Дружественные числа

Содержание

1. Дружественные числа
2. ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАДружественные числа были открыты последователями Пифагора.
3. ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА. Формулу для нахождения некоторых пар
4. ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАВ 1636 году Ферма обнаружил пару
5. ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАДекарт открыл третью пару (9 363
6. ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАПосле Л.Эйлера новую пару дружественныхчисел указали
7. ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАИнтересно отметить, что Декарт и Эйлер
8. ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАВ настоящее время известны все пары
9. ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАНиже приведены все пары дружественных чисел,
10. Скачать презентанцию

ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАДружественные числа были открыты последователями Пифагора. Правда, пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел — 220 и 284. Пару чисел 220 и 284 стали считать символом дружбы.." В то время существовало

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Дру́жественные чи́сла — два различных натуральных числа́, для которых

сумма всех собственных делителей
первого числа́ равна второму числу и сумма

всех собственных делителей второго числа́ равна первому .числу.

Делители числа 220: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110
Делители числа 284: 1,2,4,71,142

220=1+2+4+71+142

284=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАДру́жественные чи́сла — два различных натуральных числа́, для которых сумма всех собственных делителейпервого числа́ равна второму

Слайд 2ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Дружественные числа были открыты последователями Пифагора. Правда, пифагорейцы знали

только одну пару дружественных чисел — 220 и 284.

Пару чисел

220 и 284 стали считать символом дружбы.

." В то время существовало много попыток найти новые дружественные числа, в сочинениях присутствовали такие рецепты: "Чтобы добиться взаимности в любви, нужно на чем-либо написать числа 220 и 284, меньшее дать объекту любви, а большее съесть самому".

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАДружественные числа были открыты последователями Пифагора. Правда, пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел — 220 и

Слайд 3ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
. Формулу для нахождения некоторых пар дружественных чисел предложил

примерно в 850. Формулу для нахождения некоторых пар дружественных чисел

предложил примерно в 850 году арабский астроном и математик Сабит ибн Курра. Формулу для нахождения некоторых пар дружественных чисел предложил примерно в 850 году арабский астроном и математик Сабит ибн Курра (826. Формулу для нахождения некоторых пар дружественных чисел предложил примерно в 850 году арабский астроном и математик Сабит ибн Курра (826—901). Его формула позволила найти две новые пары дружественных чисел.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА. Формулу для нахождения некоторых пар дружественных чисел предложил примерно в 850. Формулу для нахождения некоторых

Слайд 4ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
В 1636 году Ферма
обнаружил пару
17 296 и

18 416. И хотя это открытие нельзя назвать важным, оно

свидетельствует о том, что Ферма хорошо знал натуральные числа и любил «играть» с ними. Ферма стал своего рода законодателем моды на нахождение дружественных чисел.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАВ 1636 году Ферма обнаружил пару 17 296 и 18 416. И хотя это открытие нельзя

Слайд 5ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Декарт открыл третью пару
(9 363 584 и 9

437 056), а Леонард Эйлер продолжил список дружественных чисел до

62-й пары.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАДекарт открыл третью пару (9 363 584 и 9 437 056), а Леонард Эйлер продолжил список

Слайд 6ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
После Л.Эйлера новую пару дружественныхчисел указали французский ученый А.

Лежандр и российский ученый П.Л.Чебышев
материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАПосле Л.Эйлера новую пару дружественныхчисел указали французский ученый А. Лежандр и российский ученый П.Л.Чебышевматериал подготовлен для

Слайд 7ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Интересно отметить, что Декарт и Эйлер «проглядели» гораздо меньшую

пару дружественных чисел. В 1866 году шестнадцатилетний итальянец, тезка великого

скрипача, Никколо Паганини открыл пару 1184 и 1210.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАИнтересно отметить, что Декарт и Эйлер «проглядели» гораздо меньшую пару дружественных чисел. В 1866 году шестнадцатилетний

Слайд 8ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
В настоящее время известны все пары дружественных чисел(В основном

их находят сейчас при помощи компьютера).Их 1427, причем до 1000000

всего 42.Но до сих пор неизвестно, конечно или нет множество пар дружественных чисел. В каждой известной паре либо оба числа четные, либо оба - нечетные. Неизвестно, существует ли пара дружественных чисел различной четности.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАВ настоящее время известны все пары дружественных чисел(В основном их находят сейчас при помощи компьютера).Их 1427,

Слайд 9ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Ниже приведены все пары дружественных чисел, меньших 130 000.
220220

и 284 (Пифагор, около 500 до н. э.)
1184 и 1210 (Паганини,

1860)
2620 и 2924 (Эйлер2620 и 2924 (Эйлер, 1747)
5020 и 5564 (Эйлер5020 и 5564 (Эйлер, 1747)
6232 и 6368 (Эйлер6232 и 6368 (Эйлер, 1750)
10744 и 10856 (Эйлер10744 и 10856 (Эйлер, 1747)
12285 и 14595 (Браун, 1939)
17296 и 18416 (Сабит ибн Курра около 860года,Ферма, Пьер около 860года,Ферма, Пьер, 1636)
63020 и 76084 (Эйлер63020 и 76084 (Эйлер, 1747)
66928 и 66992 (Эйлер66928 и 66992 (Эйлер, 1750)
67095 и 71145 (Эйлер67095 и 71145 (Эйлер, 1747)
69615 и 87633 (Эйлер69615 и 87633 (Эйлер, 1747)
79750 и 88730 (Рольф (Rolf), 1964)
100485 и 124155 (...)
122265 и 139815 (...)
122368 и 123152 (...)

