Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
10 чисел, на которых держится мир Презентация разработана преподавателем КС и
Содержание
- 1. 10 чисел, на которых держится мир Презентация разработана преподавателем КС и
- 2. Чтобы создать Вселенную,
- 3. Слайд 3
- 4. Пространство Число Архимеда πТри, четырнадцать, пятнадцать,
- 5. Пространство Число Архимеда π= 3,1415926535… На сегодня
- 6. Пространство Число Архимеда π. История
- 7. Число Архимеда πРациональные приближения
- 8. Пространство Число Архимеда π π — иррациональное число, то
- 9. Пространство Число Архимеда πЧто такое π?
- 10. Хаос Константа Фейгенбаума δ= 4,66920016… Открыл
- 11. Хаос Константа Фейгенбаума δВ середине семидесятых он
- 12. Хаос Константа Фейгенбаума δЭксперименты подтвердили, что некоторые
- 13. Хаос Константа Фейгенбаума δЧто общего у капусты
- 14. Время Число Непера е= 2,718281828… Открыл Джон Непер, шотландский
- 15. Время Число Непера е Число е —
- 16. Время Число Непера е е — трансцендентное число,
- 17. Свет Постоянная тонкой структуры α =1/137,0369990… Открыл
- 18. Свет Постоянная тонкой структуры αСкорость света —
- 19. Свет Постоянная тонкой структуры α гдеe – элементарный заряд;h – постоянная Планка;ħ = h/2π – постоянная Дирака;c – скорость света в вакууме;ε0 – электрическая постоянная;µ0 – магнитная постоянная;
- 20. Свет Постоянная тонкой структуры αЭта константа имеет
- 21. Свет Постоянная тонкой структуры αТеперь нельзя утверждать,
- 22. Добавка к реальности Мнимая единица i =√-1 Открыл
- 23. Мнимая единица i История открытия Математик Джероламо
- 24. Добавка к реальности Мнимая единица i Мнимая
- 25. Микромир Масса протона μ= 1836,152… Открыл американский физик Эрнест
- 26. Микромир Масса протона μ Как и
- 27. Темная материя Космологическая константа Λ =110-²³
- 28. Темная материя Космологическая константа Λ
- 29. Слайд 29
- 30. Темная материя Космологическая константа Λ Как
- 31. Темная материя Космологическая константа Λ
- 32. Темная материя Космологическая константа Λ Теория Большого
- 33. Темная материя Космологическая константа Λ Одним
- 34. Темная материя Космологическая константа Λ В
- 35. Темная материя Космологическая константа Λ На
- 36. Темная материя Космологическая константа Λ При
- 37. Большой взрыв Постоянная Хаббла Н= 77 км/с /МПс
- 38. Большой взрыв Постоянная Хаббла Н Большой взрыв
- 39. Большой взрыв Постоянная Хаббла Н Сферу вокруг
- 40. Большой взрыв Постоянная Хаббла Н
- 41. Большой взрыв Постоянная Хаббла Н Однако полученная
- 42. Большой взрыв Постоянная Хаббла Н Другая идея
- 43. Гравитация Планковская масса Мp= 21,76… мкг Открыл
- 44. Гравитация Планковская масса МpПанковская масса — величина
- 45. Гравитация Планковская масса Мp
- 46. Гравитация Планковская масса Мp
- 47. Бесконечность Число Грэхема G Открыли Рональд Грэхем и
- 48. Бесконечность Число Грэхема G Ключевая для
- 49. Спасибо за внимание!
- 50. Скачать презентанцию
Чтобы создать Вселенную, нужны числа, без которых она просто не может существовать — фундаментальные константы. С помощью этих десяти чисел можно описать все:
Слайды и текст этой презентации
Слайд 110 чисел,
на которых
держится
мир
Презентация разработана преподавателем КС и ПТ
Каракашевой И.В.
Слайд 2 Чтобы создать Вселенную, нужны числа, без
которых она просто не может существовать — фундаментальные константы.
С помощью этих десяти чисел можно описать все: и рост снежинок, и взрыв гранаты, и игру на бирже, и движение галактик. А вот откуда они взялись — непонятно…
Слайд 4Пространство
Число Архимеда π
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три,
пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.
Можно просто постараться
И почаще повторять:
«Три,
четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять».
Слайд 5Пространство
Число Архимеда π= 3,1415926535…
На сегодня просчитано до 1,24 трлн
знаков после запятой
Точное авторство неизвестно.
