Исследование одномерной схемы Йе на устойчивость Гимназия №1562, МГУ им. М.В

Ломоносова
Автор

Андрониченко Даниил Артёмович
Научные руководители

Домбровская Жанна Олеговна, аспирант физического

факультета МГУ
Белов Александр Александрович, аспирант физического факультета МГУ
Мангура Полина Александровна, студент физического факультета МГУ
Хворостова Марина Вадимовна, учитель математики Гимназии №1562

14 апреля 2017 года

схемы, так-как при отсутствии устойчивости схемы, расчет не будет сводится

к решению разностного уравнения, будет накапливаться большая ошибка в измерениях.

Метод FDTD(Конечных разностей во временной области) основывается на разностной схеме Йе, устойчивость которой обеспечивается за счёт выполнения условия (условия Куранта), для этого необходимо, чтобы множитель в его условии был меньше или равен единице.

В моей работе, передо мной стоит задача доказать путем численных экспериментов, влияние множителя на распространение электромагнитной волны в пространстве.

о распространении электромагнитного импульса в свободном пространстве
Применение метода конечной

разности во временной области(FDTD)
Численные эксперименты с разными множителями в условии Куранта
Результаты и их обсуждения

множителе большем единицы, на графиках напряженности электрического поля от координаты

можно видеть непредсказуемые колебания

разностной схемы
Были изучены свойства разностной схемы
Был реализован метод конечных разностей

во временной области
Была изучена научная литература
Были проведены расчеты
Были построены графики
Были численно решены уравнения Максвелла

Е. Р. Алексеев, О. В. Чеснокова, Е. А. Рудченко
Electromagnetic simulation

using the FDTD method / Dennis M. Sullivan.
LМаксвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. — М.: ГИТТЛ, 1952. — 687 с. — 4000 экз.
Баранов А. М., Овчинников С. Г., Золотов О. А., Паклин Н. Н., Титов Л. С. Теоретическая физика: Электродинамика. Электродинамика сплошных сред. Учебное пособие по курсу «Электродинамика и основы электродинамики сплошных сред». — Красноярск: СФУ, 2008. — 198 с.
Шапиро И. С. К истории открытия уравнений Максвелла // УФН. — 1972. — Т. 108, № 2. — С. 319-333.
Баскаков С. И. Основы электродинамики. — М.: Советское радио, 1973. — 248 с.