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАНиже приведены все пары дружественных чисел, меньших 130 000.220220 и 284 (Пифагор, около 500 до н. э.)1184

Скачать презентацию

Теги

числа

Разделы презентаций

Дружественные числа

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Дру́жественные чи́сла — два различных натуральных числа́, для которых

сумма всех собственных делителей
первого числа́ равна второму числу и сумма

Слайд 2ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Дружественные числа были открыты последователями Пифагора. Правда, пифагорейцы знали

только одну пару дружественных чисел — 220 и 284.

Пару чисел

Слайд 3ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
. Формулу для нахождения некоторых пар дружественных чисел предложил

примерно в 850. Формулу для нахождения некоторых пар дружественных чисел

Слайд 4ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
В 1636 году Ферма
обнаружил пару
17 296 и

18 416. И хотя это открытие нельзя назвать важным, оно

Слайд 5ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Декарт открыл третью пару
(9 363 584 и 9

437 056), а Леонард Эйлер продолжил список дружественных чисел до

Слайд 6ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
После Л.Эйлера новую пару дружественныхчисел указали французский ученый А.

Лежандр и российский ученый П.Л.Чебышев
материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

Слайд 7ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Интересно отметить, что Декарт и Эйлер «проглядели» гораздо меньшую

пару дружественных чисел. В 1866 году шестнадцатилетний итальянец, тезка великого

Слайд 8ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
В настоящее время известны все пары дружественных чисел(В основном

их находят сейчас при помощи компьютера).Их 1427, причем до 1000000

Слайд 9ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Ниже приведены все пары дружественных чисел, меньших 130 000.
220220

и 284 (Пифагор, около 500 до н. э.)
1184 и 1210 (Паганини,

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Дружественные числа

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАДру́жественные чи́сла — два различных натуральных числа́, для которых

сумма всех собственных делителейпервого числа́ равна второму числу и сумма

Слайд 2ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАДружественные числа были открыты последователями Пифагора. Правда, пифагорейцы знали

только одну пару дружественных чисел — 220 и 284. Пару чисел

Слайд 3ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА. Формулу для нахождения некоторых пар дружественных чисел предложил

примерно в 850. Формулу для нахождения некоторых пар дружественных чисел

Слайд 4ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАВ 1636 году Ферма обнаружил пару 17 296 и

18 416. И хотя это открытие нельзя назвать важным, оно

Слайд 5ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАДекарт открыл третью пару (9 363 584 и 9

437 056), а Леонард Эйлер продолжил список дружественных чисел до

Слайд 6ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАПосле Л.Эйлера новую пару дружественныхчисел указали французский ученый А.

Лежандр и российский ученый П.Л.Чебышевматериал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

Слайд 7ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАИнтересно отметить, что Декарт и Эйлер «проглядели» гораздо меньшую

пару дружественных чисел. В 1866 году шестнадцатилетний итальянец, тезка великого

Слайд 8ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАВ настоящее время известны все пары дружественных чисел(В основном

их находят сейчас при помощи компьютера).Их 1427, причем до 1000000

Слайд 9ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛАНиже приведены все пары дружественных чисел, меньших 130 000.220220

и 284 (Пифагор, около 500 до н. э.)1184 и 1210 (Паганини,

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Дру́жественные чи́сла — два различных натуральных числа́, для которых

сумма всех собственных делителей
первого числа́ равна второму числу и сумма

Слайд 2ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Дружественные числа были открыты последователями Пифагора. Правда, пифагорейцы знали

только одну пару дружественных чисел — 220 и 284.

Пару чисел

Слайд 3ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
. Формулу для нахождения некоторых пар дружественных чисел предложил

Слайд 4ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
В 1636 году Ферма
обнаружил пару
17 296 и

Слайд 5ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Декарт открыл третью пару
(9 363 584 и 9

Слайд 6ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
После Л.Эйлера новую пару дружественныхчисел указали французский ученый А.

Лежандр и российский ученый П.Л.Чебышев
материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

Слайд 7ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Интересно отметить, что Декарт и Эйлер «проглядели» гораздо меньшую

Слайд 8ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
В настоящее время известны все пары дружественных чисел(В основном

Слайд 9ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
Ниже приведены все пары дружественных чисел, меньших 130 000.
220220

и 284 (Пифагор, около 500 до н. э.)
1184 и 1210 (Паганини,