Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
БУЛЕВА АЛГЕБРА ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ БУЛЕВОЙ АЛГЕБРЫ
Содержание
- 1. БУЛЕВА АЛГЕБРА ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ БУЛЕВОЙ АЛГЕБРЫ
- 2. Цель лекции – изучить основные положения теории
- 3. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. М.: Высш.
- 4. Базовые понятия: множествозаконы (ассоциативный, коммутативный, элиминации, др.),бинарные
- 5. Родился в Линкольне1849 – профессор математики Куинс-Колледжа
- 6. Структура математической логикиМатематическая логика – раздел математики,
- 7. Булевы переменные и булевы функцииВ алгебре логики
- 8. Двоичные наборыПеременные булевой функции образуют наборы из
- 9. Двоичные наборы для функций от двух и трех переменных
- 10. Двоичные наборы для функций от четырех переменныхf(x1, x2, x3 , x4)
- 11. Логические операции
- 12. Определение логических операций. Таблицы истинностиЛогические операции и логические функцииТаблицы истинности
- 13. Пример
- 14. Time-Out
- 15. Законы и тождества алгебры логики. 1
- 16. Законы и тождества алгебры логики Связь эквивалентности
- 17. Доказательство дистрибутивного закона при помощи таблиц истинности:
- 18. Выводы: Аналогия с алгеброй множеств Кантора
- 19. Тест-заданиеЗаполнить таблицу истинности для пяти функций:
- 20. Скачать презентанцию
Цель лекции – изучить основные положения теории булевых функций для использования точных методов анализа и синтеза при проектировании компьютерных систем Содержание: Булевы переменные и функции Двоичные наборы Основные логические операции Таблицы
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1БУЛЕВА АЛГЕБРА
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ БУЛЕВОЙ АЛГЕБРЫ
ЛЕКЦИЯ 7
В.И.ХАХАНОВ
Факультет компьютерной инженерии и управления,
кафедра АПВТ, ХНУРЭ
Слайд 2Цель лекции – изучить основные положения теории булевых функций для
использования точных методов анализа и синтеза при проектировании компьютерных систем
Содержание:
Булевы переменные и функции
Двоичные наборы
Основные логические операции
Таблицы истинности
Законы булевой алгебры
Аналогия с алгеброй множеств Кантора
Тема: Основные понятия булевой алгебры
Слайд 3Горбатов В.А. Основы дискретной математики. М.: Высш. шк., 1986. 32-61с.
Савельев
А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов. М.: Высш. шк., 1987. 272
с.Беннеттс Р.Д. Проектирование тестопригодных логических схем: Пер. с англ. М.: Радио и связь. 1990. 176 с.
Бондаренко М.Ф., Кривуля Г.Ф., Рябцев В.Г., Фрадков С.А., Хаханов В.И. Проектирование и диагностика компьютерных систем и сетей. К.: НМЦ ВО. 2000. 306 с.
Богомолов А.М., Сперанский Д.В. Аналитические методы в задачах контроля и анализа дискретных устройств. Саратов: Изд-во Саратовкого ун-та, 1986. 240с.
Хаханов В.И. Техническая диагностика элементов и узлов персональных компьюторов. К.: ИСМО, 1997. 308 с.
Хаханов В.І., Хаханова І.В., Кулак Е.М., Чумаченко С.В. Методичні вказівки до практичних занять з курсу “Дискретна математика”. Харків, ХНУРЕ. 2001. 87с.
Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. С.-П., 2001.
С. 263-268.
Литература
Слайд 4Базовые понятия:
множество
законы (ассоциативный, коммутативный, элиминации, др.),
бинарные и унарные операции,
алгебра,
двоичная система счисления
изоморфизм
структура
Термины
Ключевые слова:
булева переменная
булева функция
логические операции (дизъюнкция, конъюнкция, инверсия, импликация, сумма по модулю два, эквивалентность)
дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)
конъюнктивная нормальная форма (КНФ)
Слайд 5Родился в Линкольне
1849 – профессор математики Куинс-Колледжа в Корке (Ирландия)
За
работы в области высшего анализа получил Королевскую медаль
1854 – основное
произведение «Исследование законов мышления» Предпринял попытку построить формальную логику в виде некоторого «исчисления», «алгебры»
В современной алгебре встречаются булевы кольца, булевы алгебры — алгебраические системы, законы которых берут свое начало от исчисления Буля
В общей топологии – булево пространство
В математических проблемах управляющих систем − булевы разброс, разложение
Историческая справка
Джордж Буль
(XIXв.)
Слайд 6Структура математической логики
Математическая логика – раздел математики, посвященный изучению математических
доказательств и вопросов оснований математики
Исчисление высказываний и исчисление предикатов
Исчисление
высказываний – вступительный раздел математической логики, в котором рассматриваются логические операции над высказываниями
Слайд 7Булевы переменные и булевы функции
В алгебре логики интересуются лишь истинностным
значением высказываний
Обозначения:
1 (èñòèíà)
0 (ëîæü)Каждой логической операции соответствует функция, принимающая значения 0, 1, аргументы которой также принимают значения 0, 1
Def: логическая (булева) переменная
x{0, 1}
Def: логическая (булева) или функция алгебры логики (ФАЛ)
f(x1, x2, …¾ xn){0, 1}
Слайд 8Двоичные наборы
Переменные булевой функции образуют наборы из нулей и единиц.
Такие наборы называют двоичными
Сколько двоичных наборов имеет функция f(x1,
x2, …,xn) от n переменных? Булева функция от n переменных определена на 2n двоичных наборах
Переход от десятичной к двоичной системе счисления:
(6)10=(110)2
Слайд 12Определение логических операций.
Таблицы истинности
Логические операции и логические функции
Таблицы истинности
Слайд 16Законы и тождества алгебры логики
Связь эквивалентности с дизъюнкцией,
конъюнкцией и отрицанием:
xy=xy x y
Связь импликации с отрицанием
и дизъюнкцией:xy=xy
Слайд 17Доказательство дистрибутивного закона при помощи таблиц истинности: xy z
= (x z) (y z)
LHS
RHS
Таким образом, показано:
LHS=RHS
