Решение задач с помощью систем уравнений

Содержание

1. Решение задач с помощью систем уравнений
2. Задача № 33.5Составим краткую запись условия:Л. –
3. Составим и решим систему уравнений.
4. Задача № 33.8Составим краткую запись условия:1б.- 5ч.
5. Составим и решим систему уравнений.
6. Задача № 33.12 (На движение S=vt)Одновременно, навстречу.Не одновременно, навстречуОбщее расстояние 300 км
7. Составим и решим систему уравнений.1700-17у+12у=1500
8. Задача № 33.25 (Покупки, проценты)Краткая запись
9. Переход на математический язык1 кг О. –
10. Составим и решим систему уравнений.-7у=-840 4х+3у=720У=120
11. План решения задачи с помощью системы уравнений.Выбрать
12. Скачать презентанцию

Задача № 33.5Составим краткую запись условия:Л. – 4 К. – 12 Всего 120 кг в деньЛ.- 3 К. – 20 Всего 167 кг в

Главная
Разное
Решение задач с помощью систем уравнений

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение задач с помощью систем уравнений.

(Линейные уравнения)

Слайд 2Задача № 33.5
Составим краткую запись условия:

Л. – 4

К. – 12
Всего 120 кг в день

Л.- 3

К. – 20
Всего 167 кг в день

Л. - ? кг в день
К. - ? кг в день

Перепишем условие задачи на математическом языке:

Л. – х кг в день
К. – у кг в день

4Л.- 4х кг в день
12К. 12у кг в день
Всего 4х+12у = 120 кг в день

3Л.- 3х кг в день
20К. – 20 кг в день
Всего: 3х+20у =кг в день

Задача № 33.5Составим краткую запись условия:Л. – 4 К. – 12 Всего 120 кг

Слайд 3Составим и решим систему уравнений.

-3х-9у+3х+20у=-90+167

х+3у=30
11у = 77 х+3·7=30
у = 7 х+21=30
х = 9
Значит, норма сена для лошади - 9 кг, для коровы - 7 кг.
Ответ: 9 кг, 7кг.

Слайд 4Задача № 33.8
Составим краткую запись условия:

1б.- 5ч.
2б. –

4ч.
Всего 40ц

1б. -3ч., на 2 ц. >
2б. 2ч.

1б.

- ?ц за 1 ч
2б.- ?ц за 1ч

Перепишем условие задачи на математическом языке:
1б. – х ц за 1ч
2б. – у ц за 1ч

1б.- 5х ц за 5 ч
2б. – 4у ц за 4 ч.
Всего: 5х+4у = 40 ц

1б. -3х ц.
2б. 2у ц.
Разница: 3х-2у=2ц

Задача № 33.8Составим краткую запись условия:1б.- 5ч. 2б. – 4ч.Всего 40ц1б. -3ч., на 2 ц. >

Слайд 5Составим и решим систему уравнений.

5х+4у+6х-4у=40+4 3х-2у=2

11х = 44 3·4-2у=2
х = 4 12-2у=2
2у=10
у = 5
Значит, 1-я бригада собрала 4ц яблок за 1 час, 2-я – 5ц за 1 час.
Ответ: 4ц, 5ц..

Составим и решим систему уравнений. 5х+4у+6х-4у=40+4

Слайд 6Задача № 33.12 (На движение S=vt)
Одновременно, навстречу.

Не одновременно, навстречу

Общее расстояние

300 км

Слайд 7Составим и решим систему уравнений.

1700-17у+12у=1500 х=100-40
-5у=-200

х=60
У=40

Значит, скорость пассажирского поезда 40км/ч, товарного – 60 км/ч

Ответ: 40 км/ч, 60 км/ч

Слайд 8Задача № 33.25 (Покупки, проценты)
Краткая запись условия задачи:
О. –

4 кг
П. – 3 кг
Всего заплатили 720 руб.

О. – подорожали

на 50%,купили - 2 кг
П. подешевели на 20 %, купили - 5 кг
Всего заплатили 750 руб.

1 кг О. -?руб.
1 кг П. ? руб.

Задача № 33.25 (Покупки, проценты)Краткая запись условия задачи: О. – 4 кгП. – 3 кгВсего заплатили

Слайд 9Переход на математический язык
1 кг О. – х (руб.)
1 кг

П. – у ( руб.)

О. – 4 кг по

х руб. за кг
П. – 3 кг по у руб. за кг
Всего заплатили: 4х+3у= 720( руб.)

О. – на 50% >, т.е.( х+0,5х) – новая цена.
за 2 кг - 2·1,5х(руб.)
П. на 20 %<,т.е., (у-0,2у) – новая цена
за 5 кг – 5·0,8у (руб.)
Всего заплатили 2·1,5х+5·0,8у=750( руб.)