Филатов Александр Юрьевич (Главный научный сотрудник, доцент ШЭМ

и их устойчивость
alexander.filatov@gmail.com
https://vk.com/alexander.filatov, https://vk.com/baikalreadings
https://youtube.com/alexanderfilatov

Airways, Dupont, Barclays, Hoffman LaRoche...
Витаминный (мировой), автозапчасти (мировой), лифты (ЕС),

Картель – объединение фирм, одновременно ограничивающих постав-ки продукции на рынок в целях роста цены и максимизации прибыли.

Сговор на рынке лизина («Информатор’ 2009):
Технология создана в 1956, издержки упали в 5 раз, рост рынка 16% в год.
До 1980 дуополия (Ajimonoto + Kyowa Hakko), 1980 – Sewon (20% рынка).
1991 – 2 новичка (ADM, Cheil), ADM рушит рынок, q на 25%, p на 45%.

Июнь 1992 – начало переговоров (25 встреч, сотни двухсторонних), сговор.
Весна 1993 – краткая ценовая война.
Октябрь 1993 – июнь 1995 – сговор.
Расследование ФБР, итог: штрафы и длительные тюремные сроки.

борьба за лучшие условия).
Устойчивость картельных соглашений (контроль выполнения соглаше-ний, санкции

Типичный механизм формирования картеля:
Лидер картеля заключает соглашение с частью фирм.
После достижения соглашения происходят переговоры с аутсайдерами, с частью из них удается договориться на льготных условиях.

Картель не является устойчивым объединением производителей!
Каждой отдельной фирме выгодно получить двойную прибыль:
За счет высоких цен, которые устанавливаются благодаря картелю.
За счет превышения выпуска над установленными квотами.
Необходимы механизмы, повышающие устойчивость картеля.

без сговора, πm = Пm/n – со сговором, πd –

«Стратегия вечного наказания» («Grim trigger»), Friedman, RES’1971:
Если ни одна фирма не отклоняется, сговор продолжается.
Если кто-то отклонился – переход в устойчивое равновесие навсегда.

Сговор устойчив, если

NPV1 = πm(1++ 2 +…), NPV2 = πd +πc (1++ 2 +…)

Общий вывод модели: сговор устойчив, если дисконтирующий множи-тель достаточно велик (в условиях стабильной экономики), при этом односторонний выход из сговора приводит к относительно небольшому увеличению прибыли оппортуниста, а полное разрушение картельных соглашений крайне неприятно для всех участников взаимодействия.

– без сговора, πm = Пm/n – со сговором, πd

Устойчивее при малом числе фирм.

Модель Курно: спрос p = a – Q, предельные издержки c.
πc = (a – c)2 / (n+1)2 – без сговора, πm = (a – c)2 / 4n – со сговором.
Оптимальное отклонение:

Также устойчивее при малом числе фирм.

3.
Типично Курно устойчивее Бертрана,
поскольку в Бертране выше прибыль при отклонении,

Факторы, облегчающие сговор

Малое число фирм (напрямую через ; через упрощение координации).
Однородность продукции (опасность ценовых войн).
Низкая эластичность спроса (возможность сильно завышать цены).
Растущий рынок (будущие прибыли более ценны).
Информационная закрытость (в т.ч. при заключении контрактов).
Быстрая подстройка цены (ускоряет наказание) Если цены можно менять через период:

Бертрана, при одинаковых ценах первая получает долю .


Другие механизмы асимметрии

Факторы, облегчающие сговор

7

7. Стабильность спроса – при большой волатильности выгодно забрать всё на фазе высокого спроса (Rotemberg, Saloner, AER’1986).
Фазы низкого и высокого спроса:
Пусть прибыли пропорциональны α (например, при линейном спросе и нулевых издержках). Условие сговора для фазы высокого спроса:

9. Мультипродуктовые фирмы (Bernheim & Whinston, RAND’1990)
При нарушении фирму накажут на всех рынках  нарушать надо на всех! Фирма при этом более симметрична, чем на отдельном рынке.

π = (a – Q* – c) Q*/2.
Оптимальное отклонение:

Устойчивость картеля:

Сговор

8

Пусть . Что делать фирмам? Если не обращаться к киллеру 
Сговор при цене ниже монопольной или увеличение угрозы наказания.

Вычислим максимальный уровень сговора
в зависимости от дисконтирующего множителя:

Частные случаи:

В модели волатильного спроса на высокой фазе сговор на уровне ниже монопольного, на низкой – монопольный. Контр-циклические цены,

Ситуация в модели Бертрана:

JET’1986)
9
Фаза наказания:
Фирмы договариваются о поставке Qm/2.
Если одна из сторон нарушает

Суммарная прибыль после отклонения:

Условие совместимости стимулов:

V(x) должно быть мало, чтобы сделать отклонение невыгодным.
Одновременно V(x) не может быть слишком мало, иначе будет невыгодно исполнять наказание:

Оптимальное отклонение от наказания:

stick», Abreu, JET’1986)
10
Условия совместимости стимулов с учетом
Прибыль от отклонения меньше

IC1: прибыль при х должна быть низкой:

Экономия при уклонении от наказания меньше потерь от невозврата к сотрудничеству в следующем периоде.

IC2: прибыль при х не может быть слишком низкой:

IC1+IC2: Возможен полный сговор!

Полный сговор возможен при  ≥ 9/32, иначе сговор при меньшем Q!