Приписывается древним индусам, грекам, китайцам.
Впервые обозначил его греческой
буквой π в начале XVIII века английский математик Уильям Джонс
Когда праздновать день π — 14 марта (3.14 — соответствует первым знакам в записи числа) или 22 июля (22/7 — приближение Архимеда π дробью)
Слайд 6Пространство
Число Архимеда π. История
Числу π столько
же лет, сколько всей математике: около 4 тысяч.
Старейшие шумерские таблички приводят для него цифру 25/8, или 3,125. Ошибка — меньше процента. Вавилоняне абстрактной математикой особо не увлекались, так что π вывели опытным путем, просто измеряя длину окружностей. Кстати, это первый эксперимент по численному моделированию мира.
Самой изящной из арифметических формул для π больше 600 лет (ряд Лейбница):
π/4=1–1/3+1/5–1/7+…
Слайд 7Число Архимеда π
Рациональные приближения
— Архимед (III
век до н. э.) — древнегреческий математик, физик и инженер ( совпадают 2
разряда после запятой);— Клавдий Птолемей (II век н. э.) и Ариабхата (V век н. э.) — индийский астроном и математик ( совпадают 3 разряда после запятой);
— Цзу Чунчжи (V век н. э.) — китайский
астроном и математик ( совпадают 6 разрядов после запятой).
Слайд 8Пространство
Число Архимеда π
π — иррациональное число, то есть его значение не
может быть точно выражено в виде дроби.
Иррациональность числа π была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761
году путём разложения тангенса в непрерывную дробь.В 1794 году Лежандр привёл более строгое доказательство иррациональности числа .
π — трансцендентное число. Трансцендентность числа π была доказана в 1882 году профессором Мюнхенского университета Линдеманом.
Слайд 9Пространство
Число Архимеда π
Что такое π?
3,14, число из задач
про окружности.
И в то же время — одно из главных
чисел в современной науке. Физикам π обычно нужно там, где об окружностях ни слова, — скажем, чтобы смоделировать солнечный ветер или взрыв. Число π встречается в каждом втором уравнении — можно открыть учебник теоретической физики наугад и выбрать любое.
В географии: обычная река cо всеми ее изломами и изгибами в π раз длиннее, чем путь напрямик от ее устья к истоку.
Слайд 10
Хаос
Константа Фейгенбаума δ= 4,66920016…
Открыл американский физик Митчелл Фейгенбаум в 1975 году.
Когда и как праздновать день δ: Перед генеральной уборкой
1944-
Американский
специалист в области физико-математических наук. Один из пионеров теории хаоса. Исследовал явление турбулентности
Слайд 11Хаос
Константа Фейгенбаума δ
В середине семидесятых он обнаружил скрытый порядок, названный
периодическим удвоением, лежащий в основе поведения широкого разнообразия нелинейных математических
систем.Период системы — это время, которое требуется, чтобы вернуть ее к первоначальному состоянию.
Фейгенбаум обнаружил, что период некоторых нелинейных систем продолжает удваиваться, по мере того как они расширяются и таким образом быстро приближаются к бесконечности (или вечности).
Слайд 12Хаос
Константа Фейгенбаума δ
Эксперименты подтвердили, что некоторые простые системы реального мира
демонстрируют периодическое удвоение.
Например, по мере того как ты постепенно
открываешь кран, вода демонстрирует периодическое удвоение, переходя от ровного кап-кап-кап к сильной струе.
Слайд 13Хаос
Константа Фейгенбаума δ
Что общего у капусты брокколи, снежинок и елки?
То, что их детали в миниатюре повторяют целое. Такие объекты,
устроенные как матрешка, называют фракталами.Фракталы возникают из беспорядка, как картинка в калейдоскопе. Митчелла Фейгенбаума в 1975 году заинтересовали не сами узоры, а хаотические процессы, которые заставляют их появляться.
Фейгенбаум занимался демографией. Он доказал, что рождение и смерть людей тоже можно моделировать по фрактальным законам. Тут у него и появилась эта δ.
Константа оказалась универсальной: она встречается в описании сотен других хаотических процессов, от аэродинамики до биологии.
Слайд 14Время
Число Непера е= 2,718281828…
Открыл Джон Непер, шотландский математик, в 1618 году. Самого числа
он не упоминал, зато выстроил на его основе свои таблицы
логарифмов.Одновременно кандидатами в авторы константы считаются Якоб Бернулли, Лейбниц, Гюйгенс и Эйлер.
