Дослідження операцій ЛЕКЦІЯ 1. Вступ

практичним застосуванням методів найбільш ефективного управління різними організаційними системами.

Управління будь-якою

системою реалізується як процес, що підпорядковується певним закономірностям. Їх знання дозволяє визначити умови, необхідні і достатні для здійснення даного процесу. Для цього, всі параметри, що характеризують процес і зовнішні умови, повинні бути кількісно визначені і заміряні.

Відповідно, мета д о с л і д ж е н н я о п е р а ц і й — кількісне обгрунтування рішеннь, що приймаються по організації управління.

Дослідження операцій включає в себе питання побудови математичних моделей ситуацій, визначення найкращих рішень і їх знаходження, аналіз і практичне застосування.

застосуванням методів знаходження оптимальних рішень на основі математичного моделювання у

різних областях людської діяльності. ДО тісно пов'язане з системним аналізом, математичним програмуванням, теорією оптимальних рішень.

матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії
http://uk.wikipedia.org/wiki/Дослідження_операцій

ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ

визначення

між собою завдання: організація виробництва, експлуатація транспорту, бойові дії, розподіл

кадрів, телефонний зв’язок і т.д. Завдання, що виникають в цих областях, подібні між собою по постановці, володіють рядом загальних ознак і вирішуються подібними методами.

Приклад:

Організовується якесь цілеспрямоване міроприємство (система дій), яке можна організувати тим чи іншим способом.

Необхідно вибрати певне рішення з ряду можливих варіантів. Кожен варіант має переваги і недоліки – з першого погляду не ясно, який з них кращий.

Організовується серія математичних розрахунків з метою вияснити ситуацію і порівняти між собою різні варіанти за певними ознаками.

Результати розрахунків показують, на якому варіанті зупинитися.

для планування бойових дій. Так, фахівці з дослідження операцій працювали

в командуванні бомбардувальної авіації США, дислокованому в Великобританії. Ними досліджувалися численні фактори, що впливають на ефективність бомбометання. Були вироблені рекомендації, що привели до чотириразового підвищення ефективності бомбометання.

На початку війни бойове патрулювання літаків союзників для виявлення кораблів і підводних човнів супротивника носило неорганізований характер. Залучення до командування фахівців з дослідження операцій дозволило встановити такі маршрути патрулювання й такий розклад польотів, при яких імовірність залишити об'єкт непоміченим була зведена до мінімуму. Отримані рекомендації були застосовані для організації патрулювання над Південною частиною Атлантичного океану з метою перехоплення німецьких кораблів з військовими матеріалами. З п'яти ворожих кораблів, що прорвали блокаду, три були перехоплені на шляху з Японії в Німеччину, один був виявлений і знищений у Біскайській затоці і лише одному вдалося зникнути завдяки ретельному маскуванню.

По закінченні другої світової війни групи фахівців з дослідження операцій продовжили свою роботу в збройних силах США і Великобританії. Публікація ряду результатів у відкритій пресі викликала сплеск суспільного інтересу до цього напрямку. Виникає тенденція до застосування методів дослідження операцій у комерційній діяльності, з метою реорганізації виробництва, перекладу промисловості на мирні рейки. На розвиток математичних методів дослідження операцій в економіці асигнуються велики кошти.

що використовують різні види сировини і ряд баз сировини. Бази

пов’язані з підприємствами шляхами комунікації (залізниці, авто, водний, повітряний транспорт). Кожен транспорт має свої тарифи. Треба розробити такий план постачання підприємств сировиною, щоб задовільнити потребу в сировині при мінімальних видатках на перевозку.


2. Побудова ділянки магістралі.

Будується ділянка залізниці. В розпорядженні
певна кількість засобів: людей, техніки і т.п.
Треба призначити почерговість рабіт,
розподілити людей і техніку по ділянках
шляху так, щоб будова закінчилася в
оптимальний термін.


3. Вибірковий контроль продукції.

Випускається певний вид продукції. Для забезпечення високої якості продукції треба організовати систему вибіркового контролю: визначити розмір контрольної партії, набір тестів, правила відбраковки і т.д. Треба забезпечити заданий рівень якості продукции при минимальных расходах на контроль.

Якісь приклади ще!?!?!?!

будь-яка система дій (міроприємство), об’єднаних одним задумом і спрямованих на

досягнення якоїсь мети. Це кероване міроприємство, тобто від нас залежить, яким способом вибрати де-які параметри, що характеризують організацію.

Кожен певний вибір параметрів, що залежать від нас, називається рішенням.

Метою дослідження операцій є попереднє кількісне обгрунтування оптимальних рішеннь.

Ті параметри, сукупність яких утворює рішення, називаються елементами рішення. В якості елементів рішення можуть бути різні числа, вектори, функції, фізичні ознаки і т.д.
 

А2, А3,…, Аm.

Є пункти призначення: В1, В2, В3,…,

Вn.

Елементами рішення тут будуть числа xij, що показують, яка кількість грузів буде відправлена з i-того пункту відправки в j-ий пункт призначення.

Сукупність цих чисел: x11, x12, x13,…, x1m,…, xn1, xn2,…, xnm утворює рішення.
 

Мета і основні поняття в дослідженні операцій

критерій – показник ефективності (W). Даний показник називається цільовою функцією.

Цей

показник вибирається так, щоб він відображав цільову спрямованість операції. Вибираючи рішення, треба старатися щоб даний показник наближався до максимуму або до мінімуму. Якщо W – дохід, то W → max; а якщо W – розхід, то W → min.
Якщо вибір залежить від випадкових факторів (погода, відмова техніки, коливання попиту і пропозиції), то в якості показника ефективності вибирається середнє значення – математичне очікування .

В якості показника ефективності часом вибирають ймовірність досягнення цілі. Тут мета операції супровождується випадковими факторами і працює по схемі ТАК - НІ.

Мета і основні поняття в дослідженні операцій

План постачання підприємства.
Показник ефективності видно в меті. R –

число – вартість перевозок . При цьому всі обмеження повинні бути виконані.

2. Побудова ділянки магістралі.
В завданні більшу роль відіграють випадкові фактори. В якості показника ефективності вибирають середній очікуваний час завершення будівництва.

3. Вибірковий контроль продукції.
Показник ефективності, підказаний формулюванням завдання – це середні очікувані видатки на контроль за одиницю часу, при умові, що система контролює забезпечення заданного рівня якості.

Мета і основні поняття в дослідженні операцій

досвід у вирішенні завданнь дослідження операцій і його систематизація дозволили

виділити наступні типи завданнь:

завдання керування запасами,
завдання розподілу ресурсів,
завдання ремонту і заміни обладнання,
завдання масового обслуговування,
завдання впорядковування,
завдання мережевого планування і управління
(МПУ),
завдання вибору маршруту,
комбіновані завдання .

До основних методів знаходження оптимальних рішеннь відносяться:

математичне програмування,
теорія

масового обслуговування,
мережеві моделі планування і управління,
імітаційне моделювання.

Методи математичного програмування діляться:

лінійне програмування,
нелінійне програмування,

динамічне програмування,
цілочислене програмування,
стохастичне програмування,
евристичне програмування.

Розглянуті вище класи завданнь можна вирішувати наступними методами. Методами математичного

програмування вирішують наступні класи завданнь:

завдання управління запасами,
завдання розподілу ресурсів,
завдання заміни і ремонту обладнання,
завдання вибору маршруту.


За допомогою теорії масового обслуговування вирішуються завдання масового обслуговування.

З використанням мережевих моделей планування і управління можна вирішувати:

завдання

масового обслуговування,
завдання впорядковування,
завдання мережевого планування.

Методом імітаційного моделювання вирішуються комбіновані завдання. Даним методом можна вирішити завдання будь-якого класу, але даний метод не є універсальним. Його використання обмежене наступними факторами: потрібна наявність висококваліфікованих спеціалістів, тому що він має в собі елементи всіх вищеперерахованих методів; рішення обходиться дорожче, ніж при використанні інших методів.