Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Четыре замечательные точки треугольника Часть 4 Геометрия 8 класс Учитель
Содержание
- 1. Четыре замечательные точки треугольника Часть 4 Геометрия 8 класс Учитель
- 2. Медианой (BD) треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.АВСDМедиана
- 3. АСВ Свойство медиан треугольника. Медианы
- 4. Слайд 4
- 5. Слайд 5
- 6. Слайд 6
- 7. Слайд 7
- 8. Слайд 8
- 9. Слайд 9
- 10. Слайд 10
- 11. Слайд 11
- 12. Слайд 12
- 13. Замечательные точки треугольника.
- 14. Треугольник, который опирается на острие иглы
- 15. ВЫСОТАВысотой (СD) треугольника называется отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону.ABCD
- 16. АВСКМТВысоты тупоугольного треугольника пересекаются в точке О,
- 17. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника
- 18. Эта точка замечательная – точка пересечения серединных
- 19. Доказательство:AK = KC, DK ┴ AC, D
- 20. Домашнее задание§ 3стр 173 п.74,75,76 выучить№ 676(а),678(а),679(а).
- 21. Желаю удачи!!!
- 22. Скачать презентанцию
Медианой (BD) треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.АВСDМедиана
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Четыре замечательные
точки треугольника
Часть 4
Геометрия 8 класс
Учитель математики
МОУ “Оленовская школа
№2
Слайд 2 Медианой (BD) треугольника называется отрезок, который соединяет вершину
треугольника с серединой противолежащей стороны.
А
В
С
D
Медиана
Слайд 3А
С
В
Свойство медиан треугольника.
Медианы треугольника пересекаются в
одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая
от вершины.В1
А1
О
СО
С1О
=
С1
1
Слайд 4
БИССЕКТРИСА
В
D
C
A
Биссектрисой (АD) треугольника называется отрезок биссектрисы внутреннего угла
треугольника. 
Слайд 6
Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.
В
А
Обратная теорема
С
Слайд 7
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
В
А
Следствие
С
ОМ=ОК
По теореме о биссектрисе
угла
=
По обратной теореме т. О лежит на биссектрисе угла С
ОМ
ОL
2
Слайд 8
Серединным перпендикуляром к отрезку
называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярно к нему.М
В
Определение
Прямая a – серединный перпендикуляр к отрезку.
Слайд 9
Каждая точка серединного перпендикуляра
к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. B
A
Теорема
Слайд 10
Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.
Обратная теорема
Слайд 11 По теореме
о
серединном
перпендикуляре к отрезку Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
C
B
Следствие
A
ОA=ОB
ОB =ОC
=
По обратной теореме т. О лежит на сер. пер. к отрезку АС
ОA
ОC
3
Слайд 12
Высоты треугольника
(или их продолжения) пересекаются в одной точке. Теорема
C
B
A
По теореме о серединных перпендикулярах: серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
4
Слайд 14
Треугольник, который опирается на острие иглы в точке пересечения
медиан, находится в равновесии!
Точка, обладающая таким свойством, называется
центром тяжести треугольника.
Слайд 15
ВЫСОТА
Высотой (СD) треугольника называется отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины треугольника
на прямую, содержащую противолежащую сторону.
A
B
C
D
Слайд 16А
В
С
К
М
Т
Высоты тупоугольного треугольника пересекаются
в точке О, которая лежит во
внешней области треугольника.
Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине С.
Высоты остроугольного
треугольника пересекаются в точке О, которая лежит во внутренней области треугольника. А
В
С
Точка пересечения
высот называется
ортоцентр.
Слайд 17Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной
стороны, называется биссектрисой треугольника.
Эта точка замечательная – точка пересечения биссектрис
является центром вписанной окружности.
Слайд 18Эта точка замечательная –
точка пересечения
серединных перпендикуляров
к сторонам
треугольника
является центром описанной окружности.
Серединным перпендикуляром к отрезку
называется прямая, проходящая через
середину данного отрезка и
перпендикулярно к нему.
Слайд 19Доказательство:
AK = KC, DK ┴ AC, D є BC по
условию, значит, AD = DC
следовательно, D – середина ВС.
ВАС = < 1 + < 2 = < В + < С, что и т. д.
