Математическая мозаика

бумаге
Числовые
головоломки
и ребусы
Текстовые
задачи

58, но забыл поставить скобки. У него получилось:

Где в этом выражении должны стоять скобки ?

.

6 8 + 20 : 4 – 2 = 58

(

)

ответ

ними плюсы и минусы (три знака), чтобы в результате получилось

100.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

-

-

+

ответ

до 9 так, чтобы получилось три верных примера на сложение.

Найдите все решения, не считая полученных изменением порядка слагаемых.
* + * = * *
* + * = *
* + * = *

Б) _ *, 48

В) _ 6* 5*
3, *4 2, *1 *8 *4
______ _______ ________
7, 38 5, 8* 2 856

б) аб + бв +ва =

абв ;

в) + ОДИН г) СИНИЦА д) + РЕШИ е) -- ПОДАЙ
ОДИН +СИНИЦА ЕСЛИ ВОДЫ
_______ _________ ________ _______
МНОГО ПТИЧКИ СИЛЕН ПАША

(наибольшая цифра в слове «силен» равна 5).

х 37= 555
Б) 198
Г) 342457+342457 = 684914
Д) 9382 + 3152

= 12534
Е) 10652 – 9067 = 1585

из 4 человек. Каждый участник должен сыграть по одной партии

с каждым игроком противной команды. Требуется составить расписание турнира так, чтобы:
каждый шахматист сыграл 2 партии белыми и 2 партии черными фигурами;
в каждом туре обе команды играли две партии белыми и две партии черными фигурами.

одно из чисел 1, 2, 3 так, чтобы сумма чисел,

стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду и в каждой диагонали равнялась 6. Найти все расстановки.

Решение

приписать к числу 97 справа и слева, чтобы полученное число

делилось на 27?

ответ

1971

делителя, а делитель в шесть раз больше частного. Чему равны

делимое, делитель и частное?

ответ

216 :36 = 6

при делении на 7 дает в остатке 6, а при

делении на 9 остаток равен 8.

ответ

62

давать ему задачи на числа. Вот одна из его задач:

Дано пятизначное число 25762. Какую цифру и на каком месте надо дописать, чтобы полученное число делилось на 36?

ответ

257652

всюду одинакова. Даны две доски, длина каждой из которых равна

точно ширине рва, и требуется с помощью этих досок устроить переход через ров.
Поле

Ров

ответ

Поезд Б приближается к станции железной дороги, но его нагоняет

быстрее идущий поезд А, который необходимо пропустить вперед. У станции от главного пути отходит боковая ветка, куда можно отвести на время вагоны с главного пути, но ветка эта настолько короткая, что на ней не помещается весь поезд Б. Спрашивается, как все-таки пропустить весь поезд А вперед?

ответ

из которых используем в качестве контрольной.
При первом взвешивании кладем

на чаши весов по 20 монет.
В случае равновесия, заключаем, что некондиционная монета - в третьей группе.

У Йозефа 100 мышей, некоторые

из них белые, некоторые - серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из двух мышей хотя бы одна - белая. Сколько серых мышей у Йозефа ?
  

(A) 1;

(B) 49

(C) 50

(D) 99

(E) невозможно определить

На скамейке сидит Мари, ее мама, бабушка и кукла.

Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Мари ?

(A) Мари

(C) Мари и бабушка

(B) бабушка

(E) бабушка и кукла

(D) Мари и кукла

У рассеянной хозяйки есть три

ящика для рассады с надписью "Огурцы","Цветы" и "Ромашки".Она посадила семена ромашек, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными. Что вырастет в ящике с надписью "Ромашки"?


  
 
 

(E) арбузы

(A) огурцы

(B) колокольчики

(C) ромашки

(D) нельзя определить

учатся в одном классе. Один из них ездит домой из

школы на автобусе, один - на трамвае, один – на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!». Кто на чем ездит домой?

Решение

автобусе,
Витя – на троллейбусе.

любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний.
Топология

круг, эллипс, квадрат и треугольник обладают одинаковыми свойствами и являются

по сути одной и той же фигурой.

линий, четными, а точки, в которых сходится нечетное число линий,

- нечетными.

нет, то ее можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать с

любого места;

если в фигуре две нечетные точки (если фигура имеет нечетную точку, то она всегда имеет и вторую нечетную точку), то ее можно начертить одним росчерком, начав вычерчивание в одной из нечетных точек и закончив в другой;

если в фигуре более двух нечетных точек, то ее нельзя вычертить одним росчерком.

Водителям приходится объезжать этот участок по запасному пути, отмеченному на

плане пунктиром. На сколько километров увеличивает путь этот объезд?


(A)3 км; (B) 5 км;
(C) 6 км;

 (D) 10 км;   (E)Невозможно определить

ответ

уголок. Этот кубик разрезали по некоторым ребрам, развернули и получили

одну из фигурок A - E. Какую?

ответ

- E нельзя составить из двух одинаковых деталей, изображенных справа?

Детали нельзя переворачивать тыльной стороной вверх.

ответ

ответ

выстрелов по мишени.
У первого стрелка попадание в цель составило

80%,
у второго – 55%, у третьего – 95%, у четвертого – 75%.
Сколько раз каждый стрелок промахнулся?

ответ

4; 9; 1; 5

по конькобежному спорту первые четыре места. При этом
а) Андрей не

оказался ни первым, ни последним из них;
б) Борис был вторым;
в) Виктор не был последним.
Как распределились места между ними?

