С2 ⋅ Ψ2 + … + Сn ⋅ Ψn
Резонансная
форма (РФ) — особое состояние молекулы, приготавливаемое специальным прибором, определяющим принадлежность электронов химическим атомам молекулыМолекулы
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Молекула водорода
Содержание
- 1. Молекула водорода
- 2. К какому «атому» принадлежит каждый из 10 электронов молекулы воды?
- 3. Ψ = С1 ⋅ Ψ1 + С2 ⋅ Ψ2 + … + Сn ⋅ Ψn
- 4. Построение волновой функции молекулы в методе ВС1)
- 5. Молекула водородаΨ = ???Ψ = Ψ1 ⋅ Ψ2
- 6. «Атомные» волновые функции
- 7. Резонансные формыИонные формыКовалентные формы
- 8. Волновые функции резонансных формΨ1 = Aα ⋅
- 9. Проверка перестановочной симметрииЭлектронная оболочка молекулы — фермионная
- 10. P12 Ψ1 = B(1)A(2) ⋅ β(1)α(2) =
- 11. Ψas = С1(Ψ1)as + С2(Ψ2)as + …
- 12. СИММЕТРИЗАЦИЯ
- 13. Φ1 = AB ⋅ αβ – BA
- 14. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ симметрия Операция инверсии ( Pab )
- 15. Φ+ = AB ⋅ αβ – BA
- 16. СИММЕТРИЗАЦИЯ Φ+′ = (АА + ВВ) ⋅
- 17. Слайд 17
- 18. Глобальная волновая функция молекулы
- 19. ЕНестабильные (короткоживущие) состояния
- 20. Энергетические характеристики молекулы Н2 Н = Н1a
- 21. Волновая функция молекулыС2
- 22. ∫ (A*B* ⋅ AB) dv = ∫
- 23. ∫ (В*А* ⋅ ВА) dv = ∫
- 24. Е = ∫ Ф*НФ dv = N2
- 25. ∫ (АВ)*(Н1а)(АВ) dv = ∫ В*B dv2
- 26. ∫ (АВ)*(Нab)(АВ) dv = Jab— кулоновский
- 27. ∫(АВ)*Н(ВА)dv = ∫(АВ)*(Н1a + H2b + Hab)(ВА)dv
- 28. ∫ (AВ)*(Нab)(BА) dv = Kab— обменный интегралОбменный
- 29. N = 1 / [ 2 + 2S 2 ]1/22N2 = 1 / (1 + S2)
- 30. Основное состояниеΦg = { C1(AB + BA)
- 31. Влияние межъядерного расстояния
- 32. Энергетическая диаграмма
- 33. Метод МО (молекулярных орбиталей)Молекула — деформированный атом
- 34. Слайд 34
- 35. Электронная оболочка молекулы в методе МО
- 36. Одноэлектронное приближениеКаждому электрону приписывается:индивидуальная функция — «молекулярная
- 37. Глобальная волновая функция молекулыКаков явный вид МО?Вариант МО ЛКАО
- 38. МОАО
- 39. Молекула водорода в методе МОab12φ1 = С11ψ1 + С12ψ2 φ2 = С21ψ1 + С22ψ2МО ЛКАО
- 40. Атомный базис
- 41. Пространственная симметрия МОφ1 = С11(ψ1 + ψ2)φ2
- 42. Молекулярные спин-орбитали
- 43. Глобальные волновые функцииGα Gβ
- 44. Проверка пространственной симметрииОперация инверсии ( Pab )
- 45. СИММЕТРИЗАЦИЯ Функции Φ3 и Φ4 не являются
- 46. Глобальные волновые функции
- 47. ЕНестабильные (короткоживущие) состояния
- 48. Энергетические характеристики молекулы Н2 Н = Н1 + H2 + H12Н12 = е2/r12Оператор Гамильтона
- 49. ЕGG = ∫ (GG)*Н(GG) dv =
- 50. II = ∫ G*(1)G(1) dv1 • ∫
- 51. Фu = (1/2)0,5 [ GU – UG
- 52. II = ∫ (GU)*(Н1 + H2 +
- 53. Энергетическая диаграмма
- 54. Влияние межъядерного расстояния
- 55. Конфигурационное взаимодействие(перемешивание функций с одинаковой симметрией) |C1|2 = 0,75|C2|2 = 0,25
- 56. G = A + B
- 57. Орбитальные энергииεG = ∫ G*Н1G dv =
- 58. Остовный ( α ) и резонансный ( β ) интегралы
- 59. Корреляционная диаграмма
- 60. Сравнение методов ВС и МО(Фg)ВС = D1[AB
- 61. Скачать презентанцию
К какому «атому» принадлежит каждый из 10 электронов молекулы воды?