Достоверно известно только то, что символ e взялся из фамилии Леонарда Эйлера.
Когда и как праздновать день e: После возврата банковского кредита
Слайд 15Время
Число Непера е
Число е — своего рода двойник π.
Если
π отвечает за пространство, то е — за время, и
тоже проявляет себя почти всюду.Например, радиоактивность полония-210 уменьшается в е раз за средний срок жизни одного атома, а раковина моллюска Nautilus — это график степеней е, обернутый вокруг оси.
Число е встречается и там, где природа заведомо ни при чем. Банк, обещающий 1% в год, за 100 лет увеличит вклад примерно в е раз.
Якоб Бернулли, знаток и теоретик азартных игр, вывел е, рассуждая о том, сколько зарабатывают ростовщики.
Слайд 16Время
Число Непера е
е — трансцендентное число, его нельзя выразить через дроби
и корни.
Это было доказано в 1873 году французским математиком Шарлем Эрмитом.
Есть
гипотеза, что у таких чисел в бесконечном «хвосте» после запятой встречаются все комбинации цифр, какие только возможны. Например, там можно обнаружить и текст этой статьи, записанный двоичным кодом.В 1884 г. Бурман вычислил 346 знаков числа.
В 1887 г. Адамс вычислил 272 цифры десятичного логарифма .
Слайд 17Свет
Постоянная тонкой структуры α =1/137,0369990…
Открыл немецкий физик Арнольд Зоммерфельд, аспирантами
которого были сразу два нобелевских лауреата — Гейзенберг и Паули.
В 1916 году, еще до появления настоящей квантовой механики, Зоммерфельд ввел константу в статье про «тонкую структуру» спектра атома водорода. Роль константы вскоре переосмыслили, а вот название осталось прежним.
Когда праздновать день α:
в День электрика
Слайд 18Свет
Постоянная тонкой структуры α
Скорость света — величина исключительная. Быстрее, показал
Эйнштейн, не могут двигаться ни тело, ни частица, ни гравитационная
волна.Скорость света — не фундаментальная константа. ее нечем измерить. Т.е, если скорость света изменится во всей Вселенной, человечество об этом не узнает.
Величина, связывающая скорость света с атомными свойствами — константа α — это деленная на скорость света «скорость» электрона в атоме водорода.
Она безразмерна, то есть не привязана
ни к метрам, ни к секундам, ни к
каким-либо еще единицам.
Слайд 19Свет
Постоянная тонкой структуры α
где
e – элементарный заряд;
h – постоянная Планка;
ħ = h/2π – постоянная Дирака;
c – скорость
света в вакууме;
ε0 – электрическая постоянная;
µ0 – магнитная постоянная;
Слайд 20Свет
Постоянная тонкой структуры α
Эта константа имеет именно такое значение, потому
что иначе было бы невозможным существование стабильной материи и, следовательно,
жизнь и разумные существа не смогли бы возникнуть.Например, известно, что, будь всего на 4 % больше, производство углерода внутри звёзд было бы невозможным.
Если бы была больше, чем 0,1, то внутри звёзд не смогли бы протекать процессы термоядерного синтеза.
Все основные свойства и характеристики объектов микромира: размеры электронных орбит в атомах, энергии связи, т.е. все физические и химические свойства вещества, определяются величиной этой константы.
Слайд 21Свет
Постоянная тонкой структуры α
Теперь нельзя утверждать, что Вселенная однородна и
результат эксперимента на Земле будет таким же, как и в
других ее частях.Даже если изменения константы на протяжении 10 млрд лет малы, это все равно говорит, что наши теории и представления об окружающем мире неверны.
Но еще более масштабным и даже пугающим является предположение, что человечество возникло именно в тот момент, в который возможно его существование, и нам отведен лишь маленький отрезок времени и крохотная часть Вселенной, которая на самом деле намного большее и выглядит совсем по-другому.
Слайд 22Добавка к реальности
Мнимая единица i =√-1
Открыл итальянский математик Джероламо Кардано, друг
Леонардо да Винчи, в 1545 году. Карданный вал назван так
именно в его честь.Когда праздновать день i: Мартобря 86 числа
Число i ни константой, ни даже настоящим числом назвать нельзя.
Это сторона квадрата с отрицательной площадью. В реальности такого не бывает.
Слайд 23Мнимая единица i
История открытия
Математик Джероламо Кардано, решая уравнения с кубами,
ввел мнимую единицу.
