Физика ядерных реакторов

ядерных реакторов.
Нейтронно-физический расчёт ядерных реакторов.
Реализация нейтронно-физических расчётов в программных комплексах.

в виде:

вещества толщиной x.
Пусть нейтронные свойства ядер мишени описываются сечениями поглощения

рассеян пропорциональна полному микроскопическому сечению.
Число нейтронов, которые прошли без взаимодействия

расстояние x без взаимодействия.
- средняя длинна

в них нейтроны главным образом поглощаются.
Вещества, в которых λs

гомогенных сред (химических соединений, растворов, сплавов или просто хорошо перемешанных

в том, чтобы каждое ядро, захватывающее нейтрон и испытывающее деление,

- среднее время между следующими друг за другом поколениями нейтронов;
n(

где - число нейтронов в начале реакции, а n - число их через промежуток времени t. Следовательно, видно, что число нейтронов растет по экспоненциальному закону, если больше единицы.

делящееся вещество и замедлитель, зависит от того, в какой мере

гомогенной среды, в которой равномерно размешано ядерное горючее, замедлитель и

. Учтем увеличение эффективного числа быстрых нейтронов, образующихся в результате

введено для бесконечной среды, где отсутствует утечка.

что нейтрон избежит утечки. Тогда условие поддержания цепной реакции будет


Чтобы

такова, что выполняется соотношение:

При этом цепная реакция поддерживается при постоянном

размеры значительно превосходили критические.
Одной из причин этого является необходимость иметь

Усредненное время запаздывания составляет ~13.3 сек.
- есть доля запаздывающих нейтронов

единице или немного меньше, то скорость роста числа нейтронов от

что реактор мгновенно-критический, так как цепная реакция может поддерживаться за

н/ см3 а более детально функцией

разбивают тем или иным способом на интервалы, называемые группами.
При этом

характеризуется макроскопическим сечением Σ [см-1].
Различают сечения:
Σs - рассеяния (упругого и

взаимодействующего с ядром нейтрона, а также количество рождающихся в актах

или только в его активной зоне (строго говоря, в каждом

реакции с постоянной плотностью потока нейтронов в каждой точке будет

νf - количество вторичных нейтронов, рождающихся (в среднем) в одном акте деления, т.е. с затратой одного первичного нейтрона.

нейтронов.

уранового блока [см ]
М – масса уранового блока [г]

приближенное значение

примерная величина в чистом уране

диффузии. Упрощенно можно считать, что D = 1/3Σs .
Ток нейтронов

Диффузионное уравнение реактора:

утечка

поглощение

источник

быть дополнено условиями, которым функция Ф(x) должна удовлетворять на внешних

В однородной активной зоне большого энергетического реактора достаточно хорошо выполняется равенство:

цилиндрического реактора с высотой H и радиусом R:
Геометрический параметр реактора

видно, ненулевое решение этого уравнения существует лишь в том случае,

Существование ненулевой функции Ф(x) с физической точки зрения означает возможность стационарной работы реактора в состоянии критичности.

направленное удаление теплового нейтрона от места его рождения до места

либо

Где

L2 – квадрат длины диффузии.

от бесконечного плоского источника тепловых нейтронов в среде и интерпретация

от источника в среде падает по экспоненциальному закону:
Ф(x) = Фо

определенных размеров и геометрии представляется:
Особое место с точки зрения операторов

литературе по теории реакторов последнее соотношение представляется так:
- средний квадрат

сразу же задают его диаметр и высоту исходя из мощности,

и в реакторе с тяжеловодным отражателем (б):
Окружение активной зоны реактора

pз - вероятность избежать утечки замедляющимся нейтронам;
PT - вероятность

(то есть от её формы и размеров);
физических свойств композиции

собой комбинацию более простых характеристик замедляющих свойств веществ.
Познакомимся с самыми

в реакциях рассеяния на ядрах среды.
Чем больше рассеяний происходит в

ядрах однородной среды имеет экспоненциальный характер, то есть, начиная замедление

замедляющей способности можно сравнивать замедляющие свойства различных замедлителей, составлять суждение,

но и не поглощал их в процессе замедления.
Коэффициент замедления вещества

потеря энергии нейтрона в одиночном рассеянии равна ξ, то, очевидно,

последовательными во времени актами рассеяния на ядрах среды, осреднённое по

до произвольного уровня энергии Е - lз(Е) - это среднестатистическое

- это доля нейтронов, избежавших утечку при замедлении, от общего

тепловых нейтронов - это доля тепловых нейтронов, избежавших утечки из

диффузионная теория, строго говоря, неприменима;
не всегда можно обоснованно полагать, что

рождаются при делении ядра мгновенно.
Уравнение баланса нейтронов в однородном по

Здесь для простоты =1, и введено новое понятие - время жизни нейтронов в реакторной среде. Предположим, что

После преобразований получим:

типа реактора и номера энергетической группы, составляет величину порядка 10-6

реактивность реактора;
длительность его кампании;
характеристики органов регулирования;
распределение энерговыделения по объёму реактора.