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1I. Метод ВС (валентных схем)
Ψ = С1 ⋅ Ψ1 +
С2 ⋅ Ψ2 + … + Сn ⋅ Ψn
форма (РФ) — особое состояние молекулы, приготавливаемое специальным прибором, определяющим принадлежность электронов химическим атомам молекулы
Слайд 4Построение волновой функции молекулы в методе ВС
1) определение набора РФ
(всех возможных способов распределения электронов молекулы по «атомам»);
2) составление для
каждого «атома» атомной волновой функции и ее оптимизация, например, методом самосогласованного поля Хартри-Фока;3) построение волновых функций РФ в виде произведений атомных волновых функций;
4) составление линейной комбинации общего вида из волновых функций РФ;
5) оптимизация набора коэффициентов (С1, С2, ..., Cn) построенной линейной комбинации.
Слайд 8Волновые функции резонансных форм
Ψ1 = Aα ⋅ Bβ = AB
⋅ αβ
Ψ9 = Aα ⋅ Aβ – Aβ ⋅
Aα = AA[αβ – βα] Ψ10 = Bα ⋅ Bβ – Bβ ⋅ Bα = BB[αβ – βα]
Ψ = С1 ⋅ Ψ1 + С2 ⋅ Ψ2 + … + С10 ⋅ Ψ10
Слайд 9Проверка перестановочной симметрии
Электронная оболочка молекулы — фермионная система и должна
удовлетворять принципу Паули:
Ψ(12) = – Ψ(21)
Ψas = С1(Ψ1)as + С2(Ψ2)as
+ … + С10(Ψ10)as Ψ1 = A(1)B(2) ⋅ α(1)β(2)
P12 Ψ1 = A(2)B(1) ⋅ α(2)β(1) = B(1)A(2) ⋅ β(1)α(2)
≠ – Ψ1
Слайд 11Ψas = С1(Ψ1)as + С2(Ψ2)as + … + С10(Ψ10)as
Ψ
= С1Ψ1 + С2Ψ2 + С3Ψ3 + … + С10Ψ10
С3 = – С1
С4 = – С2
С7 = – С5
С8 = – С6
Ψ = С1(Ψ1 – Ψ3)as +
+ С2(Ψ2 – Ψ4)as +
+ С5(Ψ5 – Ψ7)as +
+ С6(Ψ6 – Ψ8)as + С9Ψ9 + С10Ψ10
Слайд 13Φ1 = AB ⋅ αβ – BA ⋅ βα
Φ2
= AB ⋅ βα – BA ⋅ αβ
Φ3 =
AB ⋅ αα – BA ⋅ αα = (AB – BA) ⋅ αα Φ4 = AB ⋅ ββ – BA ⋅ ββ = (AB – BA) ⋅ ββ
Φ5 = AА ⋅ αβ – АA ⋅ βα = AA ⋅ [αβ – βα]
Φ6 = ВВ ⋅ αβ – ВВ ⋅ βα = BB ⋅ [αβ – βα]
Слайд 14ПРОСТРАНСТВЕННАЯ симметрия
Операция инверсии ( Pab ) — меняет местами
ядра a и b
Pab Φ = (±1) ⋅ Φ
P Φ1
= P (AB ⋅ αβ – BA ⋅ βα) = (BA ⋅ αβ – AB ⋅ βα) Pab Φ1 ≠ (±1)Φ1
– Φ2 =
СИММЕТРИЗАЦИЯ
Слайд 15Φ+ = AB ⋅ αβ – BA ⋅ βα +
BA ⋅ αβ – AB ⋅ βα =
= AB ⋅ αβ + BA ⋅ αβ – BA ⋅ βα – AB ⋅ βα == (AB + BA) ⋅ αβ – (BA + AB) ⋅ βα =
= (AB + BA) ⋅ [αβ – βα]