Это был просто вспомогательный трюк — в итоговых ответах
i не было: результаты, которые его содержали, выбраковывались. Но позже, присмотревшись к своему «мусору», математики попробовали пустить его в дело: умножать и делить обычные числа на мнимую единицу, складывать результаты друг с другом и подставлять в новые формулы. Так родилась теория комплексных чисел.
Если воспользоваться комплексными числами, неразрешимых уравнений практически не остается.
Слайд 24Добавка к реальности
Мнимая единица i
Мнимая единица требуется для расшифровки томограммы
мозга.
В физике можно считать, что волны и поля существуют в
комплексном пространстве, а то, что мы видим, — только тень «настоящих» процессов. Квантовая механика, где и атом, и человек — волны, делает такую трактовку еще убедительнее.
Число i позволяет свести в одной формуле главные математические константы и действия. Формула выглядит так: eπi+1 = 0, и некоторые говорят, что такой сжатый свод правил математики можно отправлять инопланетянам, чтобы убедить их в нашей разумности.
Слайд 25Микромир
Масса протона μ= 1836,152…
Открыл американский физик Эрнест Резерфорд в 1918 году.
Когда
и как праздновать день μ: В День борьбы с лишним весом,
если такой введутμ — это соотношение масс двух базовых элементарных частиц, протона и электрона.
Как и в случае скорости света, важна не сама величина, а ее безразмерный эквивалент,
не привязанный к каким-то
единицам, то есть во сколько
раз масса протона больше
массы электрона.
Слайд 26Микромир
Масса протона μ
Как и α, μ подозревают в медленной
эволюции.
Физики изучали свет квазаров, дошедший до нас через 12
млрд лет, и обнаружили, что протоны со временем тяжелеют: разница между доисторическим и современным значениями μ составила 0,012%.Проведённые измерения показали, что отношение масс протона и электрона семь миллиардов лет назад отличалось от сегодняшнего не более, чем на 0,00001 %.
Слайд 27Темная материя
Космологическая константа
Λ =110-²³ г/м3
Открыл Альберт Эйнштейн в 1915 году.
Сам Эйнштейн называл ее открытие своим «главным промахом»
Когда и как
праздновать день Λ: Ежесекундно: Λ, согласно определению, присутствует всегда и везде.Можно сказать, что Λ дополняет константу Хаббла Н. Они соотносятся как скорость и ускорение. Если Н описывает равномерное расширение Вселенной, то Λ — непрерывно ускоряющийся рост.
Слайд 28Темная материя
Космологическая константа Λ
Первым
ее ввел в уравнения общей теории относительности Эйнштейн, когда заподозрил
у себя ошибку.Его формулы указывали, что космос либо расширяется, либо сжимается, а в это было сложно поверить. Новый член понадобился, чтобы устранить выводы, казавшиеся неправдоподобными.
После открытия Хаббла Эйнштейн от своей константы отказался.
Вторым рождением, в 90-х годах прошлого века, постоянная обязана идее темной энергии, «спрятанной» в каждом кубическом сантиметре пространства.
Слайд 30Темная материя
Космологическая константа Λ
Как следовало из наблюдений, энергия неясной
природы должна «расталкивать» пространство изнутри. Грубо говоря, это микроскопический Большой
взрыв, происходящий каждую секунду и повсеместно. Плотность темной энергии — это и есть Λ.Гипотезу подтвердили наблюдения за реликтовым излучением. Это волны, родившиеся в первые секунды существования космоса. Астрономы считают их чем-то вроде рентгена, просвечивающего Вселенную насквозь. «Рентгенограмма» и показала, что темной энергии в мире 74% — больше, чем всего остального. Однако так как она «размазана» по всему космосу, получается всего 110-²³ грамма на кубический метр.
Слайд 31Темная материя
Космологическая константа Λ
Космологическая
постоянная может быть измерена благодаря своему влиянию на процесс разбегания галактик.
Эти измерения были проделаны в 1998 году двумя группами астрономов, изучавших сверхновые звёзды и было получено очень малое значение для космологической постоянной.Искажения Вселенной становятся ощутимы лишь при масштабах, сравнимых с размером наблюдаемой части Вселенной.
За эти измерения Сол Перлмуттер, Брайан П. Шмидт и Адам Рисс получили Нобелевскую премию по физике за 2011 год.
Слайд 32Темная материя
Космологическая константа Λ
Теория Большого взрыва неизбежно подразумевает вопрос: и чем
всё это представление завершится?
Либо разбегающиеся галактики в какой-то момент
повернут вспять под воздействием сил гравитационного притяжения, и Вселенная сожмется обратно в точку в момент того, что иногда называют большой крах, по аналогии с большим взрывом.Либо Вселенная так и будет расширяться до бесконечности во тьму пространства, пока не обратится в рассеянный холодный прах в результате тепловой смерти.
Слайд 33Темная материя
Космологическая константа Λ
Одним из методов получения ответа на
этот вопрос явилось измерение скорости удаления галактик, отстоящих от Земли
на самые большие расстояния — в миллиарды световых лет.Поскольку свет от них шел до Земли миллиарды лет, по доплеровскому смещению в их спектрах мы можем вычислить, с какой скоростью они удалялись миллиарды лет тому назад.
Сравнив эту скорость с современной скоростью разбегания ближайших галактик, мы узнаем, насколько силы гравитационного притяжения успели замедлить расширение Вселенной.
Слайд 34Темная материя
Космологическая константа Λ
В 1990-е годы астрофизикам удалось наконец
найти подходящую стандартную свечу — на эту роль идеально подошли сверхновые
типа Ia.Использование этого метода дало озадачивающие результаты. Расширение Вселенной ускоряется!
Судя по всему, имеется какая-то неизвестная нам сила, которая буквально растаскивает Вселенную на куски, — какая-то антигравитация, под воздействием которой галактики разлетаются с неуклонно возрастающей скоростью.
Слайд 35Темная материя
Космологическая константа Λ
На основании космологической модели Фридмана сформировалась современная
модель Вселенной, под названием Лямбда-CDM, где космологическая постоянная является неотъемлемой частью
теоретической конструкции и описывает свойства темной энергии.Однако, несмотря на свой вклад, точное значение космологической константы остается под вопросом. Данная проблема даже имеет устоявшееся выражение в физике – «проблема космологической постоянной».Она состоит в том, что значение Лямбда-члена получается теоретически предсказать при помощи квантовой физики, но это значение будет немыслимо большим.
Слайд 36Темная материя
Космологическая константа Λ
При такой космологической константе энергия вакуума
привела бы Вселенную к столь быстрому расширению, что не смогли
бы сформироваться даже структуры вроде галактик. Для формирования последних значение Лямбда-члена должно быть как минимум на 120 порядков меньше (то есть в 10120 раз).Еще большую путаницу вносит относительно низкое значение космологической постоянной, получаемое при изучении эффекта разлета галактик.
Одним из решений данной проблемы является предположение о том, что кроме энергии вакуума в космологическую постоянную вносит вклад еще какое-то неизученное слагаемое, некая неизвестная величина.
Слайд 37Большой взрыв
Постоянная Хаббла Н= 77 км/с /МПс
Открыл Эдвин Хаббл, отец-основатель всей современной
космологии, в 1929 году.
В 1925-м он первым доказал существование
других галактик за пределами Млечного пути. Когда и как праздновать день H: 0 января. С этого несуществующего числа астрономические календари начинают отсчет Нового года.
Слайд 38Большой взрыв
Постоянная Хаббла Н
Большой взрыв
Постоянная Хаббла Н
Постоянная Хаббла — мера скорости, с которой расширяется
Вселенная в результате Большого взрыва. Галактики в любом месте Вселенной разбегаются друг от друга и делают это тем быстрее, чем больше расстояние между ними.Постоянная Н — коэффициент, на который умножают дистанцию, чтобы получить скорость. Со временем она меняется, но довольно медленно.
Единица, деленная на H, дает 13,8 млрд лет — время, прошедшее с момента Большого взрыва. Эту цифру первым получил сам Хаббл (он ошибся меньше чем на процент, если сравнивать с современными данными).
Ошибка Хаббла состояла в том, что он считал число Н постоянным с начала времен.
Слайд 39Большой взрыв
Постоянная Хаббла Н
Сферу вокруг Земли радиусом 13,8 млрд световых
лет — скорость света, деленная на константу Хаббла, — называют
хаббловской сферой.Галактики за ее границей должны «убегать» от нас со сверхсветовой скоростью.
За хаббловской сферой видимая Вселенная не заканчивается, ее радиус примерно втрое больше.
Слайд 40Большой взрыв
Постоянная Хаббла Н
Под руководством нобелевского
лауреата по физике 2011 года Адама Рисса, одного из первооткрывателей
ускоренного расширения Вселенной и темной энергии, используя данные космического телескопа «Хаббл», астрономы уточнили постоянную Хаббла и обнаружили, что Вселенная расширяется еще быстрее, чем считалось ранее.Точность определения постоянной Хаббла улучшена с 3,3% до 2,4 %,ее значение составляет 73,2 километров в секунду на мегапарсек (3,26 миллиона световых лет).
