Логические задачи. Виды логических задач

доказательств
основные законы мышления
логические операции

Буль (1815—1864)

Иванович (1869-1947)

переливание
Задачи на взвешивание
Задачи, решаемые с конца
Задачи типа «Кто есть кто?»

(перебор вариантов)

он выручать ее. Поймал Змея Горыныча, Бабу Ягу, Кощея Бессмертного

и Лешего – Иван Царевич знал, что один из них украл ее. И спрашивает: «Кто украл Василису?» Змей Горыныч, Баба Яга и Кощей Бессмертный ответили: «Не я», а Леший – «Не знаю». Потом оказалось, что двое из них сказали правду, а двое – неправду. Знает ли Леший, кто украл Василису?

Однажды, 6 апреля кот Леопольд встретил на прогулке мышей –

Серого и Белого. Леопольд забыл, когда у мышат Дни Рождения и решил спросить их об этом, чтобы вовремя подарить подарки. «Он был вчера» - ответил Серый мышонок. Белый же мышонок сказал: «Он будет завтра». На следующий день кот Леопольд опять спросил мышат об этом. «Он был вчера» - ответил Серый мышонок. «Он будет завтра» - сказал Белый. Кот Леопольд задумался над словами мышат. Он точно знал, что обманывать они могут только в день своего рождения, хоть и часто шутят над ним. Как же коту Леопольду узнать, когда дни рождения у мышат?

ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в

хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?

в детский оздоровительный лагерь, кататься на сноуборде умеют 30 ребят,

на скейтборде – 28, на роликах – 42. На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на скейтборде и на роликах – 10, на сноуборде и на роликах – 5, а на всех трех – 3. Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?

снаряде.
сноуборд
скейтборд
на роликах
8
10
5
3

имеет 12 л краски и хочет отлить из этого количества

половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л. У него 2 сосуда: один – вместимостью в 8 л, а другой – вместимостью в 5 л. Каким образом налить 6 л краски в сосуд на 8 л? Какое наименьшее число переливаний необходимо при этом сделать?

12 л.

8 л.

5 л.

6 л. - ?

пошел к пчелам в гости. По дороге нарвал букет цветов,

чтобы подарить труженицам пчелкам. Пчелки очень обрадовались, увидев мишку с букетом цветов, и сказали: «У нас есть большая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л налить себе 4 л!» Винни-Пух долго думал, но все-таки смог решить задачку. Как он это сделал?

5 л.

3 л.

4 л. - ?

одна фальшивая, отличающаяся по весу. Как с помощью чашечных весов

без гирь за два взвешивания определить, легче или тяжелее фальшивая монета? Hаходить фальшивую монету не требуется.

оставшуюся монету и ставим ее в левую кучку вместо одной

из имеющихся там:
а) Левая кучка тяжелее => фальшивая монета тяжелее;
б) Левая кучка легче => фальшивая монета легче.

2 случай

Неравенство. Берем более тяжелую кучку и разбиваем ее на две кучки по 25 монет:
а) Вес кучек одинаковый => фальшивая монета легче;
б) Вес кучек неодинаковый => фальшивая монета тяжелее.

весы находятся в равновесии. Как вы думаете, сколько кубических гирек

(на рисунке изображены в виде квадрата) надо использовать, чтобы уравновесить весы В?

9
6 =
21
2 =
7

18 = 12


2+

2

= 7+ 3 = 10

3
12
15

количеству яблок. Первый мальчик дает другим столько яблок, сколько каждый

из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет; в свою очередь и третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок. Сколько яблок было у каждого мальчика в начале?

“Как только ты перейдешь через этот мост, – сказал он,

– твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 рубля”. Бездельник согласился и … после третьего перехода остался без денег. Сколько денег у него было сначала?

итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская

– «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Марк. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно:
а) Зенит не тренируется у Марка и Антонио.
б) Милан обещал никогда не брать Марка главным тренером.