TheSlide.ru

Математика Часть 1

Содержание

1. Математика Часть 1
2. Лекция 113. Приближенное вычисление малых
3. Производной второго порядка от
4. Производной -го порядка называется производная первого
5. Правила вычисления производной -го порядка
6. Вторая производная от неявной функции
7. Вторая производная от параметрическизаданной функции
8. Механический смысл второй производной
9. Дифференциал функции
10. Обозначение: *)
11. Слайд 11
12. Дифференциал - главная линейная часть
13. Дифференциал независимой переменной
14. Дифференциал функции
15. Геометрический смысл дифференциалаTy = f(x)xy y NMMx+x
16. Свойства дифференциалов
17. Приближенное вычисление малых приращений функции при помощи дифференциала.
18. Дифференциалы высших порядков.
19. Слайд 19
20. Формулы для дифференциалов высших порядковОкончательно
21. Слайд 21
22. Основные теоремы анализа.I. Теорема Ролля (о нуле производной)
23. Тогда:
24. Геометрический смысл. a b c касательная параллельна оси абсцисс
25. Следствие. Теорема Ролля позволяет узнать об обращении производной в ноль без ее вычисления. Пример.Решение.Три отрезка:
26. На каждом выполнены условия теоремы Ролля Три
27. 2) Дифференцируемость на (a,b). 3) f(a) = f(b).
28. II. Теорема Лагранжа (формула конечныхприращений)
29. Тогда:
30. Геометрический смысл. касательная параллельна хорде
31. Замечания.1) Теорему Лагранжа можно использовать для приближенных вычислений значений функции. Можно записатьa b c
32. 2) Теорема Ролля является частным случаем теоремы Лагранжа.III. Теорема Коши.
33. Тогда:
34. Замечание.Если (x) = x, - формула Коши
35. IV. Правило Лопиталя
36. Тогда:
37. Смысл.Предел отношения бесконечно малых функций равен пределу отношения их производных, при условии существования последнего.
38. Замечания.3) Правило Лопиталя можно применять несколько раз
39. Слайд 39
40. Скачать презентанцию

Лекция 113. Приближенное вычисление малых приращений функции 4. Дифференциалы высших порядков5. Основные теоремы анализа 2. Дифференциал функции1. Производные высших порядков

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Математика Часть 1
УГТУ-УПИ 2006 г.

Математика Часть 1 УГТУ-УПИ 2006 г.

Слайд 2Лекция 11
3. Приближенное вычисление малых
приращений функции

4. Дифференциалы высших порядков
5. Основные теоремы анализа
2. Дифференциал функции
1.

Производные высших порядков

Лекция 113. Приближенное вычисление малых приращений функции 4. Дифференциалы высших порядков5. Основные теоремы анализа 2.

Слайд 3 Производной второго порядка от
функции

называется производная

от ее первой производной.

Производные высших порядков

Обозначение:

Производной второго порядка от функции называется

Слайд 4

Производной -го порядка называется производная первого порядка от производной

-го порядка.:

Обозначение:

Производной -го порядка называется производная первого порядка от производной

Слайд 5Правила вычисления производной
-го порядка

Правила вычисления производной -го порядка

Слайд 6Вторая производная от неявной функции

Вторая производная от неявной функции

Слайд 7Вторая производная от параметрически
заданной функции

Вторая производная от параметрическизаданной функции

Слайд 8Механический смысл второй производной

Механический смысл второй производной

Слайд 9 Дифференциал функции

Дифференциал функции

Слайд 10Обозначение:
*)

Обозначение: *)

Слайд 11

Слайд 12
Дифференциал - главная линейная часть приращения

функции

*)

Дифференциал - главная линейная часть приращения функции

Слайд 13Дифференциал независимой переменной

Дифференциал независимой переменной

Слайд 14Дифференциал функции

Дифференциал функции

Слайд 15Геометрический смысл дифференциала
T
y = f(x)
x
y
y
N
M
M
x+x

Геометрический смысл дифференциалаTy = f(x)xy y NMMx+x

Слайд 16Свойства дифференциалов

Свойства дифференциалов

Слайд 17 Приближенное вычисление малых
приращений функции при помощи
дифференциала.

Приближенное вычисление малых приращений функции при помощи дифференциала.

Слайд 18Дифференциалы высших порядков.

Дифференциалы высших порядков.

Слайд 19

Слайд 20Формулы для дифференциалов высших порядков
Окончательно

Формулы для дифференциалов высших порядковОкончательно

Слайд 21

Слайд 22 Основные теоремы анализа.
I. Теорема Ролля (о нуле производной)

Основные теоремы анализа.I. Теорема Ролля (о нуле производной)

Слайд 23Тогда:

Тогда:

Слайд 24Геометрический смысл.
a
b
c
касательная параллельна оси абсцисс

Геометрический смысл. a b c касательная параллельна оси абсцисс

Слайд 25 Следствие.
Теорема Ролля позволяет узнать об обращении производной в ноль без

ее вычисления.
Пример.
Решение.
Три отрезка:

Следствие. Теорема Ролля позволяет узнать об обращении производной в ноль без ее вычисления. Пример.Решение.Три отрезка:

Слайд 26На каждом выполнены условия теоремы Ролля
Три корня!
Замечание.
Все условия

теоремы Ролля важны.
1) Непрерывность на [a,b].

На каждом выполнены условия теоремы Ролля Три корня! Замечание.Все условия теоремы Ролля важны. 1) Непрерывность на [a,b].

Слайд 272) Дифференцируемость на (a,b).
3) f(a) = f(b).

2) Дифференцируемость на (a,b). 3) f(a) = f(b).

Слайд 28II. Теорема Лагранжа (формула конечных
приращений)

II. Теорема Лагранжа (формула конечныхприращений)

Слайд 29Тогда:

Тогда:

Слайд 30Геометрический смысл.
касательная параллельна хорде

Геометрический смысл. касательная параллельна хорде

Слайд 31Замечания.
1) Теорему Лагранжа можно использовать
для приближенных вычислений значений функции.

Можно записать
a
b
c

Замечания.1) Теорему Лагранжа можно использовать для приближенных вычислений значений функции. Можно записатьa b c

Слайд 322) Теорема Ролля является частным случаем теоремы
Лагранжа.
III. Теорема Коши.

2) Теорема Ролля является частным случаем теоремы Лагранжа.III. Теорема Коши.

Слайд 33Тогда:

Тогда:

Слайд 34Замечание.
Если (x) = x, - формула Коши переходит
в формулу

Лагранжа.
Формулы Лагранжа и Ролля - частные случаи формулы Коши.

Замечание.Если (x) = x, - формула Коши переходит в формулу Лагранжа.Формулы Лагранжа и Ролля - частные случаи

Слайд 35IV. Правило Лопиталя

IV. Правило Лопиталя

Слайд 36Тогда:

Тогда:

Слайд 37Смысл.
Предел отношения бесконечно малых функций равен пределу отношения их производных,

при условии существования последнего.

Смысл.Предел отношения бесконечно малых функций равен пределу отношения их производных, при условии существования последнего.

Слайд 38Замечания.
3) Правило Лопиталя можно применять несколько раз
до

тех пор, пока неопределенность не будет
устранена.

Замечания.3) Правило Лопиталя можно применять несколько раз до тех пор, пока неопределенность не будет

Слайд 39

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей