Подготовка к огэ по информатике и икт

№5 (работа с исполнителем)
«Анализ простых линейных алгоритмов для конкретного исполнителя»

выполнить исполнителю, чтобы получить требуемый результат.
Задача описывает исполнителя, который умеет

преобразовывать одно целое число в другое. Что требуется:
Старый вариант: Составить алгоритм для исполнителя, если известны команды и исходное и конечное значения.
Новый вариант: Определить значение команды по известным исходному и конечному значениям и алгоритму.
Примеры команд исполнителя: - при­бавь 3 - вычти 1 - умножь на 4 - раздели на 2 - воз­ве­ди в квад­рат - за­черк­ни справа - за­черк­ни слева
- умножь на b

В качестве примера, определите, как изменится число
100
после применения каждой из указанных команд

исходное значение и подбираются команды для получения результата.
Обратный – берется результат,

а команды подбираются в обратном порядке, чтобы получить исходн. значение

У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:
1. раздели на 2
2. вычти 1
Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 1.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 65 числа 4, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
Например, 12112 – это алгоритм: раздели на 2
вычти 1
раздели на 2
раздели на 2
вычти 1,
который преобразует число 42 в число 4.
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Используем прямой способ!
Делить на 2 можно только четные числа, иначе получится дробное значение, и мы никак не придем к числу «4».

65  __  __  __  __  4

Ответ: 21111

только умножением на 2, а нечетные – прибавлением 3.
Ответ:

12112

в общем виде формулу получения итогового числа из исходного и

из нее находим b.

Пример из Демо-версии:
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на b (b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2)
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b .
Программа для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82.
Определите значение b.

Ответ: 10

6+1
6+1+1
(6+1+1)·b
(6+1+1)·b+1
(6+1+1)·b+1+1
(6+1+1)·b+1+1=82
8·b+2=82
b=10

умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Бета

увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 7 в число 51. Определите значение b.

Примеры задачи №5 (новая)

умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Гамма

увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 1 в число 97. Определите значение b.

Примеры задачи №5 (новая)

раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Альфа

увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите значение b.

Примеры задачи №5 (новая)

раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Альфа

увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 48 в число 16. Определите значение b.

Примеры задачи №5 (новая)