№ 1 9- 2 0 Дәріс Тақырыбы: Бір факторлы және екі факторлы дисперсиялық талдау

қалдық дисперсиялар.
Бір факторлы дисперсиялық талдауды қолданудың сызбасы.
Бір факторлы дисперсиялық

20-жылдарында биология мен ауыл шаруашылығының бірқатар эксперименттік тапсырмалары үшін әзірленген

Рональд Фишер
(1890—1962)

Дисперсиялық талдау

үлестірілген;
барлық таңдаманың дисперсиялары бірдей.

Дисперсиялық талдаудағы есептің қойылуы
Осындай шарттар

немесе бірнеше факторлар әсер етіп, олардың орташа мәндерін өзгертуі мүмкін.

Фактор

түрде «k» топтарына бөлінген, олардың әрқайсысына белгілі бір дәрі-дәрмек қабылдау

Дисперсиялық талдаудың негізгі түсініктері және әдістері

Бұл мысалда:
дәрі-дәрмек – бұл бақылаудағы көрсеткіш шамасына ықпалын тигізетін фактор;
артериялық қысым өзгерісінің көрсеткіші – бұл фактор ықпалына деген үн қату.

Топтар бойынша қабылданатын дәрі-дәрмектер не түрімен, не мөлшерімен, не қандай да бір басқа жағдайларымен ажыратылады деген болжам бар. Онда ықпал етуші фактор, фактор деңгейлері деп аталатын бірқатар құрамдарға бөлінеді.

әсер етсе, онда шамалар орташаларының теңдігі туралы H0:

Зерттеліп отырған факторлар санына байланысты дисперсиялық талдау бірфакторлы және көпфакторлы болып бөленеді.
1 мысалдағы артериалдық қысымның өзгеруін зерттеу жолдары:
фактор – жыл маусымы (деңгейлері: қыс, көктем, жаз, күз);
фактор – тәжирібе жүргізілетін орын (оның деңгейлері: ауруханада немесе үйде емделу);
фактор – режим (оның деңгейлері: төсекте, әдеттегідей немесе таза ауада үнемі жаяу жүру) және т.б.

Дисперсиялық талдаудың негізгі түсініктері және әдістері

қалдық дисперсиялар.
Бір факторлы дисперсиялық талдауды қолданудың сызбасы.
Бір факторлы дисперсиялық

екі құрамдас бөлікке бөлу:
біріншісі – бұл орташа мәндердің өзгеруіне әсерін

шамаларының өзгеруіне сәйкес келетін дисперсия:

Жалпы, факторлық және қалдық дисперсиялар

мұндағы

шамалардың өзгеруіне ықпал етпейтін, кездейсоқ себептер әсерінен ғана болатын дисперсия:

мұндағы - ауытқулар квадраттарының қалдық қосындысы.

Жалпы, факторлық және қалдық дисперсиялар

Жалпы дисперсия – бұл факторлық және қалдық дисперсияның қосындысы:

қалдық дисперсиялар.
Бір факторлы дисперсиялық талдауды қолданудың сызбасы.
Бір факторлы дисперсиялық

– маңыздылық деңгейі.

3)

4)

мұндағы f1=k-1, f2=k(r-1) – еркіндік дәрежелер саны,

.

санатындағы ересек тұрғындар арасында екі жыл бойындағы тыныс алу жолдары

1 топ – темекі тартпайтындар,
2 топ – темекі тарту өтелі 5 жылға дейін,
3 топ – темекі тарту өтелі 5 жылдан астам.
хij – 12 ауру санының мәні алынды, мұндағы j – фактор деңгейінің нөмірі (j=1,2,3), i – топтағы нөмірі (i=1,2,3,4):

Темекі тартудың тыныс алу жолдары ауруларына тігізетін әсері маңызды ма екендігін анықтау керек.

темекі тарту,
фактор деңгейлері А1, А2, А3 - темекі тарту

- қалыпты үлестірілген жинақтан алынған таңдама деп қарастырылады. Барлық берілгендерді кестеге енгізу керек:

Н1:

2) р=0,05 – маңыздылық деңгейі.

3) Есептеледі:
3.1) Жалпы орташа:


3.2)

факторлы дисперсиялық талдауды қолдану мысалы

(0,05; 2; 9)=4,26.

Бір факторлы дисперсиялық талдауды қолдану мысалы

қалдық дисперсиялар.
Бір факторлы дисперсиялық талдауды қолданудың сызбасы.
Бір факторлы дисперсиялық

көп тәуелсіз топтарды салыстыру үшін дисперсиялық талдаудың параметрлік емес баламасы.








М.

У. Уоллис
(1912—1998)

Аталған белгі берілгендердің нақты берілген мәндері емес, олардың шендерін қолданып есептейді.
Егер топтағы үлестірім бір қалыпты болмаса, Н-белгісі қолданылады.

бақылаудан кем болмауы, немесе 4 бақылаудан, ал басқасында - 2-ден;

- барлық топ бойынша жалпы бақылау саны,

1) Н0:
Н1:

2) р=0,05 – маңызыдылық деңгейі.

3)

үшін, әр түрлі жастағы тұрғындардың пайдаланатын су құбырындағы ішуге жарамды

Крускал-Уоллис белгісін қолдануға мысал

– маңыздылық деңгейі.

3)

болса, онда

қалдық дисперсиялар.
Бір факторлы дисперсиялық талдауды қолданудың сызбасы.
Бір факторлы дисперсиялық

етуін зерттейтін статистикалық әдістер жүйесі.

Екі факторлық дисперсиялық талдау тек әр

Екі факторлы дисперсиялық талдау

синтез өнімінің шығуына температураның («А» фактор) және катализатордың («В» фактор)

факторы үшін болжам:
Н0: «Ai» температураның барлық режимінде «Y» химиялық синтез

«А» және «В» факторларының өзара әсерлері үшін болжам:
Н0: «А» және «В» факторлары «Y» нәтижесіне тиімді өзара әсері болмайды.
Н1: «А» және «В» факторлары «Y» нәтижесіне тиімді өзара әсері болады.

бағдарламасының көмегімен екі факторлы дисперсиялық талдау жүргізу.
3) Қорытынды:
Температура режимі химиялық

қандай шарттар орындалуы керек?
Дисперсиялық талдаудың негізгі идеясы қандай?
Крускал–Уоллистің Н-белгісі қай