Разделы презентаций


Однофазные цепи синусоидального тока Астраханский государственный технический

Содержание

Содержание1. Основные теоретические сведения: основные понятия о переменном токе, идеальные и реальные элементы в цепи синусоидального тока.2. Практическое задание: расчет однофазной цепи синусоидального тока.3. Математическая поддержка: векторы и действия над ними.4.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Однофазные цепи синусоидального тока
Начать работу
Разработчик: ассистент Сенина О.А.
Научный консультант:

профессор Зайнутдинова Л.Х.
Методические указания к самостоятельной работе студентов

Однофазные цепи синусоидального тока Начать работуРазработчик: ассистент Сенина О.А.Научный консультант: профессор Зайнутдинова Л.Х.Методические указания к самостоятельной работе

Слайд 2Содержание
1. Основные теоретические сведения: основные понятия о переменном токе, идеальные

и реальные элементы в цепи синусоидального тока.
2. Практическое задание: расчет

однофазной цепи синусоидального тока.
3. Математическая поддержка: векторы и действия над ними.
4. Задачи для самостоятельного решения.

Продолжить

Содержание1. Основные теоретические сведения: основные понятия о переменном токе, идеальные и реальные элементы в цепи синусоидального тока.2.

Слайд 3Основные теоретические сведения
Переменный электрический ток – это ток, изменяющийся с

течением времени.

Значение этой величины в рассматриваемый момент времени называется мгновенным

значением тока i.

Продолжить

Основные теоретические сведенияПеременный электрический ток – это ток, изменяющийся с течением времени.Значение этой величины в рассматриваемый момент

Слайд 4Наиболее распространен переменный синусоидальный ток, являющийся синусоидальной функцией времени.

Переменный синусоидальный

сигнал характеризуется:
периодом Т, который выражается в секундах (с),
частотой f

- величиной, обратной периоду, выражается в герцах (Гц).
круговой частотой ω = 2πf (1/с).

Продолжить

Наиболее распространен переменный синусоидальный ток, являющийся синусоидальной функцией времени.Переменный синусоидальный сигнал характеризуется:периодом Т, который выражается в секундах

Слайд 5Мгновенное значения тока:
i = Im sin (ωt + ψi),
где i

– мгновенное значение тока, А;
Im – амплитудное значение тока,

А;
ω – круговая (угловая) частота, 1/с;
ψi – начальная фаза тока;
t – время, с.
Синусоидальные величины принято изображать графиками в виде зависимости от ωt. На данном графике ψi >0.

Продолжить

Мгновенное значения тока:i = Im sin (ωt + ψi),где i – мгновенное значение тока, А; Im –

Слайд 6Аналогично выражаются мгновенные значения напряжения и ЭДС.
u = Um sin

(ωt + ψu), e = Em sin (ωt +

ψe)

Продолжить

На данных графиках ψu<0, ψe=0.

Аналогично выражаются мгновенные значения напряжения и ЭДС.u = Um sin (ωt + ψu),  e = Em

Слайд 7
Начальная фаза тока (ЭДС, напряжения) ψi, ψe, ψu – это

значение фазы в момент времени t = 0.

Разность начальных фаз

двух синусоидальных величин одной и той же частоты называют сдвигом фаз.
Сдвиг фаз между напряжением и током определяется вычитанием начальной фазы тока из начальной фазы напряжения:
φ = ψu – ψi

Продолжить

Начальная фаза тока (ЭДС, напряжения) ψi, ψe, ψu – это значение фазы в момент времени t =

Слайд 8Действующее значение переменного тока (ЭДС, напряжения) – это среднеквадратичное значение

переменного тока (ЭДС, напряжения) за период Т.
Если ток, ЭДС или

напряжение изменяются по синусоидальному закону, то действующее значение составляет :

Продолжить

Действующее значение переменного тока (ЭДС, напряжения) – это среднеквадратичное значение переменного тока (ЭДС, напряжения) за период Т.Если

Слайд 9Представление синусоидальных величин вращающимися векторами
Продолжить
Для представления синусоидально изменяющейся величины a=Amsin(ωt+ψ)

с начальной фазой ψ вращающимся вектором построим радиус-вектор Am этой

величины длиной, равной амплитуде Am и под углом ψ к горизонтальной оси. Это будет его исходное положение в момент начала отсчета t=0.
Представление синусоидальных величин вращающимися векторамиПродолжитьДля представления синусоидально изменяющейся величины a=Amsin(ωt+ψ) с начальной фазой ψ вращающимся вектором построим

Слайд 10Представление синусоидальных величин вращающимися векторами
Продолжить
Если радиус-вектор вращать с постоянной угловой

скоростью
ω против направления движения часовой стрелки, то его проекция

на вертикальную ось будет равна Amsin(ωt+ψ) .
Применение вращающихся векторов позволяет компактно представить на одном рисунке совокупность различных синусоидально изменяющихся величин одинаковой частоты.
Представление синусоидальных величин вращающимися векторамиПродолжитьЕсли радиус-вектор вращать с постоянной угловой скоростью ω против направления движения часовой стрелки,

Слайд 11В резистивном элементе происходит преобразование электрической энергии в тепловую.
Если приложено

синусоидально изменяющееся напряжение
u = Um sin ωt,
То, по закону Ома,

мгновенное значение тока в цепи:
i = u/R = (Um/R) sin ωt = Im sin ωt

Продолжить

Цепь переменного тока с резистивным элементом

В резистивном элементе происходит преобразование электрической энергии в тепловую.Если приложено синусоидально изменяющееся напряжениеu = Um sin ωt,То,

Слайд 12Цепь переменного тока с резистивным элементом

Продолжить
URm=R Im

UR=R I


Напряжение и ток

совпадают по фазе и в любой момент времени значения тока

и напряжения пропорциональны друг другу.
Цепь переменного тока с резистивным элементомПродолжитьURm=R ImUR=R IНапряжение и ток совпадают по фазе и в любой момент

Слайд 13Цепь переменного тока с индуктивным элементом
Индуктивный элемент создает магнитное поле.
Если

ток синусоидальный i = Im sin ωt, то тогда
u

= - e = L (d i/d t)= ULm cos ωt = ULm sin (ωt+π/2)

Продолжить

ULm=ωL Im
Величина ХL =ωL – индуктивное сопротивление, Ом.
Напряжение на индуктивном элементе по фазе опережает ток на угол φ= π/2.

Цепь переменного тока с индуктивным элементомИндуктивный элемент создает магнитное поле.Если ток синусоидальный i = Im sin ωt,

Слайд 14Неразветвленная цепь переменного тока
с резистивным и индуктивным элементами
Продолжить

Неразветвленная цепь переменного тока с резистивным и индуктивным элементамиПродолжить

Слайд 15Неразветвленная цепь переменного тока
с резистивным и индуктивным элементами
Напряжение опережает

по фазе ток на угол φ:



Действующее значение напряжения U

(В):

Полное сопротивление цепи Z (Ом):

Ток в цепи I (A):

Продолжить

Неразветвленная цепь переменного тока с резистивным и индуктивным элементамиНапряжение опережает по фазе ток на угол φ: Действующее

Слайд 16Цепь с емкостным элементом
Емкостный элемент создает электрическое поле.
Если в цепи

проходит ток i=Imsin(ωt), i=dq/dt=C(duC/dt) , то тогда напряжение



то есть

напряжение отстает от тока на угол π/2.
Действующее значение тока в цепи: I=U/XC, где ХС=1/(ωС) – емкостное сопротивление, Ом.

Продолжить

Цепь с емкостным элементомЕмкостный элемент создает электрическое поле.Если в цепи проходит ток i=Imsin(ωt), i=dq/dt=C(duC/dt) , то тогда

Слайд 17Неразветвленная цепь переменного тока
с резистивным и емкостным элементами
Напряжение на

зажимах цепи

Действующее значение напряжения

Разность фаз
Продолжить

Неразветвленная цепь переменного тока с резистивным и емкостным элементамиНапряжение на зажимах цепиДействующее значение напряженияРазность фазПродолжить

Слайд 18Неразветвленная цепь переменного тока
с резистивным, индуктивным и емкостным элементами
Значение

напряжения на зажимах этой цепи равно сумме значений трех составляющих:


