G такое, что
Если
то говорят, что “b соответствует a при соответствии G”. Область определения соответствия G – множество пр1
Область значений соответствия G – множество пр2
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Дискретная математика
Содержание
- 1. Дискретная математика
- 2. Соответствия и функции Соответствием множеств А и
- 3. Соответствие G называется всюду (полностью) определенным –
- 4. Образ элемента a в множестве B при
- 5. Прообразом множества пр2 G называется
- 6. Соответствие G называется инъективным соответствием, если прообразом
- 7. Соответствие G является отображением множества А в
- 8. Преобразованием множества А называется отображение типа
- 9. Если соответствие, обратное к функции
- 10. Утверждение: Для функции
- 11. Пусть даны функции
- 12. Для многоместных функций
- 13. Для множества многоместных функций типа
- 14. Функция, полученная из функций некоторой подстановкой их
- 15. Взаимно однозначные соответствия и мощность множествУтверждение (о
- 16. Этот факт:1) позволяет установить равенство мощностей двух множеств,
- 17. Скачать презентанцию
Соответствия и функции Соответствием множеств А и В называется подмножество G такое, что Если то говорят, что “b соответствует a при соответствии G”.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Соответствия и функции
Соответствием множеств А и В называется подмножество
G такое, что
то говорят, что “b соответствует a при соответствии G”.
Слайд 3Соответствие G называется всюду (полностью) определенным – если пр1 G
= А (в противном случае – частично определенное соответствие).
Соответствие
G называется сюрьективным, если пр2 G = B.
Слайд 4Образ элемента a в множестве B при соответствии G –
это множество всех элементов которые
соответствуютПрообраз элемента b в множестве А при соответствии G – это множество всех , которым соответствует .
Образом множества пр1 G называется объединение образов всех элементов С.
Слайд 5Прообразом множества пр2 G называется объединение прообразов всех
элементов D.
Соответствие G называется функциональным (однозначным) соответствием, если образом любого
элемента из пр1 G является единственный элемент из пр2 G.
Слайд 6Соответствие G называется инъективным соответствием, если прообразом любого элемента из
пр2 G является единственный элемент из пр1 G.
Соответствие F является функцией
типа , если оно функционально (однозначно)
Слайд 7Соответствие G является отображением множества А в множество В, если
оно функционально и полностью определено.
Соответствие G является взаимно однозначным, если
оно: 1) всюду определено; 2) сюрьективно; 3) функционально; 4) инъективно.
Слайд 8Преобразованием множества А называется отображение типа
Функция типа
называется n-местной функциейСоответствие называется обратным к , если Н таково, что
Слайд 9Если соответствие, обратное к функции
является функциональным, то оно называется
функцией, обратной к f,Пусть дана функция Соответствие является функцией тогда и только тогда, когда f инъективна, и является отображением тогда и только тогда, когда f инъективна и сюрьективна (т.е. биективна).
Слайд 10Утверждение: Для функции существует обратная функция
тогда и только тогда, когда
является взаимнооднозначным соответствием между своей областью определения и областью значений.
Слайд 11Пусть даны функции
и
Функция
называется композицией функций f и g, если (обозначение ). Часто говорят, что h получена подстановкой f в g.
Слайд 12Для многоместных функций
и
возможны различные варианты подстановки f в g, задающие функции различных типов. Например, прии функция имеет 6 аргументов и.
Слайд 13Для множества многоместных функций типа
возможны любые подстановки функций друг в друга, а также любые переименования аргументов.
Например, переименование в из функции четырёх аргументов порождает функцию трёх аргументов:
Слайд 14Функция, полученная из функций некоторой подстановкой их друг в друга
и переименованием аргументов, называется суперпозицией функций
.Выражение, задающее эту суперпозицию и содержащее функциональные знаки, скобки и символы аргументов, называется формулой.
Слайд 15Взаимно однозначные соответствия и мощность множеств
Утверждение (о взаимно однозначном соответствии
равномощных множеств): Если между конечными множествами А и В существует
взаимно однозначное соответствие, то .
Слайд 16Этот факт:
1) позволяет установить равенство мощностей двух множеств, не вычисляя мощностей
этих множеств;
2) дает возможность вычислить мощность множества, установив его взаимно однозначное
соответствие с множеством, мощность которого известна или легко вычисляется.
