9. ТЕОРЕМА ГИПОТЕЗ (ФОРМУЛА БАЙЕСА) Пусть имеется полная группа несовместных

Содержание

1. 9. ТЕОРЕМА ГИПОТЕЗ (ФОРМУЛА БАЙЕСА) Пусть имеется полная группа несовместных
2. Определим условные вероятности каждой из гипотез Р(Нi/А).По теореме об умножении вероятностей:ОтсюдаПо формуле полной вероятности
3. ФОРМУЛА БАЙЕСА
4. Перед экзаменом студент с равной вероятностью может
5. Н1- достал шпаргалку из ботинка;Н2- достал шпаргалку
6. Т.е. требуется определить условную вероятность первой гипотезы,
7. ТогдаУсловные вероятности события А для каждой из гипотез даны по условию задачи:Р(А|Н1)=0.4; Р(А|Н2)=0.6; Р(А|Н3)=0.55
8. ПРИМЕР 2.Статистика запросов кредитов в банке: 10
9. Гипотезами в этой задаче будут:Н1- кредит взял
10. Условные вероятности события А для каждой из
11. Скачать презентанцию

Определим условные вероятности каждой из гипотез Р(Нi/А).По теореме об умножении вероятностей:ОтсюдаПо формуле полной вероятности

Главная
Разное
9. ТЕОРЕМА ГИПОТЕЗ (ФОРМУЛА БАЙЕСА) Пусть имеется полная группа несовместных

Слайды и текст этой презентации

Слайд 19. ТЕОРЕМА ГИПОТЕЗ
(ФОРМУЛА БАЙЕСА)
Пусть имеется полная группа несовместных гипотез Н1,Н2…Нn

. Вероятности этих гипотез до опыта считаются известными: Р(Н1),Р(Н2)…Р(Нn).
Производится

опыт, в результате которого происходит событие А.
Как следует изменить вероятности гипотез в связи с появлением события А?

9. ТЕОРЕМА ГИПОТЕЗ(ФОРМУЛА БАЙЕСА)Пусть имеется полная группа несовместных гипотез Н1,Н2…Нn . Вероятности этих гипотез до опыта считаются

Слайд 2Определим условные вероятности каждой из гипотез Р(Нi/А).
По теореме об умножении

вероятностей:
Отсюда
По формуле полной вероятности

Слайд 3ФОРМУЛА БАЙЕСА

Слайд 4Перед экзаменом студент с равной
вероятностью может спрятать шпаргалку
в

одно из трех мест: в ботинок, в карман и
в

рукав. Вероятность вытащить на экзамене
шпаргалку незаметно для преподавателя
в первом случае составляет 0.4, во втором
– 0.6, в третьем – 0.55. Студент, придя
на экзамен, благополучно достал шпаргалку
и списал ответ. Какова вероятность,
что он достал шпаргалку из ботинка?

ПРИМЕР 1.

Перед экзаменом студент с равной вероятностью может спрятать шпаргалку в одно из трех мест: в ботинок, в

Слайд 5Н1- достал шпаргалку из ботинка;
Н2- достал шпаргалку из кармана;
Н3- достал

шпаргалку из рукава.
Событие А в этой задаче заключается в том,

что студент благополучно достал шпаргалку. Это событие произошло в результате опыта.
Оно могло осуществиться только вместе с одной из гипотез:

Решение:

Н1- достал шпаргалку из ботинка;Н2- достал шпаргалку из кармана;Н3- достал шпаргалку из рукава.Событие А в этой задаче

Слайд 6Т.е. требуется определить условную вероятность первой гипотезы, при условии, что

событие А имело место.
Для этого используем формулу Байеса.
По условию

задачи все гипотезы равновероятны, следовательно
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3.

В данной задаче требуется определить вероятность того, что студент достал шпаргалку из ботинка, если известно, что он незаметно списал.

Т.е. требуется определить условную вероятность первой гипотезы, при условии, что событие А имело место. Для этого используем

Слайд 7Тогда
Условные вероятности события А для каждой из гипотез даны по

условию задачи:
Р(А|Н1)=0.4; Р(А|Н2)=0.6; Р(А|Н3)=0.55

Слайд 8ПРИМЕР 2.
Статистика запросов кредитов в банке:
10 % - государственные

органы,
30 % - банки, 60 % - физические лица.

Вероятности не возврата кредита для них
соответственно равны 0.01, 0.05, 0.2.
Найти вероятность события А – не возврата
очередного кредита и
вероятность события В - что кредит не
возвратил некоторый банк, если известно,
что событие А произошло.

ПРИМЕР 2.Статистика запросов кредитов в банке: 10 % - государственные органы, 30 % - банки, 60 %

Слайд 9Гипотезами в этой задаче будут:
Н1- кредит взял государственный орган;
Н2- кредит

взял банк;
Н3- кредит взяло физическое лицо.
Вероятность события А найдем по

формуле полной вероятности.

