Функции и их графики Задание №23

экзамена
по МАТЕМАТИКЕ
Решение:
Преобразуем функцию, приведем ее к какому-нибудь знакомому виду уравнения

прямая у = т
не имеет с графиком ни одной общей

Решение.  

= 1; m = 1,5.

прямая у = т
имеет с графиком две общие точки.

Решение.  

0 < m < 1.

данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс? 
Решение.  
Раскрывая

Построим квадратичные параболы, учитывая область определения каждой функции.

при – 1 < m < 8.
-6 -5

2

3

4

2 точки

3 точки

1 2 3 4 5 6 7

1

0

8

4 точки

-1

прямая у = т
имеет с графиком ровно одну общую

Решение.  

= -6
4
5
6
Ответ: m = ‒ 12,25; m = ‒

2 точки

2 точки

прямая у = т
имеет с графиком ровно две общие

Решение.  

-2 -1
2
3
4
1 точка
1 2 3

1

0

2 точки

-1

Ответ: m = 2; m = 3.

3 точки

5

6

7

8

9

= kx имеет с графиком функции y = x2 +

Решение.  

Прямая y=kx имеет с графиком функции ровно одну общую точку, если уравнение имеет один корень. Такое возможно, когда дискриминант равен 0.

y = x2 + 4

-1
2
3
4
1 2 3 4

1

0

-1

5

6

7

8

9

Ответ: k = 4; k = ‒ 4.

y = 4x

y = ‒ 4x

+ p если известно, что прямая y = 6x имеет

Решение.  

Прямая y=6x имеет с графиком функции y = x2 + p ровно одну общую точку, если уравнение имеет один корень. Такое возможно, когда дискриминант равен 0.

-1
4
6
8
1 2 3 4

2

0

-1

10

12

14

16

18

Ответ: p = 9.

y = 6x

-1
4
6
8
1 2 3 4

2

0

-1

10

12

14

16

18

Ответ: p = 9.

y = 6x

прямая у = т
не имеет с графиком ни одной

Решение.  

-1
1 2 3 4

0

-1

1

2

3

4

5

-4

-3

-6

-5

1 точка

1 точка

Ответ: m = ‒ 1.

0 точек