Многообразие чисел и число 496

«А» класса Тесля Дмитрий
Руководитель: Хлебнова Екатерина Владимировна
Многообразие чисел
и число

496

«Числа – это боги!»
Платон

496.
ЗАДАЧИ ПРОЕКТА:
1) Собрать информацию о числах с названиями;
2) Проверить, является

ли число 496
чётным; совершенным; дружественным; треугольным; шестиугольным.

33 + 53 + 73

Совершенные числа – «божественные»
28 = 2 + 8 = 10,
8128 = 8 + 1 + 8 + 2 = 19 = 1 + 9 = 10,
33 550 336 = 3 + 3 +5 + 5+ 0 + 3 + 3 + 6 = 28 = =2+8 = 10.
496 = 4 + 9 + 6 = 19 = 1+ 9 = 10

137
496 = 347 + 149
496 = 317 + 179
496 =

269 + 227
496 = 263 + 233
496 = 257 + 239

496 = 493 + 3
496 = 491 + 5
496 = 479 + 17
496 = 473 + 23
496 = 467 + 29
496 = 443 + 53
496 = 389 + 107

вот 4-е совершенное число 8128 было обнаружено только в 1

веке н.э.

Недостаточные числа: для числа10
1 + 2 + 5 = 8 < 10

Избыточные числа: для числа 18
1 + 2 + 3 + 6 + 9 = 21 > 18

Совершенные числа: для числа 6 1 + 2 + 3 = 6;

для числа 496
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496

= 1 + 2 + 3;
28 = 1 + 2

+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 и т.д.
496 = 1 + …. + 31.
2) число 2n–1(2n – 1) — совершенное
6 = 21(22 – 1);
28 = 22(23 – 1);
496 = 24(25 – 1);
8128 = 26(27 – 1);
33 550 336 = 212(213 – 1).

десятичной записи на 6 или 8;
4) Сумма величин, обратных всем

делителям совершенного числа, включая само число, равна двум:


5) Не известно ни одного нечетного совершенного числа
6) Неизвестно, конечно или бесконечно множество всех совершенных чисел.

н. э.)
1184 и 1210 (Паганини, 1866)
2620 и 2924 (Эйлер, 1747)

является 31-м треугольным числом:

496 является 16-м шестиугольным числом:

Гольдбаха), связанная с четными числами: верно ли что каждое четное

число, большее 2, представляется в виде суммы двух простых чисел? (Напомню, что простые числа – это числа, большие 1, делящиеся на единицу и на само себя: 3, 5, 7, 13, 19, …)

М.: Техносфера, 2008. Стр. 42-52.
Ковалев А.П. Чудеса и тайны в

мире чисел. – СПб.: Гегемон, 2010. Стр.110-126.
Савин А.П. Математические миниатюры: Занимательная математика для детей. – М.: Дет. Лит., 1998. Стр. 32-33.
Ушаков И.А. История науки сквозь призму озарений. Кн.2: Сначала было число. – М.: Книжный дом «Либроком», 2009. Стр. 75-78.
Шибасов Л.П. От единицы до бесконечности. – М.: Дрофа, 2004. Стр.19-31.

Презентация подготовлена учеником 7а класса Теслей Дмитрием.
Руководитель Хлебнова Екатерина Владимировна.
ГБОУ СОШ №496, 2011-2012 учебный год.