Φ– = AB ⋅ αβ – BA ⋅ βα – BA ⋅ αβ + AB ⋅ βα =
= AB ⋅ αβ – BA ⋅ αβ – BA ⋅ βα + AB ⋅ βα =
= (AB – BA) ⋅ αβ – (BA – AB) ⋅ βα =
= (AB – BA) ⋅ [αβ + βα]
P Φ+ = P (AB + BA) = (BA + AB) = (+1) Φ+
P Φ– = P (AB – BA) = (BA – AB) = (–1) Φ–
![СИММЕТРИЗАЦИЯ Φ+′ = (АА + ВВ) ⋅ [αβ – βα] Φ–′ = (АА – ВВ)](/img/thumbs/fca89263571d0f66aac6af75eb4ea7b7-800x.jpg "Молекула водорода СИММЕТРИЗАЦИЯ Φ+′ = (АА + ВВ) ⋅ [αβ – βα]")
Слайд 20Энергетические характеристики молекулы Н2
Н = Н1a + H2b +
Hab
Н1a = (–2/2m1)∇12 – e2/r1a
Нab = – e2/r1b – e2/r2а + е2/r12 + e2/rab
Н2b = (–2/2m2)∇22 – e2/r2b
Оператор Гамильтона
Слайд 21Волновая функция молекулы
С2
dv = N2 ∫ (AB + BA)*(AB + BA) dv
== N2 [ ∫ (A*B* ⋅ AB) dv + ∫ (A*B* ⋅ BA) dv +
+ ∫ (B*A* ⋅ AB) dv + ∫ (B*A* ⋅ BA) dv ] = 1
Нормировка
Слайд 22∫ (A*B* ⋅ AB) dv = ∫ (A*A ⋅ B*B)
dv1 ⋅ dv2 =
= ∫ A*A dv1 ⋅ ∫ B*B dv2 = 1 ⋅ 1 = 1∫ (A*B* ⋅ BA) dv = ∫ (A*(1)B(1) ⋅ B*(2)A(2))dv1 ⋅ dv2 =
= ∫ A*(1)B(1) dv1 ⋅ ∫ B*(2)A(2) dv2 = S ⋅ S = S 2
Слайд 23∫ (В*А* ⋅ ВА) dv = ∫ (A*B* ⋅ AB)
dv = 1
∫ (В*А* ⋅ АВ) dv = ∫ (A*B*
⋅ BA) dv = S 2∫ Ф*Ф dv = N2 [ 1 + S 2 + S 2 + 1] = 1
N = 1 / [ 2 + 2S 2 ]1/2
Φg ≈ 1 / [ 2 + 2S 2 ]1/2 (AB + BA)
Слайд 24Е = ∫ Ф*НФ dv = N2 ∫ (АВ +
ВА)*Н(АВ + ВА) dv
∫ (АВ + ВА)*Н(АВ + ВА)
dv == ∫ (АВ)*Н(АВ) dv + ∫ (АВ)*Н(ВА) dv +
+ ∫ (ВА)*Н(АВ) dv + ∫ (ВА)*Н(ВА) dv =
= I + II + III + IV
∫(АВ)*Н(АВ)dv = ∫(АВ)*(Н1a + H2b + Hab)(АВ)dv =
= ∫ (АВ)*(Н1a)(АВ) dv + ∫ (АВ)*(Н2b)(АВ) dv +
+ ∫ (АВ)*(Нab)(АВ) dv
Слайд 25∫ (АВ)*(Н1а)(АВ) dv = ∫ В*B dv2 • ∫ А*(Н1а)А
dv1
Энергия атома водорода с ядром а и электроном 1
Слайд 26∫ (АВ)*(Нab)(АВ) dv = Jab
— кулоновский интеграл
энергия кулоновского притяжения
электрона № 1, расположенного на орбитали A,
к ядру b
энергия
кулоновского притяжения электрона № 2, расположенного на орбитали В, к ядру а
энергия кулоновского отталкивания двух электронных облаков
Слайд 27∫(АВ)*Н(ВА)dv = ∫(АВ)*(Н1a + H2b + Hab)(ВА)dv =
= ∫ (АВ)*(Н1a)(ВА) dv + ∫ (АВ)*(Н2b)(ВА) dv +
+ ∫ (АВ)*(Нab)(ВА) dv ∫ А*(Н1а)В dv1 = ∫ В*(Н1а)*А dv1
= εH ⋅ S
∫(AВ)*(Н2b)(BА)dv = ∫(АВ)*(Н1а)(ВА)dv = εH ⋅ S2