Действующее

значение

Продолжить

Неразветвленная цепь переменного тока с резистивным, индуктивным и емкостным элементамиЗначение напряжения на зажимах этой цепи равно сумме

Слайд 19Неразветвленная цепь переменного тока
с резистивным, индуктивным и емкостным элементами
Сдвиг

фаз между напряжением и током:
Продолжить
Х=XL-XC – реактивное сопротивление

Неразветвленная цепь переменного тока с резистивным, индуктивным и емкостным элементамиСдвиг фаз между напряжением и током:ПродолжитьХ=XL-XC – реактивное

Слайд 20Мощности цепи
Активная мощность, Вт:
P = U I cosφ = URI

= I2R

Реактивная мощность, вар:
Q = U I sinφ = (UL

– UC)I= I2X

Полная мощность, ВА:
S = U I = I2Z =

Продолжить

Мощности цепиАктивная мощность, Вт:P = U I cosφ = URI = I2RРеактивная мощность, вар:Q = U I

Слайд 21Резонанс напряжений
В неразветвленной цепи R-L-C при равенстве реактивных сопротивлений XL=XC

наступает резонанс напряжений
Полное сопротивление принимает минимальное значение, равное активному сопротивлению:

Z = R.
Падения напряжений UL и UC находятся в противофазе. При резонансе UL=UC равны между собой и приобретают максимальное значение. Ток в цепи имеет наибольшее значение I=U/R и совпадает по фазе с напряжением, то есть φ=0 и коэффициент мощности cos φ=1.

Продолжить

Резонанс напряженийВ неразветвленной цепи R-L-C при равенстве реактивных сопротивлений XL=XC наступает резонанс напряженийПолное сопротивление принимает минимальное значение,

Слайд 22Цепь с параллельными ветвями
Рассмотрим разветвленную цепь, состоящую из двух

ветвей.
Ток неразветвленной части цепи может быть определен по закону Ома:

I = U/Z = UY, где Y-полная проводимость цепи.

Продолжить

Цепь с параллельными ветвями Рассмотрим разветвленную цепь, состоящую из двух ветвей.Ток неразветвленной части цепи может быть определен

Слайд 23Цепь с параллельными ветвями
Продолжить
Активная проводимость цепи G равна арифметической

сумме активных проводимостей параллельных ветвей:

Цепь с параллельными ветвями ПродолжитьАктивная проводимость цепи G равна арифметической сумме активных проводимостей параллельных ветвей:

Слайд 24Цепь с параллельными ветвями
Продолжить
Реактивная проводимость цепи B равна разности

индуктивных и емкостных проводимостей параллельных ветвей.

Цепь с параллельными ветвями ПродолжитьРеактивная проводимость цепи B равна разности индуктивных и емкостных проводимостей параллельных ветвей.

Слайд 25Цепь с параллельными ветвями
Продолжить
В цепи можно получить резонанс токов

при условии равенства проводимостей BL=BC, тогда полная проводимость цепи Y=G.

Угол сдвига фаз φ между током I и напряжением U в неразветвленной части цепи равен нулю, так как реактивные составляющие токов в ветвях Ip1 и Ip2 равны между собой и находятся в противофазе.

Цепь обладает только активной мощностью.

Цепь с параллельными ветвями ПродолжитьВ цепи можно получить резонанс токов при условии равенства проводимостей BL=BC, тогда полная

Слайд 26Компенсация реактивной мощности
Продолжить
Идея компенсации реактивной энергии индуктивного потребителя заключается в

подключении к нему емкостного потребителя, в результате чего потребление реактивной

энергии всей установкой уменьшается.
Схема замещения индуктивного потребителя содержит резистивный и индуктивный элементы с сопротивлениями R и XL, активная мощность Р и напряжение U потребителя заданы.
Компенсация реактивной мощностиПродолжитьИдея компенсации реактивной энергии индуктивного потребителя заключается в подключении к нему емкостного потребителя, в результате

Слайд 27Компенсация реактивной мощности
Продолжить
Ток потребителя Iп отстает по фазе от напряжения

U на угол φп и может быть представлен как сумма

двух составляющих: активной Ia и реактивной Ip.

Активная составляющая тока Ia определяет его активную мощность Р=UIa и при заданных значениях P и U должна остаться неизменной.

