Методы и Системы Поддержки Принятия Решений Methods and Systems for

Support
Л-5 Многокритериальный анализ решений: лексикографический метод, обобщенные критерии

общих подхода: 1. Для рассматриваемой МЗПР находят множество Парето-оптимальных альтернатив. Выбор

лучшего решения предоставляется ЛПР/ экспертам. 2. Проводят сужение мно-ва Парето (до 1ой альтернативы в идеале) с помощью разработанных методов (моделей) МКАР (Базируясь на дополнительной информации)

основе задания нижних границ (для позитивных критериев): Ci≥ Ci,min С

увеличением границ – множество Парето-оптим решений уменьшается. Б) субоптимизация: выделяется 1 из критериев (напр. C1 - наиболее значимый в данных исследованиях), по оставшимся критериям вводятся нижние границы Ci,min. Оптимальным считается критерий с наибольшим значением выделенного критерия, удовлетворяющий всем доп. ограничениям. Данный подход – сведение к скалярной оптимизации с использованием выявленных доп. Ограничений.

Отбирают альтернативы с максимальной оценкой по наиболее важному критерию (C1); если

такая альтернатива одна, то она объявляется opt. if нет: 3) отбирают альтернативы с наилучшей оценкой по 2-ому по важности критерию (C2 ),…. и тд.

из m; - не учитываются возможные (незначительные/ существенные) количественные различия по

критериям; - не учитываются (возможные) низкие оценки по другим критериям - не учитывается возможности компенсации значений критериев

доминируемые А (1,2,8,9)

>=600 ДО>=30 Вр.П

варианты: А(2,3,5,6,9) Оптимальный (max Зп): А3

Зарплата >Время> Отпуск максимум по З: А1,А7 По В - =; По О:

А7 – optim Вывод: четко продумать приемлемый(е) метод МКАР

в единую (интегральную) численную оценку, выражающую собой итоговую (интегральную) ценность

альтернативы

МКЗ к 1окритериальной

удовлетворяющую условию

относительной важности критериев) Vi(x) – функции, нормирующие значения критериев Сi . (ф-я

нормализации, ф-я ценности/полезности и др): [будет обсуждаться при изучении методов МКАР]

шкале.
Примеры.

тогда точка x* является Парето-оптимальной.

если для любых векторных оценок из соотношения F1(x) F1(y) следует

F2(x) F2(y) (примеры: F1=2x1+3x2; F2=0.4x1+0.6x2; F3=exp(2x1+3x2),…)

F(x) Множество точек Ic={x: F(x)=c} называют кривой безразличия (для выбранной обобщенной ф-ии).

кривой безразличия, M1(x1,y1) – точка (сдвиг М) вдоль кривой безр; → ‘прибавка’

∆x= x1- x компенсирует (для ЛПР) ‘потерю’ ∆y=y-y1; Число (положит) k=k(x,y)=lim ∆y/ ∆x (∆x →0) называют Локальным коэфф-том замещения (ЛКЗ) (для малых ∆x: ∆y ≈ k ∆x )

кривой безразличия в точке M(x,y). Пусть

Множество всех кривых безразличия в X составляет Карту Безразличия. Утв. Задание в обл. Х карты безразличия эквивалентно заданию ЛКЗ в каждой т.М в Х.

безразличия – семейство паралельных прямых)

(в области векторных оценок Х). Утв.3. Карта безразличия определяет обобщенный критерий

с точностью до эквивалентности