Древнерусская нумерация

то время как народы средневековой Западной Европы переняли римскую нумерацию,

в России получила распространение десятичная алфавитная нумерация, сходная с той, которой пользовались вслед за древними греками византийцы.

балканских славян, вероятно, при великом князе киевском Владимире Святославиче (978

–1015); ею написаны уже древнейшие рукописи 11 века. Создатели кириллицы использовали греческий алфавит, но в широкой мере учли потребности славянского языка. На этой азбуке основывалась и древнерусская нумерация, применявшаяся без существенных изменений до XVII в. Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми знаками.

кириллица.
Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми знаками
Древние греки
византийцы
славяне
Ионийская нумерация
глаголица
кириллица

Древнерусская система счисления - алфавитная, десятичная, непозиционная, с традиционной, слева

направо, формой записи. Числа в этой нумерации обозначались по порядку (с некоторыми несущественными исключениями) славянскими буквами: вначале 9 единиц, затем 9 десятков и 9 сотен.

1 до 999:

- "буки", ибо у византийцев это число "выражалось буквой, которую

на Руси передавали звуком В".
"Фита", стоящая в славянском алфавите предпоследней, соответствовала 9, подобно греческой.
"Кси" и "пси", не сохранившиеся в русском алфавите, обозначали 60 и 700 соответственно.
Знаком 90 долго служила "коппа", а затем, не позднее XIV в. ее сменила похожая буква "червь".
Порядок написания единиц и десятков, соответствующий современному, не соблюдался для чисел от 11 до 19: единицы записываются здесь ранее десятков, например, . Заметим, что это рудиментарное исключение сохранилось до сих пор в произношении этих чисел: одиннадцать, двенадцать ...

знак - «титло»
Примеры цифр

каждой буквой.
Пропуск его мог повлечь изменение числового значения записи.

конце XV века; свойственны только славянам)
Десятки тысяч обозначались  и имели

специальное название - тьмы;
Десятки тем  - легионы;
Десятки легионов  - леодры;

Десятки леодров  - враны;

Десятки вранов  - колода.

несть человеческому уму разумети, токмо един Бог весть», но не

в том смысле, что больших чисел не существует, а в том, что «сего боле несть числа в словестнем языце».
Алфавитная славянская нумерация применялась несколько веков, и нынешняя десятичная система начала вытеснять ее лишь в 17 веке.

славянской нумерации. Наряду с этой системой, иногда называвшейся “малым числом”,

существовала и другая - “великое число” (до 1049), применявшаяся, “коли прилучался великий счет и перечень”.

- тьма – тысяча тысяч;
1012 – легион – тьма тем;
1024

– леодр – легион легионов;
1048 – вран – леодр леодров;
1049 – колода – десять вранов.
«И более сего несть человеческому уму разумети, токмо един бог весть»

«малое число»

«великое число»
до 1049

семьдесят леодров и шесть леодров и пять легионов и четыре

тьмы и три тысящи и двести и десять»
Обозначения для дробей в русской нумерации не было вовсе, их записывали словами.

в этой системе
«Счет костьми» или «дощаный счет»
Несмотря на то, что

древнерусская система счисления была в употреблении около 7 столетий, “нет ни одного свидетельства о выполнении каких-либо действий в этой системе”. Как считают исследователи, все выкладки производились при помощи “счета костьми” или “дощаного счета” (разновидности абака), результаты записывались или в алфавитной системе, или, если вычисления касались дробей, записывали условия и ответы словами. Например, в рукописях имеются задачи вида: сколько будет, если сложить треть, пол-трети и пол-пол-полтрети.
Результат вычислений:
Натуральные числа – в алфавитной системе;
Дроби – словами.

– Охватывает период процветания и упадка киевской «империи Рюриковичей»
На

Руси получила распространение десятичная алфавитная нумерация
Основа древнерусской нумерации – кириллица.
Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми знаками

листы, покрывавшие главу Успенского собора во Владимире, построенного в

1158 – 1161 гг., с надписями обозначающими их номера.
Страницы в «Арифметике» Магницкого.

XVII века. После этого только в церковных книгах.
Вытеснена индо-арабской десятичной

позиционной системой счисления

ставится титло. Где ставить титло? Есть два варианта: или титло

расширяется и покрывает все число, либо ставится над второй справа буквой (если число обозначено двумя и более буквами).

позиционной; в ней каждому из разрядов числа соответствует свой знак

- буква кириллицы. Нуля в этой системе нет. Число записывается как сумма своих сотен, десятков и единиц. В каком порядке пишутся буквы? Запомнить просто: как число произносится, так оно и записывается.

один-на-дцать, две-на-дцать, три-на-дцать..., т. е. один-на-десять, два-на-десять и т. д.

И записывается число второго десятка соответственно: сперва буква, означающая единицы, ну, например "веди" для двойки, а за ней "и десятеричное", "i" в качестве десятки. Для всех остальных чисел, например,"тридцать три", "двести восемьдесят пять" - порядок общий: сотни, потом десятки, затем единицы.

математике.
Внеклассные мероприятия по математике всегда имеют место при проведении предметной

недели.
Призвано способствовать повышению интереса к предмету математики, развитию мышления, познавательной и творческой активности учащихся, чувства юмора, смекалки, осознание исторических фактов возникновения цифр, счета и др. математических символов, операций, величин.