Слайд 28∫ (AВ)*(Нab)(BА) dv = Kab
— обменный интеграл
Обменный интеграл — поправка,
учитывающая деформацию электронных облаков атомов при их перекрывании
Область пространства
с
избыточным отрицательным зарядом
![N = 1 / [ 2 + 2S 2 ]1/22N2 = 1 / (1 + S2)](/img/thumbs/3a75b06c898d829669623196953d293e-800x.jpg "Молекула водорода N = 1 / [ 2 + 2S 2 ]1/22N2 = 1 / (1 + S2)")
Слайд 30Основное состояние
Φg = { C1(AB + BA) + C2(AA +
BB) } [αβ – βα]
Φu = (AB – BA)
[ D1(αα) + D2(αβ + βα) + D3(ββ) ] Возбужденное триплетное состояние
( J < 0, K < 0 )
( J < 0, K < 0 )
Интерференционная поправка снижает энергию
Интерференционная поправка повышает энергию
![Основное состояниеΦg = { C1(AB + BA) + C2(AA + BB) } [αβ – βα] Φu =](/img/thumbs/e17d4c515189ffd7a80a73b97f7616ea-800x.jpg "Молекула водорода Основное состояниеΦg = { C1(AB + BA) + C2(AA + BB)")
Слайд 36Одноэлектронное приближение
Каждому электрону приписывается:
индивидуальная функция — «молекулярная орбиталь» (МО)
φi
(xi, yi, zi, ηi)
набор одноэлектронных наблюдаемых
εi ji
i siφi (xi, yi, zi, ηi) = ψi (xi, yi, zi) ⋅ χi (ηi)
Слайд 41Пространственная симметрия МО
φ1 = С11(ψ1 + ψ2)
φ2 = С21(ψ1 –
ψ2)
G = Сg(А + В)
U = Сu(А – В)
четная
нечетная
= (Cg)2
( 1 + S + S + 1 ) |С1|2 = |С2|2
Слайд 44Проверка пространственной симметрии
Операция инверсии ( Pab ) — меняет ядра
a и b
Pab Φ = (±1) ⋅ Φ
Слайд 45СИММЕТРИЗАЦИЯ
Функции Φ3 и Φ4 не являются собственными для операторов
инверсии (I) спина (S2) и проекции спина (SZ)
Φ+ =
Gα ⋅ Uβ – Uβ ⋅ Gα + Gβ ⋅ Uα – Uα ⋅ Gβ = = Gα ⋅ Uβ + Gβ ⋅ Uα – Uβ ⋅ Gα – Uα ⋅ Gβ =
= GU [αβ + βα] – UG [αβ + βα] =
= (GU – UG) [αβ + βα]
Слайд 49ЕGG = ∫ (GG)*Н(GG) dv =
= ∫ (GG)*
(Н1 + H2 + H12) (GG) dv =
= ∫ (GG)*(Н1)(GG) dv + ∫ (GG)*(Н2)(GG) dv ++ ∫ (GG)*(Н12)(GG) dv = I + II + III
Энергия молекулярного иона водорода [H—H]+
содержащего единственный электрон в состоянии G = (А + В)
— орбитальная энергия
Слайд 50II = ∫ G*(1)G(1) dv1 • ∫ G(2)*(Н2)G(2) dv2
Энергия молекулярного
иона водорода [H—H]+
содержащего единственный электрон в состоянии G =
(А + В)— орбитальная энергия
= JGG
кулоновский интеграл межэлектронного отталкивания
ЕGG = 2 εG + JGG
ЕUU = 2 εU + JUU
![II = ∫ G*(1)G(1) dv1 • ∫ G(2)*(Н2)G(2) dv2Энергия молекулярного иона водорода [H—H]+содержащего единственный электрон в](/img/thumbs/41c6ab088d154340a64144b0cacb1266-800x.jpg "Молекула водорода II = ∫ G*(1)G(1) dv1 • ∫ G(2)*(Н2)G(2) dv2Энергия молекулярного иона")
Слайд 51Фu = (1/2)0,5 [ GU – UG ]
Е = (1/2)
∫ (GU – UG)*Н(GU – UG) dv =
=
(1/2) [ ∫ (GU)*Н(GU) dv – ∫ (GU)*Н(UG) dv – – ∫ (UG)*Н(GU) dv + ∫ (UG)*Н(UG) dv ] =
= I – II – III + IV
I = ∫ (GU)*(Н1 + H2 + H12)(GU) dv =
= ∫ (GU)*Н1(GU) dv + ∫ (GU)*Н2(GU) dv +
+ ∫ (GU)*Н12(GU) dv = εG + εU + JGU
IV = I = εU + εG + JGU
![Фu = (1/2)0,5 [ GU – UG ]Е = (1/2) ∫ (GU – UG)*Н(GU – UG) dv](/img/thumbs/4d63bc945a7c0e71c372b6e094af8fa5-800x.jpg "Молекула водорода Фu = (1/2)0,5 [ GU – UG ]Е = (1/2) ∫")
Слайд 52II = ∫ (GU)*(Н1 + H2 + H12)(UG) dv =
= ∫ (GU)*Н1(UG) dv + ∫ (GU)*Н2(UG) dv
++ ∫ (GU)*Н12(UG) dv
∫ (GU)*Н1(UG) dv = ∫ U*G dv2 • ∫ G*Н2U dv1 = 0
функции G и U взаимно ортогональны
II = ∫ (GU)*Н12(UG) dv = KGU
— обменный интеграл
ЕGU – UG = εU + εG + JGU – KGU
ЕGU + UG = εU + εG + JGU + KGU
Слайд 55Конфигурационное взаимодействие
(перемешивание функций с одинаковой симметрией)
|C1|2 = 0,75
|C2|2 =
0,25
Слайд 56
G = A + B
U = A
– BG = (1s)a + (1s)b U = (1s)a – (1s)b
G = (1s*)a + (1s*)b U = (1s*)a – (1s*)b
МО:
МО-КВ
Слайд 57
Орбитальные энергии
εG = ∫ G*Н1G dv = (CG)2 ∫ (A
+ B)*Н1(A + B) dv =
= (CG)2
∫ A*Н1A dv + ∫ A*Н1B dv ++ ∫ B*Н1A dv + ∫ B*Н1B dv =
= (CG)2 ( α + β + β + α )
α < 0
β < 0
Слайд 60Сравнение методов ВС и МО
(Фg)ВС = D1[AB + BA] +
D2[AA + BB]
(Фg)МО = C1[GG] + C2[UU]
(Фg)МО = C1[(А +
В)(А + В)] + C2[(А – В)(А – В)](Фg)МО = C1[АА + АВ + ВА + ВВ] +
+ C2[АА – АВ – ВА + ВВ] =
= (C1 + С2)[АА + ВВ] + (С1 – C2)[АВ + ВА]
D2 = C1 + C2
D1 = C1 – C2
![Сравнение методов ВС и МО(Фg)ВС = D1[AB + BA] + D2[AA + BB](Фg)МО = C1[GG] + C2[UU](Фg)МО](/img/thumbs/2348e929c7389aac7787b16db2b5618e-800x.jpg "Молекула водорода Сравнение методов ВС и МО(Фg)ВС = D1[AB + BA] + D2[AA")
