Ганн (1963р.) виявив генерацію когерентних НВЧ-коливань при прикладанні на довільно орієнтований короткий зразок з арсеніду галію чи фосфіду індію n– типу постійного електричного поля, що перевищує порогове значення рівне декільком кіловольт на см. Частота коливань приблизно дорівнювала величині, оберненій часу прольоту носіїв через зразок.
Причиною виникнення від’ємного диференційного питомого опору служить стимульований електричним полем перехід електронів зони провідності з низько енергетичної долини , в якій їх рухливість відносно велика, в більш високоенергетичну долину з меншими рухливостями.
Дослідження генерації в потрійних з’єднаннях GaAs1-xPx показали, що величина порогового електричного поля зменшується при зменшенні енергетичного зазору між основними і побічними мінімумами зони провідності. Все це переконливо показало, що причиною ганнівської генерації є ефект між долинного переходу електронів.
Рівняння неперервності в одномірному випадку:
Мале локальне відхилення концентрації основних носіїв від однорідної рівноважної n0 приводить до появи просторового заряду густиною n-n0 . Рівняння Пуасона і вираз для густини струму мають вид:
де s - діелектрична проникність, - питомий опір і D - коефіцієнт дифузії.
Дане рівняння можна вирішити методом розділення змінних.
Якщо концентрація залежить лише від координати, то рішення рівняння має вид:
де LD - дебаєвська довжина, яка рівна
LD визначає відстань, на якій затухають малі флуктуації заряду.
Однак в напівпровіднику з від’ємним диференційним опором (ВДО) будь-яка флуктуація концентрації буде наростати з постійною часу, яка рівна R , а не затухати.
Прилади з об’ємним ВДО можна розділити на дві групи: прилади, що керуються напругою (з N–подібними характеристиками) і прилади, що керуються струмом (з S-подібними характеристиками).
Наприклад, тунельний діод є прилад з N–подібною J-E характеристикою, а тиристор – прилад з S-подібною характеристикою.
Об’ємний ВДО обумовлений мікроскопічними властивостями напівпровідника: 1) стимульованим електричним полем захопленням носіїв на глибокі рівні; 2) ударною іонізацією мілких домішкових рівнів в компенсованих напівпровідниках; 3) переходом електронів із основного мінімума зони провідності в побічні (ефект між долинного переходу електронів).
Для приладу N–подібною J-E характеристикою позитивний диференційний питомий опір збільшується з ростом електричного поля, тобто d/dE>0. Якщо напруженість електричного поля в деякій області напівпровідника набагато більша середньої, то її питомий опір також більший. Тому густина струму буде меншою. Це приведе до збільшення розмірів області і утворення домена (області високого електричного поля), поза якою поле відносно мале.
Для приладу з S-подібною характеристикою початкова величина позитивного диференційного питомого опору зменшується при збільшенні напруженості електричного поля, тобто d/dE<0. Якщо поле в деякій області напівпровідника набагато більше середнього, то питомий опір цієї області менший. Тому струм буде втікати в цю область, що приведе до її видовження в напрямі електричного поля і утворення шнура струму з високою густиною.
Товщина дипольного шару
Площа поперечного перерізу шнура струму
Отримаємо наближене співвідношення між дрейфовою швидкістю і напруженістю електричного поля, спираючись на припущення про рівність електронних температур Te в нижній () і верхній (L) долинах.
Густину стаціонарного струму в напівпровіднику можна представити наступним чином:
так як 1>>2
відношення заселеностей верхньої і нижньої долини, які розділені енергетичним зазором E , рівне
де R – відношення густини станів в верхній і нижній долинах
а M1 і M2 - число верхніх і нижніх долин відповідно.
Для арсеніда галія M1=1, а число верхніх долин вздовж осі L дорівнює 8, але вони розміщені біля краю першої зони Бриллюена, і тому M2=4. Використовуючи значення ефективних мас електронів в арсеніді галію m1*=0,067m0 і m2*=0,55m0 отримаємо R=94.
де час релаксації енергії e припускається рівним 10-12 с.
Підставивши v і n2/n1 отримаємо
Використовуючи це рівняння можна розрахувати залежність Te від напруженості електричного поля при заданій величині T.
Отримаємо наступне співвідношення між дрейфовою швидкістю і полем:
Висновки:
1. Існує певне порогове значення напруженості електричного поля ET, при якому виникає ділянка ВДО (або від’ємної диференційної рухливості).
2. Порогове значення напруженості електричного поля збільшується з ростом температури гратки.
3. Ділянка від’ємної диференційної рухливості може існувати, якщо температура гратки достатньо висока або енергетичний зазор між мінімумами зони провідності малий.
Виходячи з цього встановлюється критерій для того чи іншого режиму роботи приладу.
Збільшення просторового заряду з часом в приладі з ВДО на початковій стадії має вид:
--від’ємна диференційна рухливість
Максимальний фактор росту буде дорівнювати
Для суттєвого збільшення заряду цей фактор повинен перевищувати 1, і, відповідно,
Ідеальний режим однорідного електричного поля.
2. Режим зі збагаченим шаром.
3. Режим прольоту домена.
4. Режим з руйнуванням домена.
Режим з руйнуванням домена
Чисельне моделювання режиму з руйнуванням домену.
Типовий діапазон концентрацій донорів складає 1014-1016 см-3, а довжини приладу – від декількох мікрометрів до декількох сотень мікрометрів.
де Vrf і Erf - НВЧ-напруга і напруженість електричного поля відповідно, а R – імпеданс. Тому очікувана зміна потужності з частотою пропорційна 1/f2.
Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть