Некоторые элементы МС

Содержание

1. Некоторые элементы МС
2. Основная задача МСОценка и анализ параметров распределения
3. Основные цели МСПрогнозирование поведения СВПроверка соответствия значений, полученных оценок некоторым регламентированным характеристикам
4. Генеральная совокупностьГенеральной совокупностью называется вероятностное пространство с
5. Статистическая оценкаСтатистической оценкой некоторого параметра
6. Выборочное значениеКонкретное значение статистической оценки на данной конкретной выборке называют выборочным значением или выборочной оценкой
7. Распределение выборкиОписание и систематизацию выборки удобно проводить
8. Вариационный рядБудем предполагать при этом, что выборка
9. Статистический рядНаряду с вариационным рядом рассматривается статистический
10. Эмпирическая функция распределения (ФР)Эмпирическая ФР есть функция,
11. Мода СВМодой непрерывной СВ называют
12. Пример: Пусть дсв распределена по закону: тогда её
13. Выборочная совокупностьВыборочной совокупностью (выборкой) называется совокупность случайно
14. Выборки и их характеристикиОбъёмом выборки называется число
15. Относительные частоты Пусть имеется выборка объёма «n» где
16. О таблице:В таблице: -
17. Ещё о таблице:Таблица, устанавливающая соответствие между значениями
18. Ещё о таблице:Если СВ является непрерывной СВ,
19. Ещё о таблице:Если СВ
20. Полигон распределенияПри большом объёме выборки не имеет
21. ГистограммыДля иллюстрации распределения н.с.в. Пользуются диаграммами, называемые
22. ПримерВ результате испытания СВ приняла следующие значения: Требуется: 1) составить таблицу распределения 2) изобразить полигон частот
23. Таблица распределенияОбъём выборки : Тогда статистическое распределение:
24. ГистограммаДалее точки с координатами соединим прямыми отрезками:
25. Пример2:В результате испытания СВ приняла значения: Требуется:
26. ГистограммаРезультаты примера 2:
27. Статистическая функция распределенияПусть
28. Скачать презентанцию

Основная задача МСОценка и анализ параметров распределения изучаемой случайной величины (СВ) или самого вида (типа) распределения по данным выборки её значений

Главная
Разное
Некоторые элементы МС

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Некоторые элементы МС
Основные понятия и определения

Слайд 2Основная задача МС

Оценка и анализ параметров распределения изучаемой случайной величины

(СВ) или самого вида (типа) распределения по данным выборки её

значений

Основная задача МСОценка и анализ параметров распределения изучаемой случайной величины (СВ) или самого вида (типа) распределения по

Слайд 3Основные цели МС
Прогнозирование поведения СВ
Проверка соответствия значений, полученных оценок некоторым

регламентированным характеристикам

Основные цели МСПрогнозирование поведения СВПроверка соответствия значений, полученных оценок некоторым регламентированным характеристикам

Слайд 4Генеральная совокупность
Генеральной совокупностью называется вероятностное пространство с определённой на нём

СВ
Совокупность значений
СВ из генеральной совокупности называется случайной выборкой объёма,

равного n

Генеральная совокупностьГенеральной совокупностью называется вероятностное пространство с определённой на нём СВСовокупность значений СВ из генеральной совокупности называется

Слайд 5Статистическая оценка
Статистической оценкой некоторого параметра распределения СВ называется

функция, определённая на множестве выборок значений СВ:
,
значения которой

близки к теоретическому значению

Статистическая оценкаСтатистической оценкой некоторого параметра распределения СВ называется функция, определённая на множестве выборок значений СВ:

Слайд 6Выборочное значение
Конкретное значение статистической оценки на данной конкретной выборке называют

выборочным значением или выборочной оценкой

Выборочное значениеКонкретное значение статистической оценки на данной конкретной выборке называют выборочным значением или выборочной оценкой

Слайд 7Распределение выборки
Описание и систематизацию выборки удобно проводить с помощью понятия

распределения выборки: распределением выборки
называется распределение вероятностей вспомогательной СВ

принимающей значения
с одинаковой вероятностью

Распределение выборкиОписание и систематизацию выборки удобно проводить с помощью понятия распределения выборки: распределением выборки называется распределение вероятностей вспомогательной

Слайд 8Вариационный ряд
Будем предполагать при этом, что выборка

является вариационным рядом

из элементов выборки, расположенных в неубывающем порядке:

Разность называется размахом выборки

Вариационный рядБудем предполагать при этом, что выборка

Слайд 9Статистический ряд
Наряду с вариационным рядом рассматривается статистический ряд:

где

называются частотами,
число элементов выборки, значения которых

равны значениям . При этом

Статистический рядНаряду с вариационным рядом рассматривается статистический ряд: где называются частотами, число элементов

Слайд 10Эмпирическая функция распределения (ФР)
Эмпирическая ФР есть функция, определяемая формулой:

- число элементов выборки, не превосходящих

«x»

Эмпирическая функция распределения (ФР)Эмпирическая ФР есть функция, определяемая формулой: - число элементов

Слайд 11Мода СВ
Модой непрерывной СВ называют то её возможное

значение, которому соответствует локальный максимум плотности распределения СВ.
Модой дискретной

СВ называется её наиболее вероятное значение.

Мода СВМодой непрерывной СВ называют то её возможное значение, которому соответствует локальный максимум плотности распределения

Слайд 12Пример:
Пусть дсв распределена по закону:

тогда её модой является число:

Пусть дана нсв, для которой плотность задана:
Тогда, находя локальный максимум

её получим:

Пример: Пусть дсв распределена по закону: тогда её модой является число: Пусть дана нсв, для которой плотность задана:Тогда,

Слайд 13Выборочная совокупность
Выборочной совокупностью (выборкой) называется совокупность случайно отобранных однородных объектов.
Генеральной

совокупностью называется совокупность всех однородных объектов, из которых производится выборка.