Возможно уменьшение реактивной составляющей тока Iр.
Компенсация реактивной мощностиПродолжитьТок потребителя Iп отстает по фазе от напряжения U на угол φп и может быть

Слайд 28Компенсация реактивной мощности
Продолжить
Необходимо включить параллельно индуктивному потребителю батарею конденсаторов, чтобы

повысить коэффициент мощности потребителя cos φп до заданного значения cos

φ.
Компенсация реактивной мощностиПродолжитьНеобходимо включить параллельно индуктивному потребителю батарею конденсаторов, чтобы повысить коэффициент мощности потребителя cos φп до

Слайд 29Компенсация реактивной мощности
Продолжить
Ток батареи конденсаторов IC, которая подключается параллельно индуктивному

потребителю, должен быть равен разности реактивных составляющих токов потребителя до

компенсации Ip и после компенсации Ip1.
Компенсация реактивной мощностиПродолжитьТок батареи конденсаторов IC, которая подключается параллельно индуктивному потребителю, должен быть равен разности реактивных составляющих

Слайд 30Компенсация реактивной мощности
Продолжить
С другой стороны, ток
IC=U/XC, Ia=P/U

Тогда

Откуда искомое значение

емкости конденсатора
Обычно при помощи батареи компенсацию реактивной мощности осуществляют

до cosφ=0,900,95.
Компенсация реактивной мощностиПродолжитьС другой стороны, ток IC=U/XC, Ia=P/UТогдаОткуда искомое значение емкости конденсатора Обычно при помощи батареи компенсацию

Слайд 31Практическое задание
К однофазной цепи синусоидального тока напряжением Uном=220 В подключены

потребители:
однофазный трансформатор ОСМ-0,16, cos φ = 0,8;
однофазный асинхронный двигатель ДГ-2-0,14,

Рном=140Вт, η=66%, cos φ=0,65;
светильники 60 Вт, 2 штуки.

Составить эквивалентную схему замещения потребителей и определить параметры ее элементов.
Рассчитать емкость батареи конденсаторов, которую нужно подключить к потребителю для снижения реактивной мощности до нуля.

Продолжить

Практическое заданиеК однофазной цепи синусоидального тока напряжением Uном=220 В подключены потребители:однофазный трансформатор ОСМ-0,16, cos φ = 0,8;однофазный

Слайд 321. Составление эквивалентной схемы замещения потребителей
Схемы замещения трансформатора и двигателя

представляют собой совокупности активного и индуктивного элементов, светильники являются активными

элементами. Все потребители соединяются параллельно.

Продолжить

1. Составление эквивалентной схемы замещения потребителейСхемы замещения трансформатора и двигателя представляют собой совокупности активного и индуктивного элементов,

Слайд 33Для определения параметров схемы замещения рассматриваем каждую из параллельных ветвей

цепи отдельно.

Расчет трансформатора:
Число 0,16 в маркировке трансформатора означает его полную

мощность, выраженную в киловольтамперах, то есть:

Sтр=0,16 кВА =160 ВA Pтр=Sтрcosφтр=128 Вт
ток Iтр=Sтр/U=160/220=0,727 A
сопротивления: Zтр=U/Iтр=220/0,727=302,613 Ом
Rтр=Pтр/Iтр2=128/0,7272=242,182 Ом

Продолжить

индуктивность Lтр=ХL/2πf=0,578 Гн

Для определения параметров схемы замещения рассматриваем каждую из параллельных ветвей цепи отдельно.Расчет трансформатора:Число 0,16 в маркировке трансформатора

Слайд 34Расчет двигателя:
Сначала необходимо определить активную мощность, потребляемую двигателем из сети:
Рдв=Рном/ηдв=140/0,66=212,121

Вт
полная мощность Sдв=Pдв/cosφдв=212,121/0,65=326,34 BA
ток Iдв=Sдв/U=326,34/220=1,483 A
сопротивления:
Zдв=U/Iдв=220/1,483=148,348 Ом
Rдв=Pдв/Iдв2=212,121/1,4832=96,45 Ом
Продолжить
индуктивность Lдв=ХLдв/2πf=0,359

