Планиметрия в ЕГЭ-2012 (В3, В6)

планиметрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, площадей), выполнять действия с

координатами и векторами
Содержание
Треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, окружность и круг, окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

невыпуклых четырехугольников
Площадь круга и его частей
Площадь фигур на координатной плоскости
Вычисления

на координатной плоскости

многоугольника лежат в узлах
клеток. Тогда площадь
вычисляется по формуле:

планиметрические задачи на вычисление элементов геометрических фигур
Содержание
Треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб,

квадрат, трапеция, окружность и круг, окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

тригонометрических функций острых углов равнобедренного треугольника
Нахождение значений тригонометрических функций тупых

углов
Нахождение тригонометрических функций углов, изображенных на клетчатой бумаге
Нахождение элементов прямоугольных треугольников
Нахождение элементов равнобедренных треугольников

многоугольников

60 . Ответ дайте в градусах.
 
Один угол параллелограмма больше другого

на 70. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
  
Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 26 и 34. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
 
Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

 — центр окружности, а меньшая дуга окружности AB, заключенная внутри

этого угла, равна 64̊. Ответ дайте в градусах.

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4:2:3:6. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

окружности? Ответ дайте в градусах
Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен

24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.

диагоналей трапеции.
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12.

Найдите ее среднюю линию.

окружности;
свойства фигуры и особенности применения свойств фигур в различных

конфигурациях.

Особое внимание – отработка вычислений, связанных с решением прямоугольных и произвольных треугольников: определение тригонометрических функций, выбор нужной формулы, знаки функций.

со слабоуспевающими

Уровень В :
закрепление и повторение
индивидуальная, групповая и самостоятельная работа
домашнее

задание

Уровень С – задачи повышенной сложности (но не С4)

: МЦНМО, 2009.

тот, кто отвечает последним.

При ответе ученик должен дать формулировки определений

или теорем, которыми воспользовался