Выборочная совокупностьВыборочной совокупностью (выборкой) называется совокупность случайно отобранных однородных объектов.Генеральной совокупностью называется совокупность всех однородных объектов, из

Слайд 14Выборки и их характеристики
Объёмом выборки называется число объектов этой совокупности.
Выборка

называется репрезентативной (представительной), если достаточно хорошо представляет количественные соотношения генеральной

совокупности.

Слайд 15Относительные частоты
Пусть имеется выборка объёма «n»

где - значения

СВ соответственно в -

ом испытании. Среди проверенных значений могут быть и равные. Объединив равные значения СВ получим таблицу:

Слайд 16О таблице:
В таблице: - число появлений значений

, называемое частотами соответствующих значений

случайной величины
- объем выборки. Отношения называются относительными частотами.

О таблице:В таблице: - число появлений значений , называемое частотами

Слайд 17Ещё о таблице:
Таблица, устанавливающая соответствие между значениями СВ и их

относительными частотами называется статистическим распределением СВ:

Ещё о таблице:Таблица, устанавливающая соответствие между значениями СВ и их относительными частотами называется статистическим распределением СВ:

Слайд 18Ещё о таблице:
Если СВ является непрерывной СВ, то её статистическое

распределение представляется в виде:

здесь - относительные частоты попадания

СВ в соответствующий интервал

Ещё о таблице:Если СВ является непрерывной СВ, то её статистическое распределение представляется в виде: здесь -

Слайд 19Ещё о таблице:
Если СВ принимает

значений, равных , то в случае чётного

числа
половину значений можно относить к к соседним интервалам: т.е. половину значений к интервалу , а вторую половину к интервалу . При нечётном значении : к одному из интервалов отнести значений, к другому
значений.

Ещё о таблице:Если СВ принимает значений, равных , то

Слайд 20Полигон распределения
При большом объёме выборки не имеет существенного значения, к

какому из интервалов отнесено большее число значений.
Для наглядности статистическое распределение

дсв можно изобразить в виде полигона распределения, при этом соответствующие точки соединяются участками прямой линии

Полигон распределенияПри большом объёме выборки не имеет существенного значения, к какому из интервалов отнесено большее число значений.Для

Слайд 21Гистограммы
Для иллюстрации распределения н.с.в. Пользуются диаграммами, называемые гистограммами. Гистограмма устанавливает

зависимость частот от разрядов интервалов, в которые попадают СВ, т.е.

ГистограммыДля иллюстрации распределения н.с.в. Пользуются диаграммами, называемые гистограммами. Гистограмма устанавливает зависимость частот от разрядов интервалов, в которые

Слайд 22Пример
В результате испытания СВ приняла следующие значения:

Требуется: 1) составить

таблицу распределения 2) изобразить полигон частот

Слайд 23Таблица распределения
Объём выборки :

Тогда статистическое распределение:

Слайд 24Гистограмма
Далее точки с координатами
соединим прямыми отрезками:

Слайд 25Пример2:
В результате испытания СВ приняла значения:

Требуется:
составить таблицу распределения

и гистограмму относительных частот, разбив промежуток на 5 частей

Пример2:В результате испытания СВ приняла значения: Требуется: составить таблицу распределения и гистограмму относительных частот, разбив промежуток на

Слайд 26Гистограмма
Результаты примера 2:

Слайд 27Статистическая функция распределения
Пусть - относительная частота

появления значения СВ, удовлетворяющего неравенству:

Функция

называется статистической функцией распределения.

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Некоторые элементы МС

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Некоторые элементы МСОсновные понятия и определения

Слайд 2Основная задача МСОценка и анализ параметров распределения изучаемой случайной величины

(СВ) или самого вида (типа) распределения по данным выборки её

Слайд 3Основные цели МСПрогнозирование поведения СВПроверка соответствия значений, полученных оценок некоторым

регламентированным характеристикам

Слайд 4Генеральная совокупностьГенеральной совокупностью называется вероятностное пространство с определённой на нём

СВСовокупность значений СВ из генеральной совокупности называется случайной выборкой объёма,

Слайд 5Статистическая оценкаСтатистической оценкой некоторого параметра распределения СВ называется

функция, определённая на множестве выборок значений СВ: , значения которой

Слайд 6Выборочное значениеКонкретное значение статистической оценки на данной конкретной выборке называют

выборочным значением или выборочной оценкой

Слайд 7Распределение выборкиОписание и систематизацию выборки удобно проводить с помощью понятия

распределения выборки: распределением выборки называется распределение вероятностей вспомогательной СВ

Слайд 8Вариационный рядБудем предполагать при этом, что выборка

является вариационным рядом

Слайд 9Статистический рядНаряду с вариационным рядом рассматривается статистический ряд: где

называются частотами, число элементов выборки, значения которых

Слайд 10Эмпирическая функция распределения (ФР)Эмпирическая ФР есть функция, определяемая формулой:

- число элементов выборки, не превосходящих

Слайд 11Мода СВМодой непрерывной СВ называют то её возможное

значение, которому соответствует локальный максимум плотности распределения СВ. Модой дискретной

Слайд 12Пример: Пусть дсв распределена по закону: тогда её модой является число:

Пусть дана нсв, для которой плотность задана:Тогда, находя локальный максимум

Слайд 13Выборочная совокупностьВыборочной совокупностью (выборкой) называется совокупность случайно отобранных однородных объектов.Генеральной

совокупностью называется совокупность всех однородных объектов, из которых производится выборка.

Слайд 14Выборки и их характеристикиОбъёмом выборки называется число объектов этой совокупности.Выборка