Гн
Расчет двигателя:Сначала необходимо определить активную мощность, потребляемую двигателем из сети:Рдв=Рном/ηдв=140/0,66=212,121 Втполная мощность Sдв=Pдв/cosφдв=212,121/0,65=326,34 BAток Iдв=Sдв/U=326,34/220=1,483 Aсопротивления: Zдв=U/Iдв=220/1,483=148,348

Слайд 35Расчет светильников
Так как мощность светильников одинакова, значит параметры светильников будут

равны между собой:
токи
I1=I2=Pсв/U=60/220=0,273 А
сопротивления
R1=R2=Pсв/I2=60/0,2732=
=805,056 Ом
Продолжить

Расчет светильниковТак как мощность светильников одинакова, значит параметры светильников будут равны между собой:токиI1=I2=Pсв/U=60/220=0,273 АсопротивленияR1=R2=Pсв/I2=60/0,2732==805,056 ОмПродолжить

Слайд 36Свернем данную схему в ей эквивалентную методом активно-реактивных проводимостей
Определяем проводимости:
активные:
Gтр=Rтр/Zтр2=242,182/302,6132=0,002644

См
Gдв=Rдв/Zдв2=96,45/148,3482= 0,004383 См
G1=G2=1/R1=1/R2=1/805,056=0,001242 См
Эквивалентная активная проводимость цепи:
G=Gтр+Gдв+G1+G2=0,009511 См
Продолжить

Свернем данную схему в ей эквивалентную методом активно-реактивных проводимостейОпределяем проводимости:активные:Gтр=Rтр/Zтр2=242,182/302,6132=0,002644 СмGдв=Rдв/Zдв2=96,45/148,3482= 0,004383 СмG1=G2=1/R1=1/R2=1/805,056=0,001242 СмЭквивалентная активная проводимость цепи:G=Gтр+Gдв+G1+G2=0,009511

Слайд 37Определяем проводимости:
реактивные:
Bтр=XLтр/Zтр2=181,446/302,6132=0,001981 См
Bдв=XLдв/Zдв2=112,714/148,3482= 0,005122 См
B1=B2=0
Эквивалентная реактивная проводимость цепи: B=Bтр+Bдв=0,007103 См
Эквивалентная

полная проводимость
Продолжить

Определяем проводимости:реактивные:Bтр=XLтр/Zтр2=181,446/302,6132=0,001981 СмBдв=XLдв/Zдв2=112,714/148,3482= 0,005122 СмB1=B2=0Эквивалентная реактивная проводимость цепи: B=Bтр+Bдв=0,007103 СмЭквивалентная полная проводимость Продолжить

Слайд 38Определяем эквивалентные сопротивления всей цепи, индуктивность, ток и активную мощность:
Zэкв=1/Y=1/0,0119=84,0336

Ом
Rэкв=G/Y2=67,1633 Ом
XLэкв=B/Y2=50,1589 Ом
Lэкв=XLэкв/2πf=0,1597 Гн
Iэкв=U/Zэкв=2,618 А
Р=RэквIэкв2=460,3322 Вт
Продолжить

Определяем эквивалентные сопротивления всей цепи, индуктивность, ток и активную мощность:Zэкв=1/Y=1/0,0119=84,0336 ОмRэкв=G/Y2=67,1633 ОмXLэкв=B/Y2=50,1589 ОмLэкв=XLэкв/2πf=0,1597 ГнIэкв=U/Zэкв=2,618 АР=RэквIэкв2=460,3322 ВтПродолжить

Слайд 39Определяем:
tg φп=tg φэкв=XLэкв/Rэкв=
=50,1589/67,1633=0,747
По условию задачи
tg φ=0.
Продолжить
2. Подключаем блок конденсаторов

для снижения реактивной мощности

Определяем:tg φп=tg φэкв=XLэкв/Rэкв==50,1589/67,1633=0,747По условию задачи tg φ=0.Продолжить2. Подключаем блок конденсаторов для снижения реактивной мощности

Слайд 40Параметры диаграммы:
Iэкв=2,618 А

IC=U/XC=U·2πfC=1,17 A
φп=φэкв=arctg(XLэкв/Rэкв)=arctg 0,747=36,8°

φ=0
Масштаб выбираем произвольно, например 1см = 0,5 А

Продолжить

Построим векторную диаграмму токов (повторить сложение векторов)