Это означает, что удаленные на один мегапарсек галактики будут удаляться друг от друга со скоростью 73,2 км/с, а расстояние между ними удвоится через 9,8 миллиардов лет.
Слайд 41Большой взрыв
Постоянная Хаббла Н
Однако полученная величина Н на 5-9% выше,
чем было рассчитано ранее, исходя из представлений о начальном этапе
развития Вселенной после большого взрыва.Существует несколько возможных объяснений увеличенной скорости расширения Вселенной.
Один из них заключается в том, что
темная энергия расталкивает
галактики друг от друга с большей,
или даже растущей, силой.
Слайд 42Большой взрыв
Постоянная Хаббла Н
Другая идея состоит в том, что на
ранней истории Вселенной она содержала «темное излучение» – новые субатомные
частицы, движущиеся со скоростями близкими к скорости света. Дополнительная энергия, полученная от этих частиц, позволит объяснить полученный результат.Возможно, какими-то характеристиками обладает темная материя, основная составляющая Вселенной.
Слайд 43Гравитация
Планковская масса Мp= 21,76… мкг
Открыл немецкий физик Макс Планк, создатель квантовой
механики, в 1899 году.
Планковская масса — это всего-навсего одна
из набора величин, предложенных Планком в качестве «системы мер и весов» для микромира.Когда и как праздновать день Мp: В день открытия Большого адронного коллайдера: микроскопические черные дыры собираются получать именно там.
Слайд 44Гравитация
Планковская масса Мp
Панковская масса — величина минимальной массы чёрной дыры или максимально
тяжелой элементарной частицы.
В отличие от большинства других планковских величин,
масса Планка близка к привычным для человека масштабам: так, блоха имеет массу от 4000 до 5000 MP.Гипотетическая частица, масса которой равна планковской массе, называется максимон.
Такие частицы могут обладать электрическим зарядом, а могут оставаться нейтральными. Внутренняя температура их может быть предельно большой, или же они могут оставаться холодными.
Слайд 45Гравитация
Планковская масса Мp
Планковская масса в
1019 раз тяжелее протона.
Важно: планковская энергия
(которую можно получить, поместив планковскую массу в E = mc2) – это масштаб, при котором квантово-гравитационные эффекты начинают приобретать важность и значимость.Это значит, что при энергии такой величины наши нынешние законы физики должны нарушаться, в игру вступают эффекты квантовой гравитации, и предсказания общей теории относительности перестают быть надежными.
Слайд 46Гравитация
Планковская масса Мp
Для нашей Вселенной
это не проблема. Эти энергетические масштабы в 1015 раз выше, чем
те, которых может достичь Большой адронный коллайдер, и в 100 000 000 раз больше самых энергетических частиц, которые создает сама Вселенная (космические лучи высокой энергии), и даже в 10 000 раз выше показателей, которых достигла Вселенная сразу после Большого Взрыва.Но если бы мы хотели исследовать эти пределы, есть одно место, где они могут быть важны: в сингулярностях, расположенных в центрах черных дыр.
В этих местах массы, значительно превосходящие планковскую массу, сжимаются в размер, теоретически меньший длины Планка.
Слайд 47Бесконечность
Число Грэхема G
Открыли Рональд Грэхем и Брюс Ротшильд в 1971 году.
Когда и как праздновать день G:
Очень нескоро, зато
очень долго.Константу Грэхема принято считать самым большим числом, когда-либо встречавшимся в научном доказательстве. Если попытаться полностью выписать G, используя привычные методы, то на бумагу не хватит всего вещества Вселенной.
Слайд 48Бесконечность
Число Грэхема G
Ключевая для этой конструкции операция — стрелки Кнута.
3↑3 — это три в третьей степени.
3↑↑3 — это
три, возведенное в три, которое в свою очередь возведено в третью степень, то есть 327, или 7625597484987. Три стрелки — это уже число 3↑↑7625597484987, где тройка в лестнице степенных показателей повторяется именно столько — 7625597484987 — раз. Это уже больше числа атомов во Вселенной: тех всего 3168.
А в формуле для числа Грэхема с такой же скоростью растет даже не сам результат, а количество стрелок на каждой стадии его подсчета.
