ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Предполагая известными показатели надёжности составных частей, рассмотрим подходы к анализу надёжности конструкции в целом.
Для решения этой задачи нужно некоторое идеализированное представление конструкции как системы элементов, находящихся в определённом соотношении,
т.е. нужна РАСЧЁТНАЯ СХЕМА конструкции
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Выходной параметр – параметр, который характеризует и обобщает результат использования объекта по назначению
НАПРИМЕР:
надрессорная балка – прочность,
часы – точность
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Порядок системы – количество элементов, входящих в расчётную схему надёжности системы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
порядок системы ограничен техническими возможностями методов анализа надёжности систем
Чем больше порядок системы, тем ближе расчётная схема к реальной конструкции, однако
Элементный состав
Структурный анализ
1
5
2
3
4
3
2
1
3. Элементы контролепригодные и ремонтопригодные, контроль технического состояния и ремонт которых возможны не прерывая графика движения поездов (за время стоянки поезда на станции, погрузках и разгрузках)
В расчётную схему «ВАГОН»
нужно включать элементы 5 и 4 групп
2. Выходной параметр элемента участвует в формировании одного или нескольких
выходных параметров системы
3. Выходной параметр элемента влияет на состояние других элементов. Его изменение эквивалентно изменению внешних условий работы (увеличению нагрузки, температуры и т.п.)
Если в расчётную схему системы входят элементы второй и третьей групп, то имеем систему со связанной структурой
(для таких систем анализировать надёжность элементов вне системы нужно с большой осторожностью)
Если в расчётную схему входят элементы всех трёх групп, то система имеет комбинированную структуру, которая характерна для вагона
Безотказная работа элементов является лишь необходимым, но не достаточным условием безотказной работы системы. Это связано с тем, что допуски на входные параметры элементов системы, как правило, назначаются без учёта всех возможных взаимодействий и взаимовлияний.
Незначительные отклонения свойств отдельных элементов в системах со связанной структурой ощутимо сказываются на выходных параметрах системы в целом. Малые изменения параметров элементов (в пределах допуска) могут тать такое их сочетание, которое скажется на работоспособности всей системы.
При выводе структурных функций будет учитываться только связи типа «ЭЛЕМЕНТ – СИСТЕМА»
х=(х1, х2, х3, … , хn)
Тогда состояние системы, состоящей из n элементов, можно характеризовать n-мерным вектором:
если i-й элемент в работоспособном состоянии
хi
=
1,
если i-й элемент в неработоспособном состоянии
0,
Множество всех различных состояний системы состоит из 2n штук
Можно задать булеву функцию j(x), которая называется структурной функцией:
система в неработоспособном состоянии
j =j(x), т.е. j =j(х1, х2, х3, … , хn)
Поскольку состояние системы полностью определяется состоянием её элементов, то можем записать:
если система в работоспособном состоянии
j
=
1,
если система в неработоспособном состоянии
0,
Рассмотрим некоторые простейшие структуры систем и соответствующие булевы функции
min(х1, х2, х3, … , хn)
Которую называют структурной функцией последовательной системы
j(x)
=
П
i=1
n
хi
≡
Архитектура этой структуры:
1
2
3
п
…
j(x)
=
i=1
n
хi
≡
Архитектура этой структуры:
1
1 –
здесь
i=1
n
хi
≡
П
i=1
n
(1– хi)
2
.
n-1
n
=
1– (1– х1)(1– х2)× …×(1– хn)
х1*х2 =1– (1– х1)(1– х2)
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Структурная функция:
Структура «п из п» – последовательная
Структура «1 из п» – параллельная
Последовательная и параллельная структуры являются частными случаями систем с «m из n»
если
j(х)
=
1,
если
0,
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Рассматривается одиночный элемент х*
На 1 шаге заменяем его на простейшую структуру, например, последовательную из 3-х элементов
х*
х1
х2
х3
х11
х31
х32
х12
х13
х23
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Для неприводимых структур строить структурные функции сложнее, например, используя логические методы путей или сечений
х1
х4
х2
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Каждый элемент, включённый в расчётную схему надёжности представляется в виде блока
ДОПУЩЕНИЯ:
- элементы имеют независимые отказы
- связи элементов абсолютно надёжны, их отказы невозможны
- элементы имеют только два состояния:
0 – неработоспособное,
1 – работоспособное)
НЕОТКАЗ СИСТЕМЫ=
неотказ 1, и неотказ 2, и неотказ 3, …, и неотказ п элемента
рC
=1 –
П
i=1
n
рi
=1– e–lit
р
при этом, среднее время безотказной работы:
EXP(–lit )=
П
i=1
n
Мx=
C
(t)=
EXP(–Slit )=
i=1
n
EXP(–lSt )
Т
=
1
lS
lS – суммарная интенсивность отказов элементов системы
pi(t)=
Fi(t)
НЕОТКАЗ СИСТЕМЫ
=
р
1–
C
(t)=
i
(t)
F
n
ОТКАЗ СИСТЕМЫ
=
р2
2
5
р4
4
1
3
НАПРИМЕР:
система с 2 исправными из 5 элементов
ЗАМЕЧАНИЕ:
для упрощения будем считать элементы одинаковыми, т.е. р1=р2=р3=р4=р5=р
Надёжность системы
с т исправными элементами из п
4. Определить вероятность безотказной работы системы
Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть