Разделы презентаций


Физика реального кристалла

Содержание

Прочность кристаллов на сдвиг

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Профессор Б.И.Островский
Физика реального кристалла
ostr@cea.ru
Сдвиговая прочность кристаллов.

Модели ядра дислокаций. Барьер
Пайерлса. Механизмы пластической

деформации.
Профессор Б.И.ОстровскийФизика реального кристаллаostr@cea.ru Сдвиговая прочность кристаллов.    Модели ядра дислокаций. Барьер

Слайд 2Прочность кристаллов на сдвиг

Прочность кристаллов на сдвиг

Слайд 3Атомная структура ядра дислокации
Fe, Cu – пластичны; Si, Ge

– хрупки
??
Пластичные
материалы
можно ковать!

Атомная структура ядра дислокацииFe, Cu – пластичны;  Si, Ge – хрупки??Пластичные материалыможно ковать!

Слайд 4Пластическая деформация кристаллов
A
x
Для малых сдвиговых деформаций,  = x/a, справедлив


закон Гука:  = G = Gx/a. При этом (x)

 A2x/b

A

A  G/2

x

b

Experimentally:
10-4 to 10-8 G

Напряжение течения

Пластическая деформация кристалловAxДля малых сдвиговых деформаций,  = x/a, справедлив закон Гука:  = G = Gx/a.

Слайд 5Модель
Френкеля
   = -dU/dx

МодельФренкеля   = -dU/dx

Слайд 8Экспериментальные факты

Экспериментальные факты

Слайд 9Барьер Пайерлса
Связи в плоскости
скольжения рвутся
локально, одна за
другой!
U
lFl = S

= -dU/dx

Барьер ПайерлсаСвязи в плоскостискольжения рвутсялокально, одна за другой!UlFl = S = -dU/dx

Слайд 10Барьер Пайерлса
p  10 -3  10 -4

G
Ep

Барьер Пайерлсаp    10 -3  10 -4 GEp

Слайд 11Модель Пайерлса - Набарро
«ширина»
ядра
дислокации

Модель Пайерлса - Набарро«ширина» ядра дислокации

Слайд 12Распределение вектора Бюргерса
в ядре дислокации

Распределение вектора Бюргерса в ядре дислокации

Слайд 15Чтобы получить кон-

Чтобы получить кон-

Слайд 16Сдвиг одной половины кристалла относительно
другой на b/2
Сожмем верхнюю половину
кристалла

и растянем нижнюю

Сдвиг одной половины кристалла относительнодругой на b/2 Сожмем верхнюю половинукристалла и растянем нижнюю

Слайд 17Функция взаимного смещения
двух атомов, расположенных
один против другого по
Разные стороны

от плоскости
скольжения

Функция взаимного смещениядвух атомов, расположенныходин против другого по Разные стороны от плоскости скольжения

Слайд 18 =
Расположение n одноименных дислокаций
в плоскости скольжения



D = Gb/2(1-)

 =Расположение n одноименных дислокацийв плоскости скольжения D = Gb/2(1-)

Слайд 19Распределение вектора Бюргерса
в ядре дислокации

Распределение вектора Бюргерса в ядре дислокации

Слайд 20A
x
Для малых сдвиговых деформаций,  = x/d, справедлив
закон Гука:

 = G = Gx/d. При этом (x)  A2x/b


A

x

b

 (x) =  (x) = (Gb/2 d)sin(2/b)x

d

 (x) =  (x) = Asin(2/b)x

A = Gb/2 d

AxДля малых сдвиговых деформаций,  = x/d, справедлив закон Гука:  = G = Gx/d. При этом

Слайд 23- определяет «ширину»
ядра дислокации
2
для сдвиговых напряжений, полученных на

основе
континуального подхода Вольтерра
b/4
- b/4
D = Gb/2(1-);

- определяет «ширину» ядра дислокации 2для сдвиговых напряжений, полученных на основе континуального подхода Вольтерраb/4- b/4D = Gb/2(1-);

Слайд 25Пайерловский рельеф кристалла

Пайерловский рельеф кристалла

Слайд 26 = d/2(1 - )  (3/4)d;

exp(-3

d/b)  2x10 -4 (ГЦК решетка)
20.32
d/b =
b)
 1/3 –
Коэффициент
Пуассона

 = d/2(1 - )  (3/4)d;   exp(-3 d/b)   2x10 -4 (ГЦК решетка)20.32d/b

Слайд 27ГЦК структура
Коэффициент упаковки
к

=0.74.
Характеризует все
структуры, построенные
по принципу плотнейшей
упаковки (в том числе