Решение:

Найдем вероятности гипотез: Р(Н1)=0.1; Р(Н2)=0.3; Р(Н3)=0.6

Гипотезами в этой задаче будут:Н1- кредит взял государственный орган;Н2- кредит взял банк;Н3- кредит взяло физическое лицо.Вероятность события

Слайд 10Условные вероятности события А для каждой из гипотез даны в

задаче: Р(А|Н1)=0.01; Р(А|Н2)=0.05; Р(А|Н3)=0.2. Тогда:
Вероятность события В - это условная вероятность

гипотезы Н2 : Р(Н2/А). Находим ее по формуле Бейеса:

Условные вероятности события А для каждой из гипотез даны в задаче: Р(А|Н1)=0.01; Р(А|Н2)=0.05; Р(А|Н3)=0.2. Тогда:Вероятность события

Скачать презентацию

Разделы презентаций

9. ТЕОРЕМА ГИПОТЕЗ (ФОРМУЛА БАЙЕСА) Пусть имеется полная группа несовместных

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 19. ТЕОРЕМА ГИПОТЕЗ
(ФОРМУЛА БАЙЕСА)
Пусть имеется полная группа несовместных гипотез Н1,Н2…Нn

. Вероятности этих гипотез до опыта считаются известными: Р(Н1),Р(Н2)…Р(Нn).
Производится

Слайд 2Определим условные вероятности каждой из гипотез Р(Нi/А).
По теореме об умножении

вероятностей:
Отсюда
По формуле полной вероятности

Слайд 3ФОРМУЛА БАЙЕСА

Слайд 4Перед экзаменом студент с равной
вероятностью может спрятать шпаргалку
в

одно из трех мест: в ботинок, в карман и
в

Слайд 5Н1- достал шпаргалку из ботинка;
Н2- достал шпаргалку из кармана;
Н3- достал

шпаргалку из рукава.
Событие А в этой задаче заключается в том,

Слайд 6Т.е. требуется определить условную вероятность первой гипотезы, при условии, что

событие А имело место.
Для этого используем формулу Байеса.
По условию

Слайд 7Тогда
Условные вероятности события А для каждой из гипотез даны по

условию задачи:
Р(А|Н1)=0.4; Р(А|Н2)=0.6; Р(А|Н3)=0.55

Слайд 8ПРИМЕР 2.
Статистика запросов кредитов в банке:
10 % - государственные

органы,
30 % - банки, 60 % - физические лица.

Слайд 9Гипотезами в этой задаче будут:
Н1- кредит взял государственный орган;
Н2- кредит

взял банк;
Н3- кредит взяло физическое лицо.
Вероятность события А найдем по

Слайд 10Условные вероятности события А для каждой из гипотез даны в

задаче: Р(А|Н1)=0.01; Р(А|Н2)=0.05; Р(А|Н3)=0.2. Тогда:
Вероятность события В - это условная вероятность

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

9. ТЕОРЕМА ГИПОТЕЗ (ФОРМУЛА БАЙЕСА) Пусть имеется полная группа несовместных

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 19. ТЕОРЕМА ГИПОТЕЗ(ФОРМУЛА БАЙЕСА)Пусть имеется полная группа несовместных гипотез Н1,Н2…Нn

. Вероятности этих гипотез до опыта считаются известными: Р(Н1),Р(Н2)…Р(Нn). Производится

Слайд 2Определим условные вероятности каждой из гипотез Р(Нi/А).По теореме об умножении

вероятностей:ОтсюдаПо формуле полной вероятности

Слайд 3ФОРМУЛА БАЙЕСА

Слайд 4Перед экзаменом студент с равной вероятностью может спрятать шпаргалку в

одно из трех мест: в ботинок, в карман и в

Слайд 5Н1- достал шпаргалку из ботинка;Н2- достал шпаргалку из кармана;Н3- достал

шпаргалку из рукава.Событие А в этой задаче заключается в том,

Слайд 6Т.е. требуется определить условную вероятность первой гипотезы, при условии, что

событие А имело место. Для этого используем формулу Байеса.По условию

Слайд 7ТогдаУсловные вероятности события А для каждой из гипотез даны по

условию задачи:Р(А|Н1)=0.4; Р(А|Н2)=0.6; Р(А|Н3)=0.55

Слайд 8ПРИМЕР 2.Статистика запросов кредитов в банке: 10 % - государственные

органы, 30 % - банки, 60 % - физические лица.

Слайд 9Гипотезами в этой задаче будут:Н1- кредит взял государственный орган;Н2- кредит

взял банк;Н3- кредит взяло физическое лицо.Вероятность события А найдем по

Слайд 10Условные вероятности события А для каждой из гипотез даны в

задаче: Р(А|Н1)=0.01; Р(А|Н2)=0.05; Р(А|Н3)=0.2. Тогда:Вероятность события В - это условная вероятность

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 19. ТЕОРЕМА ГИПОТЕЗ
(ФОРМУЛА БАЙЕСА)
Пусть имеется полная группа несовместных гипотез Н1,Н2…Нn

. Вероятности этих гипотез до опыта считаются известными: Р(Н1),Р(Н2)…Р(Нn).
Производится

Слайд 2Определим условные вероятности каждой из гипотез Р(Нi/А).
По теореме об умножении

вероятностей:
Отсюда
По формуле полной вероятности

Слайд 4Перед экзаменом студент с равной
вероятностью может спрятать шпаргалку
в

одно из трех мест: в ботинок, в карман и
в

Слайд 5Н1- достал шпаргалку из ботинка;
Н2- достал шпаргалку из кармана;
Н3- достал

шпаргалку из рукава.
Событие А в этой задаче заключается в том,

событие А имело место.
Для этого используем формулу Байеса.
По условию

Слайд 7Тогда
Условные вероятности события А для каждой из гипотез даны по

условию задачи:
Р(А|Н1)=0.4; Р(А|Н2)=0.6; Р(А|Н3)=0.55

Слайд 8ПРИМЕР 2.
Статистика запросов кредитов в банке:
10 % - государственные

органы,
30 % - банки, 60 % - физические лица.

Слайд 9Гипотезами в этой задаче будут:
Н1- кредит взял государственный орган;
Н2- кредит

взял банк;
Н3- кредит взяло физическое лицо.
Вероятность события А найдем по

задаче: Р(А|Н1)=0.01; Р(А|Н2)=0.05; Р(А|Н3)=0.2. Тогда:
Вероятность события В - это условная вероятность