-

отравления и работы на мощности в течение необходимого времени;
оперативный запас

холодного неотравленного реактора при t=0;
создание необходимой (не менее

нейтронов;
Температурные и мощностные коэффициенты реактивности, эффективная доля запаздывающих нейтронов и

соответственно до и после рассеянием;
масса ядра в атомных единицах;
- косинус

- cоотношение для связи энергии до и после рассеяния

α зависит только от массы ядра-мишени. Для водорода и, следовательно,

без учёта поглощения с равномерно распределёнными источниками нейтронов.
Полное число нейтронов

Уравнение баланса для таких нейтронов будет иметь вид:

вместо распределенного по энергии находится моноэнергетический источник нейтронов вида:
То решение

учтём поглощение. Пусть это поглощение будет слабое, например, обусловленное небольшой

Решение данного уравнение представим в виде:

смысл этого множителя – это отношение числа нейтронов достигших энергии

мощности происходит изменение нуклидного состава и шлакование реактора. При работе

топлива

состава топлива

состоит в следующем:
Кампания реактора разбивается на

Расчёт изменений нуклидного состава топлива

запишем для i– го интервала решение уравнений системы
Уран –

Плутоний – 239

на объём или массу топлива. Наиболее употребительной характеристикой выгорания является

единицы измерения 

имеет вид:
;
где
Где
k – индекс зоны, содержащей делящиеся и (или)

= КВА +КВБ + КВТ
КВА – коэффициент воспроизводства активной

Коэффициент воспроизводства

а воспроизводящим U-238. Если делящийся U-235, а воспроизводимый Pu-239 (нуклиды

Временем удвоения количества топлива - момент времени, при котором избыточное количество делящихся материалов, наработанных в данном реакторе, станет равным количеству делящихся нуклидов в топливном цикле одного реактора.

в реакторе, изготовления новых твэлов и повторения их облучения в

Открытый

Замкнутый

Цикл, при котором после однократного облучения в реакторе топливо больше не используется.

Цикл, при котором производится переработка (после выдержки) топлива и извлекается недожжённый урана и накопленный плутоний с целью повторного их использования.

стационарное отравление 135Xe
2. Равновесное отравление самарием 149Sm

после остановки – прометиевый провал реактивности
5. Спады или подъёмы реактивности

реактора

после останова реактора достигается при t и равна

каких-либо устройств с целью компенсации (достижения равновесия) изменений реактивности, происходящих

Регулирование реактивности

реактора вблизи нуля с отклонениями, не превышающими примерно 1/2 эффективной

В заглушенном состоянии в реакторе должна быть обеспечена подкритичность не ниже, чем примерно 0.05 или не ниже 0.01 в состоянии перед пуском с взведёнными стержнями аварийной защиты.

Регулирование реактивности

реактора.
Определение эффективности поглощающего стержня введённого не на всю высоту реактора

где

- эффективность стержня, погружённого на глубину H

- распределение плотности потока на высоте реактора (до введения стержня).

Регулирование реактивности

эффективности

необходимость рассчитывать эффективность стержня расположенного эксцентрично. Эффективность

запасов и эффектов реактивности в любом состоянии реактора
Вычисление нуклидного состава

Нейтронно-физический расчёт связан теплогидравлическим, прочностным, технико-экономическим и другими расчётами

и ввода ядерных плотностей нуклидов, входящих в состав рассчитываемой системы.

Блок 1

подготовки констант проводится гомогенизация ячейки в блоке 3
Блок 3
При

Блок Т

макроскопические и микроскопические константы в блоке 4
Блок 5
Блок 4
Эффективный

блоке 7 предусмотрено проведение различных расчётов, связанных с нейтронно-физическим, например,

нуклидный состав
Блок 8
В блоке 9 выводятся результаты
Блок 9

5
Блок 4
Блок 3
Блок 2
Блок 1

на двух основных положениях: возможности расчёта распределения плотности потока нейтронов

ячейки с шагом, равным шагу между твэлами в ТВС. При

эксплуатационных расчётов реакторов ВВЭР. Программа БИПР предназначена для расчёта энерговыделения,

с последующим выходом в критическое состояние.
Расчёт эффективности органов регулирования
Расчёт выгорания
Расчёт

медленно меняющихся  выгорание, ксеноновое отравление и т. п.) режимов

плотности потока нейтронов представлена в виде двух первых членов разложения

том, что в отличие от диффузионного приближения угловое распределение потока

Программные комплексы, реализующие данный метод - ANISN, DOT, TWODANT и TORT.

взаимодействия излучения с веществом. Одна из важнейших особенностей метода состоит

Программные комплексы, реализующие данный метод – MCU, MCNP, SERPENT

Laboratory) в США, написан на языках программирования ANSI С и

и предназначенноый для определения нейтронно-физических характеристик систем, содержащих ядерные делящиеся

Монте-Карло.
С помощью программного комплекса MCU возможно определение нейтронно-физических характеристик

изотопы - U-235, U-238 и Pu-239
В каждом акте деления ядер

образования в нем плутония может иметь характер расширенного воспроизводства, когда

и население. Это было решено за счет внутренней самозащищенности реактора,

первых реакторов - БН-350 и БН-600 стали причинами более высокой

энергетических реакторов с натриевым охлаждением используются, в основном, три независимо

представлении, и его решение при заданных составах зон и граничных

свёртываются в малогрупповые константы с весом спектров. В программе TRIGEX

- средняя плотность потока

модели реактора, совместимой с технологическими ограничениями.


Так же важной задачей

плотности натрия (натриевый плотностной эффект реактивности – часть полного температурного

по отношению к асимптотической мощности) называется решение уравнения, сопряженного уравнению

для построения теории возмущений.
Пусть в реактор внесено некоторое возмущение,

собой суммарную ценность всех нейтронов деления, образуемых в реакторе. Нередко

практике в России: двумерные программы TWODANT и РАДУГА и трёхмерные

программ, позволяющая непосредственно вычислять функционалы нейтронного поля, обходя стадию вычисления

сеточные методы решения уравнения переноса, программы, основанные на методе Монте-Карло,

несколько программ, реализующих детальное слежение за энергией нейтронов и прямой