ГПУ)
ГЦК структураКоэффициент упаковки       к =0.74.Характеризует все структуры, построенные по принципу плотнейшейупаковки

Слайд 28p  10 -4 G (ГЦК решетка)

Ep

= p b2/2   10 -4 Gb2

Что в

пересчете на одну связь дает:

Epbond  5 x 10 -4 эв

Для сравнения: kB T = 1.4 10-16 эрг/К x 300 К  4x 10-14 эрг
 3x10-2 эв

p    10 -4 G (ГЦК решетка)Ep  = p b2/2    10

Слайд 29Оценки упругой энергии дислокации
При обычных значениях плотности дислокаций  =107

см-2, среднее
расстояние между ними составляет R  -1/2 

3.10-4 см, что дает

для

 10

и

полн

/L =


При G  1012 дин.см-2 и b = 2.10 -8 см имеем:


полн

/L =


4.10 -4 эрг/см

Что в пересчете на одну связь дает:

Ebond = 4.10 -4 эрг/см x 2.10 -8 см = 8.10-12 эрг 5 эв



Оценки упругой энергии дислокацииПри обычных значениях плотности дислокаций  =107 см-2, среднее расстояние между ними составляет R

Слайд 30p  10 -3  10 -4 G
Энергия

(барьер) Пайерлса
Ep

p    10 -3  10 -4 GЭнергия (барьер) ПайерлсаEp

Слайд 31Пластическая деформация - движение и размножение
дислокаций в плоскости скольжения
p

 exp(-kd/a)
a - min
Summary

Пластическая деформация - движение и размножение дислокаций в плоскости скольженияp  exp(-kd/a)a - minSummary

Слайд 32Дислокации в гранецентрированной кубической решетке
Дислокационные сетки
с тройными узлами

Дислокации в гранецентрированной кубической решеткеДислокационные сеткис тройными узлами

Слайд 34Гексагональная
Плотная упаковка

ГексагональнаяПлотная упаковка

Слайд 36 Common crystal structures in metals:

Face

centered cubic (fcc): ABCABC… packing: Ni, Cu, Ag, Al, Au


Hexagonal

close packed (hcp): ABABAB … packing: Mg, Zn, Co, Ti
Common crystal structures in metals:Face centered cubic (fcc): ABCABC… packing: Ni, Cu,

Слайд 37kinks
Консервативное
движение
Неконсервативное движение
Е  1 эв
на связь
Е  10 -3


эв на
связь

kinksКонсервативноедвижениеНеконсервативное движениеЕ  1 эвна связь Е  10 -3 эв на связь

Слайд 38Дефекты дислокационной линии в плоскости
скольжения - пары: kink и

antikink
Кинк и антикинк -
- элементарные возбуждения,
изменяющие

положение
дислокационной линии в
плоскости скольжения.

Пусть длина кинка равна 10
связям. Тогда на один кинк
приходится энергия Пайерлса,
Ep много меньшая тепловой
энергии kB T

Ep  5 x 10 -3 эв << kB T

Кинки и антикинки возбуждаются за счет
тепловых флуктуаций и затем распро-
страняются в плоскости скольжения под
действием слабых напряжений  <<p

kinks

Пара:
kink +
antikink

kB T  3x10-2 эв


Участки винтовых дислокаций
противоположного знака

Дефекты дислокационной линии в плоскости скольжения - пары: kink и antikink Кинк и антикинк - - элементарные

Слайд 39Потенциал Пайерлса (1)
w  exp ( F/kBT)
- принцип

Больцмана

Потенциал Пайерлса (1) w  exp ( F/kBT) - принцип Больцмана

Слайд 41Потенциал Пайерлса (2)
Ep

могут
спонтанно появляться
в кристалле - неравновес-
ный дефект, однако уже
существующие дислокации
могут

свободно менять
свою конфигурацию и
перемещаться в плоскости
скольжения
Потенциал Пайерлса (2)Ep

Слайд 42Необходимо отметить, что величины энергии Пайерлса Ep и
критического напряжения

сдвига p чрезвычайно чувствительны
к природе межатомных сил и характеру упаковки

атомов в
элементарной ячейке.

p  10 -4  10 -5 G для ГЦК и ГПУ металлов;

p  10 -2 для ковалентных кристаллов типа
кремния и алмаза

Заключительные замечания

Необходимо отметить, что величины энергии Пайерлса Ep и критического напряжения сдвига p чрезвычайно чувствительнык природе межатомных сил

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика