Принцип работы сканирующих зондовых микроскопов. Пьезокерамические сканеры.

сканирования поверхности в СЗМ.
Визуализация информации, получаемой с помощью СЗМ.

свойств в последнее десятилетие широко используются сканирующие зондовые микроскопы (СЗМ).
Исследования

образца в этих приборах проводится с помощью специальным образом приготовленных зондов в виде игл. Рабочая часть таких зондов (острие) имеет размеры порядка десяти нанометров. Характерное расстояние между зондом и поверхностью образцов в зондовых микроскопах по порядку величин составляет 0,1 – 10 нм.
В основе работы зондовых микроскопов лежат различные типы взаимодействия зонда с поверхностью. Так, работа туннельного микроскопа основана на явлении протекания туннельного тока между металлической иглой и проводящим образцом. Работа атомно-силового и магнитно-силового микроскопа основана на различных типах силового взаимодействия.

на одном принципе. Пусть взаимодействие зонда с поверхностью характеризуется некоторым

параметром Р. Если существует достаточно резкая и взаимно однозначная зависимость параметра Р от расстояния зонд – образец Р = Р(z), то данный параметр может быть использован для организации системы обратной связи (ОС), контролирующей расстояние между зондом и образцом.

равным величине Р0, задаваемой оператором. Если расстояние зонд – поверхность

увеличивается (уменьшается), то происходит изменение увеличение (уменьшение) параметра Р. В системе ОС формируется разностный сигнал, пропорциональный величине ΔP = P – P0 , который усиливается до нужной величины и подается на исполнительный элемент (ИЭ). Исполнительный элемент отрабатывает данный разностный сигнал, приближая зонд к поверхности или отодвигая его до тех пор, пока разностный сигнал не станет равным нулю. Таким образом расстояние зонд-поверхность образца поддерживается с высокой точностью. В существующих зондовых микроскопах точность удержания расстояния зонд-поверхность достигает величины ~ 0.01 Å.

СЗМ используются пьезоэлектрические двигатели. Работа большинства пьезоэлектрических двигателей, применяемых в

современных СЗМ, основана на использовании обратного пьезоэффекта, который заключается в изменении размеров пьезоматериала под действием электрического поля. Основой большинства применяемых в СЗМ пьезокерамик является состав Pb(ZrTi)O3 (цирконат-титанат свинца) с различными добавками.
Уравнение обратного пьезоэффекта для кристаллов имеет вид:
uij = dijk Ek,
где uij - тензор деформаций, Ek - компоненты электрического поля, dijk - компоненты тензора пьезоэлектрических коэффициентов. Вид тензора пьезоэлектрических коэффициентов определяется типом симметрии кристаллов.

материал, получаемый методами спекания порошков из кристаллических сегнетоэлектриков. Поляризация керамики

производится следующим образом.
Керамику нагревают выше температуры Кюри (для большинства пьезокерамик эта температура менее 300°С), а затем медленно охлаждают в сильном (~ 3 кВ/см) электрическом поле.
После остывания пьезокерамика имеет наведенную поляризацию и поэтому может изменять свои размеры при приложении внешнего электрического поля (увеличение или уменьшение размеров определяется направлением вектора поляризации и вектора внешнего электрического поля).

констант для пьезокерамик существенно упрощается – отличными от нуля являются

только три элемента d33, d31, d15, характеризующие продольные, поперечные (по отношению к вектору поляризации) и сдвиговые деформации.
Вектор поляризации P и вектор электрического
поля E направлены вдоль оси X.
Обозначив d|| = d33 и d⊥ = d31, получим,
что деформации пьезокерамики в направлении,
параллельном полю uxx = d||Ex,
а в перпендикулярном полю направлении urr = d⊥Ex.

0,1 до 300 нм/В.
Так, керамика с коэффициентом расширения 0,1 нм/В

при приложении напряжения 100 мВ позволяет получить перемещение 0,1 Å, что достаточно для получения атомного разрешения. Для получения больших диапазонов сканирования (до нескольких сотен микрон) используется пьезокерамика с большими значениями пьезомодуля.

пьезоэлементы представляют собой полые тонкостенные цилиндры, изготовленные из пьезокерамики. Обычно

электроды в виде тонких слоев металла наносятся на внешнюю и внутреннюю поверхности трубки, а торцы трубки остаются непокрытыми.
Под действием разности потенциалов между внутренним и внешним электродами трубка изменяет свои продольные размеры. В этом случае продольная деформация под действием радиального электрического поля может быть записана в виде: uxx = Δl/l = d⊥Er, где l – длина трубки без поля.
Отсюда, абсолютное удлинение трубки
где h – толщина стенки пьезотрубки, U – разность потенциалов между внутренним и внешним электродами

в один узел (рис. 19.3) позволяет организовать прецизионные перемещения зонда

микроскопа в трех взаимно перпендикулярных направлениях.
Такой сканирующий элемент (сканер) называется триподом.

сканера и схема расположения электродов
Внутренний электрод сплошной.
Внешний электрод разделен
на

четыре секции.
При подаче противофазных
напряжений на противоположные
секции внешнего электрода
(относительно внутреннего)
происходит сокращение участка трубки в том месте, где направление поля
совпадает с направлением поляризации, и удлинение там, где они направлены в противоположные стороны. Это приводит к изгибу трубки в соответствующем направлении. Таким образом осуществляется сканирование в плоскости XY. Изменение потенциала внутреннего электрода относительно всех внешних секций приводит к удлинению или сокращению трубки по оси Z. Таким образом, можно реализовать трехкоординатный сканер на базе одной пьезотрубки.

технологических преимуществ перед монокристаллами, пьезокерамики обладают некоторыми недостатками, отрицательно влияющими

на работу сканирующих элементов. Одним из таких недостатков является нелинейность пьезоэлектрических свойств.
Зависимость величины смещения пьезотрубки в направлении Z от величины приложенного поля


При малых полях Е < Е* ~ 100 В/мм
нелинейностью можно пренебречь,
поэтому сканирующие элементы
работают при таких управляющих полях.

проблем СЗМ является задача стабилизации положения зонда над поверхностью исследуемого

образца. Главным источником нестабильности положения зонда является изменение температуры окружающей среды или разогрев элементов конструкции зондового микроскопа во время его работы.

Типичные значения коэффициентов теплового расширения материалов α составляют 10-5 – 10-6 град-1. Таким образом, при нагреве тела длиной 10 см на 1°С его длина увеличивается на величину ~ 1 мкм. Такие деформации весьма существенно влияют на работу зондовых микроскопов. Для уменьшения термодрейфа применяют термостатирование измерительных головок СЗМ или вводят в конструкцию головок термокомпенсирующие элементы.

уменьшения термодрейфа положения зонда по оси Z является введение в

конструкцию СЗМ компенсирующих элементов из того же материала и с теми же характерными размерами, что и основные элементы конструкции, как показано на рисунке




При изменении температуры такой конструкции смещение зонда в вертикальном направлении Z будет минимальным. Для стабилизации положения зонда в плоскости XY измерительные головки микроскопов изготавливаются в виде аксиально-симметричных конструкций.

в СЗМ






Зонд движется вдоль линии (строки) сначала в прямом,

а потом в обратном направлении (строчная развертка), затем переходит на следующую строку (кадровая развертка), таким образом получается растровая развертка. Движение зонда осуществляется с помощью сканера небольшими шагами под действием пилообразных напряжений, формируемых цифро-аналоговыми преобразователями. Регистрация информации о рельефе поверхности производится, как правило, на прямом проходе.

помощью сканирующего зондового микроскопа, хранится в виде СЗМ кадра –

двумерного массива целых чисел aij (матрицы). Физический смысл каждого элемента матрицы определяется той величиной, которая оцифровывалась в процессе сканирования. Каждому значению пары индексов ij соответствует определенная точка поверхности в пределах поля сканирования. Координаты точек поверхности вычисляются с помощью простого умножения соответствующего индекса на величину расстояния между точками, в которых производилась запись информации:
xi = x0⋅i, yj = y0⋅j,
где x0 и y0 – расстояния между соседними точками вдоль оси X и Y, в которых производилась запись информации.
Как правило, СЗМ кадры представляют собой квадратные матрицы, имеющие размер 2n (в основном 256×256 и 512×512 элементов, хотя используются и форматы 200×200 и 300×300).

производится средствами компьютерной графики, в основном, в виде трехмерных (3D)

и двумерных яркостных (2D) изображений. При 3D визуализации изображение поверхности z = f(x,y), соответствующей СЗМ данным, строится в аксонометрической перспективе с помощью пикселей или линий. В дополнение к этому используются различные способы подсвечивания пикселей, соответствующих различной высоте рельефа поверхности.

раскраски 3D изображений является моделирование условий подсветки поверхности точечным источником,

расположенным в некоторой точке пространства над поверхностью – левый рисунок – подсветка по высоте, правый – с боковой подсветкой.









Также средствами компьютерной обработки и графики реализуются масштабирование и вращение 3D СЗМ изображений.

каждой точке поверхности z = f(x,y) ставится в соответствие цвет.

Наиболее широко используются градиентные палитры, в которых раскраска изображения производится тоном определенного цвета в соответствии с высотой точки поверхности.








Локальные СЗМ измерения (в точках растра) связаны с регистрацией зависимостей исследуемых величин от различных параметров. Данная информация хранится в виде векторных массивов.