Повторение курса геометрии 7 класса (часть 1)

< CAB
2. _______________________________________________
< CAM и < BAM являются
смежными
3.

< CAB является

развернутым

< CAM + < BAM = 1800

LOT и < DON являются
вертикальными
< LOT =

< LOD = < TON

780
< LOD = < TON (вертикальные)
Решение:
< LOD +

< LOD = < TON = 78 : 2 = 390

< LOT + < LOD = 1800 (смежные)

< LOT = 1800 - 390 = 1410

Задача

4 и < 7
< 4 и < 5
< 3 и

Накрест лежащие

< 6 и < 1

Смежные

Вертикальные

Односторонние

сумма односторонних углов равна 1800 .

< ABD = 1800 - 500 = 1300
< LAK

2. AK ║ MD, NC – секущая,
значит
< AK N = < BDN = 750
соответственные.

3. < BDC = 1800 - < BDN
(смежные)
< BDC = 1050

Ответ:
< BDC = 1050

Задача

< C
Вершины: A, B, C
Основные элементы:
H
Перпендикуляр, опущенный из вершины

AH - высота

биссектрисы угла треугольника, соединяющей
вершину треугольника с точкой противоположной
стороны, называется биссектрисой

BM - медиана

CD - биссектриса

= 1800
B
C
K
< ACK - внешний
< ACK = < ABC +

Теорема о внешнем угле треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух
внутренних углов треугольника,
не смежных с ним.

= 1400
Найти:
< A, < B
Решение:
< ACK - внешний
По т. о

< ACK = < A + < B

< B : < A = 4 : 3
< ACK = 1400

< B = 4x, < A = 3x

4x + 3x = 1400

7x = 1400

x = 200

< B = 800, < A = 600

суммы двух
других сторон.
В треугольнике:
1) против большей стороны лежит

большая АС.

AC + AB = 40, AC + AB < BC. Не существует

AC + AB = 30, AC + AB > BC существует

Какой треугольник не существует?

В прямоугольном треугольнике АВ большая
сторона – гипотенуза. Не существует.