Геодезия Для специальности 5В070700 Горное дело Лектор : Ожигина Светлана

доцент к.т.н.

Положение точек на земной поверхности можно определить с

помощью координат. В геодезии применяются географиче­ские, плоские прямоугольные и полярные координаты.

 

и долгот, определяют положение точек на поверхности Земли относи­тельно экватора

и начального меридиана (рисунок 3). РР1 — ось вращения Земли; Р — северный, a P1 —южный географические полюсы Земли.
Плоскость EQ,, перпендикулярная к земной оси и проходя­щая через центр Земли 0, называется плоскостью экватора, а линия пересечения плоскости экватора с поверхностью Земли называется экватором.

точку на поверхности Земли, называется плоскостью меридиана, а линия пересечения

этой плоскости с поверхностью Земли называется меридианом данной точки.
Мысленное сечение земной поверхности плоскостями, парал­лельными экватору, дает на поверхности Земли окружности, ко­торые называются параллелями.

составленный отвесной ли­нией в данной точке и плоскостью экватора и

обозначается буквой φ.
Широта отсчитывается по дуге меридиана к северу и к югу от экватора от 0 до 90°. К северу от экватора широта называ­ется северной, к югу—южной.
Долготой точки называется двухгранный угол между пло­скостью меридиана данной точки и плоскостью начального ме­ридиана и обозначается буквой λ.

Гринвич на окраине Лондона.
Долгота отсчитывается по

дуге экватора или параллели от начального меридиана в сторону востока и запада от 0 до 180°. Долгота к востоку от Гринвичского меридиана называется во­сточной долготой, к западу — западной. Широты и долготы определяют положение любой точки на земной поверхности и выражаются в угловой мере.

с помощью геодезических измерений. В первом случае координаты называются астрономическими,

во втором — геодезическими и обозначаются буквами В — широта и L — долгота.
Различие между астрономическими и геодезическими коор­динатами происходит от несовпадения направлений отвесных линий и нормалей к эллипсоиду, которое называется уклоне­нием отвесных линий, и оно составляет в среднем 3—4", а в от­дельных районах и больше.

географические координаты. Достоинство географических координат заключа­ется в том, что все

точки земной поверхности выражаются в еди­ной системе.
Положение точки на плоскости можно определить с по­мощью взаимно перпендикулярных линий и перпендикуляров, опущенных из этой точки на эти линии (рисунок 4, а).

в — полярные

Точка 0 пере­сечения линий

называется началом координат, а прямые — осями координат. Линия XX — ось абсцисс, а линия YY — ось ординат.

и ординатой точки М. Абсцисса и ордината точки М, взятые

вместе, называются координатами точки М.
Оси координат делят плоскость на четыре четверти. Счет четвертей в геодезии ведется по ходу часовой стрелки.
Знаки абсцисс и ординат точек, расположенных в разных четвертях, приведены ниже.
Четверть ..................... I II III IV
Знак абсциссы ...........+ - - +
Знак ординаты ...........+ + - -

линей­ной мере и удобны при геодезических работах на небольших территориях.

При этом за начало координат берется произволь­ная точка. Однако такая система координат неудобна при гео­дезических работах на больших территориях и в случае необ­ходимости трудно свести в единое целое геодезические работы на соседних участках.
Поэтому в 1928 году была установлена общегосударственная система зональных прямоугольных коор­динат. Для этого земной эллипсоид делят на 6° зоны, начиная от Гринвичского меридиана (рисунок 5, а)

деления поверхности земного шара на

зоны; б — схема изображения зон после развертки на плоскости; в — схема определения приведенных координат

зону особым способом (способ равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусcа – Крюгера)

проектируют на плоскость. В результате такого проектирования получают изображение поверхности земного шара (эллипсоида) в виде 60 зон, примыкаю­щих друг к другу на экваторе (рисунок 5, б). Каждая из этих зон имеет прямоугольную систему координат со своим началом коор­динат — точкой пересечения экватора с осевым меридианом зоны.

ли­нией и принимается за ось абсцисс (х); осью ординат (у)

явля­ется изображение экватора. Остальные меридианы и параллели в пределах зоны изобразятся кривыми линиями (дугами). Абс­циссы отсчитываются от экватора к северу и югу; к северу от экватора абсциссы положительны, к югу отрицательны. Орди­наты отсчитываются от осевого меридиана к востоку (положи­тельные) и к западу (отрицательные).
Для удобства измерения прямоугольных координат при реше­нии практических задач на планах и картах наносят коорди­натную сетку (см. рисунок 5, б), которая представляет собой систему линий, проведенных через определенное расстояние па­раллельно осевому меридиану зоны (оси х) и экватору (оси у).

полушарии, абсциссы всегда положительны. Ординаты же могут быть как положительными,

так и отрицательными. Чтобы избе­жать отрицательных значений ординат, ось абсцисс (х) условно переносят на 500 км к западу от осевого меридиана (рисунок 5, в). Исправленную таким образом ординату называют приведен­ной (у). Как следует из рисунка 5,в:
уА = 500 км + у а ; ув = 500 км + ув
Если уА= 102,375 км, ув = - 70,188 км, то уА = 602,375км, ув =429,812 км.

координат х и у могут повторяться. Поэтому для однозначного определения

положения точки на земной поверхности перед каждой ординатой ставится номер зоны. Например, точка В находится в 11-й зоне, тогда ее полная приведенная ордината ув=11429,812 км.
По мере удаления точек от осевого меридиана зоны искаже­ния длин растут, достигая максимальной величины на границе координатной зоны.

прямоуголь­ные координаты, и, наоборот, зная зональные прямоугольные координаты, можно вычислить

географические координаты.
В полярной системе координат положение точки земной по­верхности, например М, можно определить, зная r1 — радиус-вектор и угол ß1, а точки N — соответственно r2 и ß2 (рисунок 4, в). Углы ßi и ß2 измеряют от полярной оси ОХ по ходу часовой стрелки до радиуса-вектора. Положение полярной оси на пло­скости выбирают произвольно. Точка 0 называется полюсом.

Абсолютной высотой точки земной поверхности называется рас­стояние

от этой точки по отвесной линии до уровенной поверх­ности, принятой за начало счета. Числовое значение высоты на­зывается отметкой.
В странах СНГ счет абсолютных высот ведется от среднего уровня Балтийского моря, от нуля Кронштадтского футштока.

поверхности моря, а до какой-нибудь другой условной поверхности, то и

отметка называется услов­ной. Величины Аа=НА и ВЬ = НВ (рисунок 6) есть абсолютные высоты точек А и В земной поверхности. Расстояние от точки земной поверхности по отвесной линии до уровенной поверхно­сти, проведенной через другую точку, называется относительной высотой или превышением одной точки над другой. Величина h есть превышение точки В над точкой А. Превышение может иметь знак плюс или минус в зависимости от положения опре­деляемой точки. Если определяемая точка находится выше по отношению к другой, то превышение положительное, а если ниже, то отрицательное.