и до 1 витка при n >

20 и используя связь жесткости пружины с жесткостью одного витка, уточняют жесткость пружины. Поскольку крайние витки пружины сжатия подгибают и сошлифовывают, полное число витков увеличивают на 1,5…2 витка:
n1 = n + (1,5…2). (17.3)
Длина пружины в сжатом состоянии (под действием силы F3):

Длина пружины в свободном состоянии

Далее можно определить длину пружины при нагружении ее рабочими силами, предварительного сжатия F1 и предельной рабочей F2

скручивания. Как известно, при кручении стержня напряжения в опасном сечении

где Mкр – крутящий момент, а Wкр – полярный момент сопротивления сечения витка пружины, навитой из проволоки диаметром d. Для учета неравномерности распределения напряжения по сечению витка из-за его кривизны в формулу вводится коэффициент k, зависящий от индекса пружины . При обычных углах подъема витка, лежащих в пределах 6…12 коэффициент k с достаточной для расчетов точностью можно вычислить по выражению

.

Из последних выражений получаем

или

вычислить по формуле
а величину деформации (осадки) пружины
При проектном расчете

нестандартных пружин 2 последних выражения можно использовать для вычисления количества рабочих витков. Длина проволоки, необходимой для навивки пружины с заданными гео­метрическими параметрами, может быть определена по выражению

Или для углов подъема витка  = 6…9 с достаточной для практического применения точностью

диаметру D называют индексом гибкости пружины (или просто гибкостью). Обозначим

индекс гибкости , и по определению  = l0 / D. Обычно при   2,5 пружина сохраняет устойчивость до полного сжатия витков, если же   2,5 возможна потеря устойчивости (возможен изгиб продольной оси пружины и выпучивание ее вбок). Поэтому для длинных пружин применяют либо направляющие стержни, либо направляющие гильзы, удерживающие пружину от выпучивания в сторону.

Таблица 17.2 Рекомендации по выбору допускаемых напряжений при расчете пружин и торсионов

так, чтобы исключить воздействие на них изгибающей нагрузки.
Торсионы находят

самое широкое применение в подвеске колёсных и гусеничных машин, в механизмах запирания люков и в других устройствах.
Конструкция торсионов может быть достаточно разнообразной:
моноторсион, выполняемый в форме монолитного или пустотелого валика; пучковый торсион, включающий несколько валиков, концы которых намертво заделаны в общие цапфы;
наборный пластинчатый торсион, в виде пакета листовых пластин, концевые части которых также заделываются в общую цапфу, и т.п.
Один конец торсиона закрепляется на неподвижной детали, например, на корпусе машины, другой – на поворотном элементе, например, на опорной части балансира катка гусеничной машины.
Далее речь будем вести о валиковых моноторсионах, изготавливаемых в форме круглых сплошных или трубчатых валиков.
Концы этих валиков обычно делаются толще основного рабочего диаметра, и на своей цилиндрической части снабжаются треугольными шлицами.

цилиндрический; б) призматический; в, г, д, е, ж  пучковые

 в) наборный пластинчатый; г) многовальный, вид сбоку; д) трехвальный; е) четырехвальный; ж) семивальный.

усталостными показателями, например, сталь 45ХН2МФА ГОСТ 4543-71. Часть торсиона, работающая

на закручивание, подвергается улучшающей термической обработке, а после обточки шлифуется и полируется. С целью повышения усталостной прочности и выносливости поверхность рабочей части торсиона подвергается наклёпу дробеструйной обработкой (глубина слоя деформирования до 0,8 мм) или накаткой роликами (глубина слоя деформирования до 2,0 мм). Перед установкой в машину с целью повышения усталостной прочности и выносливости торсион подвергается заневоливанию, то есть его закручивают в сторону рабочей деформации до появления пластической деформации в поверхностном слое и выдерживают в закрученном виде в течение некоторого времени. После проведения заневоливания в поверхностном слое торсиона появляются остаточные напряжения направленные в сторону, противоположную рабочему закручиванию. Наличие этих напряжений способствует более равномерной загрузке материала по поперечному сечению торсиона, что эквивалентно повышению предела выносливости. Торсионы, подвергнутые заневоливанию в обязательном порядке маркируют с указанием допустимого направления закручивания на месте установки. Невыполнение этого условия ведет к быстрому разрушению торсиона.

по соотношению
где β = d / D – относительная

величина диаметра отверстия, выполненного по оси торсиона.
Удельный угол закручивания торсиона (угол поворота вокруг продольной оси одного конца вала относительно другого, отнесенный к длине рабочей части торсиона) определится равенством

Материал торсионного вала работает в чистом виде на кручение, следовательно для него справедливо условие прочности

,

; ( 17.15)

а предельно допустимый угол закручивания для торсиона в целом будет

(17.17)

диаметр вычисляют исходя из предельного момента (формула 17.15), а длину

- из предельного угла закручивания по выражению (17.17).