Работа и энергия

силы
Потенциальная энергия
Закон сохранения механической и полной энергии
Законы сохранения импульса и

момента импульса.

траектории из точки 1 в точку 2.
Величину, равную

скалярному произведению Fdr, называю работой силы F на перемещении dr:

где α – угол между векторами F и dr, ds – элементарный отрезок пути, Fs – проекция вектора силы на перемещение ds

Работа A (H*м = Дж)

между силой и перемещением работа может быть положительной, отрицательной или

равной нулю.
В общем случае для того, чтобы определит работу, совершенную силой F на всей траектории, необходимо вычислить интеграл:

единицу времени.
Дж/с = Вт, 1 л.с.=736 Вт

Если работа

величина переменная, то можно определить мгновенную мощность:

Пусть за время dt МТ перемещается на dr, тогда элементарная работа равна dA=Fdr и мощность можно представить в виде:

кинетической и потенциальной энергий
Мерой кинетической энергии при поступательном движении считается

величина


При вращательном движении

Приращение кинетической энергии частицы на некотором перемещении равно сумме работ всех сил, действующих на МТ на том же перемещении

некоего тела (или материальной точки) совершать работу за счет его нахождения в

поле действия сил.
Если кинетическая энергия может быть определена для одного отдельного тела, то потенциальная энергия всегда характеризует как минимум два тела или положение тела во внешнем поле.

зависит от траектории движения тела, а определяется только начальным и

конечным его положением. Соответственно, работа консервативных сил по замкнутой траектории всегда равна нулю.
В поле консервативных сил вводится понятие потенциальной энергии. Пример: сила тяжести и сила упругости.
Неконсервативными (диссипативными) называются силы, работа которых зависит от пройденного пути. Пример: сила трения скольжения, силы сопротивления воздуха или жидкости.

начального и конечного положения МТ, дает возможность сопоставить силовому полю

некоторую функцию U(r), зависящую только от координат, называемую потенциальной энергией

Таким образом, работа сил поля на пути 1-2 равна убыли потенциальной энергии МТ в данном поле.

поле консервативных сил.
Любая физическая система стремится к состоянию с

наименьшей потенциальной энергией.
Основной физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии, а её изменение.
Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия такой системы сохраняется

движении
Мощность при вращательном движении
Кинетическая энергия при вращательном движении АТТ


Плоское движение

над ней работы внешними силами. Отсюда непосредственно следует закон сохранения

механической энергии: если внешние силы отсутствуют или не совершают работы в течении некоторого времени, то полная механическая энергия частицы в стационарном поле консервативных сил остается постоянной за это время.

В замкнутой неконсервативной системе полная энергия не исчезает , а переходит из одного вида в другой, в частности во внутреннею энергию.

следовательно для замкнутой системы импульс р постоянен.
Закон сохранения импульса:

импульс замкнутой системы материальных точек остается постоянным.
Если сумма внешних сил не равна нулю, но проекция этой суммы на некоторую ось равна нулю, то проекция импульса системы на эту ось будет оставаться постоянной.

моментов, в частности, следует, что если М=0, то L=const.
Если

относительно некоторой точки О момент всех сил, действующих на частицу, равен нулю в течение некоторого промежутка времени, то относительно этой точки момент импульса частицы остается постоянным в течение этого времени.

закон сохранения момента импульса:
момент импульса замкнутой системы материальных точек остается постоянным.

силы.
Сумма импульсов всех тел должна оставаться постоянной.
Пример:

и вращается с угловой скоростью

Найти импульс, момент импульса

и кинетическую энергию диска.
2. Диск массой 0.5 кг, радиусом 0.2м скатился с наклонной плоскости высотой 0,5м. Найти его линейную скорость после спуска.