Таким образом, при полной компенсации реактивной мощности
I=Iэкв cos φпр=
=2,096 A

Параметры диаграммы:Iэкв=2,618 А           IC=U/XC=U·2πfC=1,17 Aφп=φэкв=arctg(XLэкв/Rэкв)=arctg 0,747=36,8°

Слайд 41Iэкв=2,618 А


φп=36,8°
Продолжить
Покажем построение графиков мгновенных значений тока и напряжения

для эквивалентной схемы

Мгновенные значения токов и напряжения определяются:
i = Im sin (ωt + ψi)

u = Um sin (ωt + ψu)

φп= ψu – ψi=36,8°
Примем ψu=0, тогда ψi=-36,8°=
=-(36,8°/180°)π =-0,204π радиан

Iэкв=2,618 А           φп=36,8°ПродолжитьПокажем построение графиков мгновенных значений

Слайд 42Продолжить
i = 3,7024 sin (ωt -0,204π), u = 311,127 sin

Продолжитьi = 3,7024 sin (ωt -0,204π), u = 311,127 sin ωt

Слайд 43IС=1,17 А


φС= - 90°
Продолжить
Покажем построение графиков мгновенных значений для

емкостного элемента

Мгновенные значения токов и напряжения определяются:
i = Im sin (ωt + ψi)
u = Um sin (ωt + ψu)

Примем ψu=0, тогда
ψi= 90°= π/2 радиан

IС=1,17 А           φС= - 90°ПродолжитьПокажем построение графиков

Слайд 44Продолжить
i = 1,65 sin (ωt +π/2), u = 311,127 sin

Продолжитьi = 1,65 sin (ωt +π/2), u = 311,127 sin ωt

Слайд 45Продолжить
i = 2,964 sin ωt , u = 311,127 sin

ωt

Построение графиков мгновенных значений входного напряжения и тока I=2,096 A
Продолжитьi = 2,964 sin ωt , u = 311,127 sin ωt

Слайд 46Задачи для самостоятельного решения
К однофазной цепи синусоидального тока напряжением Uн=220

В подключены потребители, типы и характеристики которых приведены в таблице.
Для

светильников cos φ=1.

Составить эквивалентную схему замещения потребителей и определить параметры ее элементов.
Рассчитать емкость батареи конденсаторов, которую нужно подключить к потребителю для снижения реактивной мощности до нуля.
Задачи для самостоятельного решенияК однофазной цепи синусоидального тока напряжением Uн=220 В подключены потребители, типы и характеристики которых

Слайд 51Закончить работу

Закончить работу

Слайд 52Векторы
Вектор – направленный отрезок, имеет определенную длину, направление указывает стрелка.


Вектор
Вектор
Отрезок AB
Продолжить

ВекторыВектор – направленный отрезок, имеет определенную длину, направление указывает стрелка. ВекторВекторОтрезок AB Продолжить

Слайд 53Сложение векторов
Правило параллелограмма: для векторов с общим началом их сумма

изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих векторах.
Продолжить

Сложение векторовПравило параллелограмма: для векторов с общим началом их сумма изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих векторах.

Слайд 54В нашем случае откладываем в качестве основного вектор напряжения цепи.


Строим векторы тока в произвольно выбранном масштабе: ток IC на

конденсаторе опережает напряжение на угол 90°, ток Iэкв отстает на угол 36,8° (положительное направление угла – против часовой стрелки):

Продолжить

В нашем случае откладываем в качестве основного вектор напряжения цепи. Строим векторы тока в произвольно выбранном масштабе:

Слайд 55На данных векторах IС и Iэкв достраиваем параллелограмм.
Продолжить

На данных векторах IС и Iэкв достраиваем параллелограмм.Продолжить

Слайд 56Тогда диагональ параллелограмма покажет вектор тока I – сумму векторов

IС и Iэкв .
При правильном расчете и построении векторы тока

I и напряжения U должны совпадать по направлению (φ=0).

Вернуться в задачу

Тогда диагональ параллелограмма покажет вектор тока I – сумму векторов IС и Iэкв .При правильном расчете и

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика