Слайд 1Рекомендуемая литература:
а) основная:
1. Гармаш А.Н., Орлова И.В. Математические методы
в управлении: Учеб. пособие. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012.
ЭБС «Znanium.com»: https://www.znanium.com
2. Методы оптимальных решений в экономике и финансах: учебник / коллектив авторов; под ред. В.М. Гончаренко, В.Ю. Попова. – М.: КНОРУС, 2014, 2016. – 400 с.
ЭБС «Book.ru»: https://www.book.ru/book/915989
3. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учеб. пособие. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012, 2014.
ЭБС «Znanium.com»: https://www.znanium.com
4. Филонова Е.С. Линейные модели в экономике. Учебное пособие. – Орел: ООО ПФ «Картуш», 2016.
Слайд 2б) дополнительная:
5. Кремер Н.Ш. и др. Исследование операций в экономике:
Учебник для вузов. – М.: Издательство ЮРАЙТ, 2014, 2016. –
Серия: Бакалавр. Академический курс.
ЭБС «Biblio-online.ru»: https://www. biblio-online.ru
6. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012 – 2014.
ЭБС «Znanium.com»: https://www.znanium.com
7. Экономико-математические методы и прикладные модели: учебник для бакалавриата и магистратуры / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, И.В. Орлова; под ред. В.В. Федосеева. – 4-е изд. перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2016.
ЭБС «Biblio-online.ru»: https://www. biblio-online.ru
Слайд 3Методические пособия
1. Методы оптимальных решений. Методические указания по выполнению контрольной
работы. – М.: Финансовый университет, 2016.
2. Теория игр. Учебно-методическое пособие.
- Орел. ООО ПФ «Картуш», 2013.
3. Филонова Е.С., Агеев А.В.
Экономико-математические методы и прикладные модели. Практикум (по теме «Модели управления товарными запасами») для студентов бакалавриата, обучающихся на третьем курсе по направлениям 080500.62 «Менеджмент», 080100.62 «Экономика». – М.: ВЗФЭИ, 2011.
Учебно-методический
комплекс
Слайд 4Студент должен сдать:
1) домашнюю контрольную работу,
(в том числе пройти
по ней собеседование и получить баллы за текущий контроль);
2) экзамен
в зимнюю сессию
Слайд 5ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ
Наша наука должна быть математической хотя
бы потому, что мы имеем дело с количествами.
Стенли Джевонс
Слайд 6Математика – это наука о количественных отношениях и пространственных формах
действительного мира
Методы оптимальных решений – это раздел математической экономики, в
котором рассматриваются методы и модели, предназначенные для поиска оптимальных, т.е. наиболее выгодных, решений
Слайд 7Модель – это упрощенный образ (подобие) исследуемого явления, процесса, объекта
Современная
экономика
и управление – это мир моделей
Слайд 9Сравнение множителей наращения
(ставка 15 %, временная база 360 дней)
Слайд 10Виды моделей:
1) физические
2) абстрактные:
Цели моделирования:
1) оптимизация
2)
имитация
3) анализ и прогнозирование
а) символические
б) словесно-описательные
Слайд 11Экономико-математическая модель (ЭММ) – это образ экономического объекта, примерно воссоздаваемый
с помощью математического языка
Классификация ЭММ:
1) макро- и микроэкономические;
2)
прескриптивные и дескриптивные;
3) статические и динамические;
4) детерминированные и стохастические
Слайд 12Основные этапы
решения экономических задач
с применением математических методов
1.
Постановка экономической проблемы, задачи
2. Моделирование проблемы
3. Получение решения по модели
(реализация модели)
4. Внедрение полученного решения, разработка рекомендаций, предложений
Слайд 13Тема: Линейное программирование
1.1. Экономико-математическая модель оптимизационной задачи и задачи линейного
программирования
1.2. Графический метод решения задачи линейного программирования
1.3. Симплекс-метод решения задач
линейного программирования
1.4. Основы теории двойственности
Слайд 141.1. Экономико-математическая модель оптимизационной задачи и задачи линейного программирования
Принцип оптимальности:
выбор
среди множества допускаемых в данной ситуации решений наиболее выгодного с
точки зрения критерия оптимальности
Критерии оптимальности:
1. Максимум прибыли
2. Минимум затрат
3. Максимальное число комплектов
4. Минимальные временные затраты
5. Минимальная стоимость перевозок
Слайд 16Общая задача линейного программирования (ЗЛП)
Слайд 20 Оптимальный план выпуска молочной продукции
Слайд 231.2. Графический метод решения задачи линейного программирования
Слайд 24Геометрическая интерпретация линейных неравенств и их систем
Слайд 26Графический метод. Пример
Анализ чувствительности
Особые случаи граф. метода
Слайд 271.3. Симплекс-метод решения задач линейного программирования
Слайд 29
1) определение какого-либо первоначального допустимого базисного решения задачи;
2) правило перехода
к нехудшему решению;
3) проверка оптимальности допустимого базисного решения.
Различают симплексный метод:
а) с естественным базисом;
б) с искусственным базисом
Основные этапы симплексного метода:
Слайд 30Симплекс-метод с естественным базисом
Первая симплексная таблица
Слайд 331.4. Основы теории двойственности
Слайд 35Теоремы двойственности
Теорема 1
Теорема 2
Теорема 3
Слайд 36Пример
Задача об оптимальном использовании ресурсов
(задача о коврах)
В распоряжении фабрики
имеется определенное количество ресурсов: рабочая сила (80 чел.-дней), сырье (480
кг), оборудование (130 станко-часов). Фабрика может выпускать ковры четырех типов. Данные о количестве единиц каждого ресурса, необходимых для производства одного ковра каждого типа, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого типа товаров, приведены в таблице. Необходимо составить план производства, максимизирующий доход от реализации.
Слайд 39Целесообразность включения в план производства новых видов изделий
Слайд 40Тема. Специальные задачи линейного программирования
2.1. Задачи дискретного программирования
2.2. Транспортная задача
2.3.
Задача о назначениях
Слайд 41Специальные задачи линейного программирования
Задачи дискретного программирования:
- целочисленные,
- с двоичными переменными.
2.
Транспортные задачи:
- задачи о назначениях
Слайд 422.1. Задачи дискретного программирования
Модель задачи целочисленного
программирования
Методы целочисленной
оптимизации:
Методы
отсечения
Комбинаторные методы
Приближенные методы
Слайд 44Задачи с двоичными переменными
Управляющему банком предложены четыре проекта, претендующие на
получение кредита в банке. Ресурс банка в каждом периоде, потребности
проектов и прибыль по ним приведены в таблице (в усл. ед.):
Какие проекты следует финансировать, если цель состоит в максимизации прибыли банка от кредитования?
Слайд 46Различают открытую и закрытую транспортные задачи
Закрытая транспортная задача
Слайд 49Экономико-математическая модель задачи
Слайд 51Пример
Предприниматель имеет 6 торговых точек по продаже продуктов питания. На
следующий рабочий день он располагает 5 продавцами (один из продавцов
не успел оформить медицинскую книжку). Из анализа сдачи ежедневной выручки в прошлом, предприниматель произвел оценку среднедневного объема продаж продуктов в различных торговых точках каждым из продавцов (произвел оценку элементов матрицы эффективностей назначений). Результаты этой оценки представлены в таблице. Назначение продавца Б на торговую точку III недопустимо по медицинским показаниям, т.е. в матрице эффективностей проставлен запрет – «-».
Как предприниматель должен осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы достичь максимального объема продаж?