ответ

Виктор, Борис, Андрей, Георгий

двигался со скоростью 17 км/ч. Сколько % всей дистанции он

шел с такой скоростью?

ответ

15,57%

дачу на машине в 16.00.
Если бы скорость, с которой

они ехали, была на 25% больше, то они приехали бы в 14.30.
В какое время они выехали из дома?

Решение

уменьшению продолжительности движения в 1,25 раза или на 20% (1:1,25=0,8).

По условию задачи, выигрыш во времени при увеличенной скорости равен 1, 5 часа ( 16 - 14.30 =1.30 час).
Следовательно, реальное время в пути составит 7, 5 часа (1,5 часа : 0,2). Отправка машины состоялась в 16.00 - 7.30 = 8.30.
Итак, семья выехала в 8 часов 30 минут.

замесил тесто, из которого можно выпечь 20 одинаковых калачей или 25

одинаковых булочек. Сколько теста в замесе, если известно, что на один калач идет теста на 10 граммов больше, чем на одну булочку ?

Решение

на 20 или на 25.
Наименьшее общее кратное

чисел 20 и 25 - 100. Если предположить, что в замесе 100 граммов теста, то на один калач должно уходить на 1 грамм теста больше, чем по условию.
Следовательно, теста в замесе было в 10 раз больше, т.е. 1 килограмм.
Способ 2. На 20 калачей теста уходит на 200 граммов больше, чем на 20 булочек. Выпекая вместо калачей 20 булочек, пекарь сэкономит 200 граммов теста, на 25 булочек теста уйдет в 5 раз больше, то есть 1 килограмм.
А .Обозначим массу теста в замесе - х. х/20-х/25 = 10; х = 1000 г = 1 кг.

6 часов, чтобы вымыть полы во всем доме, Матан и

Асаф пачкают каждый час 1/18 всех полов. Сколько времени понадобится Эйтану, чтобы привести полы в порядок, если к началу работы все полы были грязные?

Решение

18 равных отрезков.





18 : 2 = 9 (часов) понадобиться

Эйтану, чтобы привести в порядок полы.
Ответ: 9 часов.

перед четвергом,
а завтра будет не воскресенье и

вчера было не воскресенье,
а послезавтра будет не суббота,
позавчера была не среда, то что это был за день?

ответ

прах Диофанта, умершего в старости. Шестую часть его жизни заняло

детство, двенадцатую- отрочество, седьмую- юность, затем протекла половина его жизни, после чего он женился. Через пять лет у него родился сын, а когда сыну минуло четыре года, Диофант скончался. СКАЖИ, СКОЛЬКИХ ЛЕТ ОН УМЕР?

Пифагор так говорил о том, сколько у него учеников: «Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девы». СКОЛЬКО УЧЕНИКОВ БЫЛО У ПИФАГОРА?

28 учеников!

ответ

математики МОУ СОШ №9 г. Усть-Кут Иркутская обл.- мальчик, бабочка,

календарь.
Агеева И.Д. «Занимательные материалы по информатике и математике». Методическое пособие. Москва,творческий центр «Сфера», 2005.
Арутюнян Е., Левитас Г. «Занимательная математика». Москва, «АСТ-ПРЕСС», 1999.
Ефимовский Е. «Карусель изобретений». СПб,»Комета» 1994.
Шатилова А., Шмидтова Л. «Занимательная математика». Москва, Айрис-Пресс, 2002.
В оформлении использованы материалы сети Интернет:
http://gloubiweb.free.fr/cliparts678.htm
http://animashky.ru/index/0-8?3-21

- шарик с зайцем;
http://www.yarfoto.ru/klipart3/1936.gif - шарик с фото;
http://www.yarfoto.ru/klipart3/1943.gif - почтальон

Печкин;
http://briticat.ru/smail/butterflys/butterfly2-16.gif - бабочки 4;
http://briticat.ru/smail/butterflys/butterfly1-10.gif - бабочки 2;
http://animashky.ru/flist/obarhit/5/10.gif - маяк;
http://animashky.ru/flist/obprirod/2/42.gif - дерево;
http://animashky.ru/flist/obprirod/2/5.gif - дерево 2;
http://animashky.ru/flist/obprirod/11/7.gif -солнце;
http://mata2.free.fr/new/Animaux/oiseaux/vola13.gif - воробей;
http://mata2.free.fr/new/Animaux/poissons/poissons31.gif - рыба;
http://www.prom-holod.ru/cnt/catalogue/types/vent/004.gif - Эйлер;
http://www.lenagold.ru/fon/clipart/k/kamy/kamish01.jpg - камыши;
http://www.lenagold.ru/fon/clipart/t/trav/trava07.jpg - трава;
http://www.lenagold.ru/fon/clipart/t/trav/trava20.jpg - трава20;
http://www.lenagold.ru/fon/clipart/t/trav/trava12.jpg - трава 12;
http://www.lenagold.ru/fon/clipart/t/trav/trava02.jpg - трава 02;
http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=130597&tmpl=lib -материалы мастерской «Мультимедийные презентации для уроков математики» созданной в «Сообществе учителей математики» всероссийского портала «Сеть творческих учителей»
http://www.math-on-line.сom
http://www.sohi2014.com

Приложение к газете «Первое сентября» «Математика» - № 10,16, 25, 1998;
«Построение фигур одним росчерком карандаша».
Автор - Ольга Сергеевна Пьянкова, учитель математики.