Синтез логических схем

цифровых устройств.

только два значения : 0 или 1. (булева функция)

Логический

элемент - это устройство, реализующее ту или иную
логическую функцию.

Физически логические элементы могут быть выполнены механическими, электромеханическими (на электромагнитных реле), электронными (на диодах и транзисторах), пневматическими, гидравлическими, оптическими и др.

Всего возможно логических функций и соответствующих им логических элементов, где x - основание системы счисления, n - число входов (аргументов), m - число выходов, т.е. бесконечное число логических элементов.

бинарными, с тремя — тернарными (триарными, тринарными) и т. д.

Унарные

операции (4шт, интересны 2)

Отрицание, НЕТ, НЕ

Инвертор, НЕ

На выходе будет:
"1" тогда и только тогда, когда на входе «0»,
"0" тогда и только тогда, когда на входе «1»

Повторение, ДА

Повторитель (буфер?!), ДА

Прим.: операция отрицания имеет большую значимость, чем операция повторения, так как повторитель может быть собран из двух инверторов, а инвертор из повторителей не собрать

min(A,B)
2И
"1" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют

«1»,
"0" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»

Дизъюнкция (логическое сложение). Операция 2ИЛИ. Функция max(A,B)1

2ИЛИ

"1" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»,
"0" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»

2ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса)
"1" тогда и только тогда, когда хотя бы

на одном входе действует «0»,
"0" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»

"1" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»,
"0" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»

2И-НЕ

2ИЛИ-НЕ

тогда и только тогда, когда на входе действует четное количество

«1»,
"0" тогда и только тогда, когда на входе действует нечетное количество «1»

"1" тогда и только тогда, когда на входа действует нечётное количество «1»,
"0" тогда и только тогда, когда на входа действует чётное количество «1»

A (инверсия инкремента)
"0" тогда и только тогда, когда на "B"

меньше "А",
"1" тогда и только тогда, когда на "B" больше либо равно "А"

"0" тогда и только тогда, когда на "B" больше "А",
"1" тогда и только тогда, когда на "B" меньше либо равно "А"

B
Инкремент. Запрет импликации по A. Инверсия импликации от B к

A

"1" тогда и только тогда, когда на "A" больше "B",
"0" тогда и только тогда, когда на "A" меньше либо равно "B"

"1" тогда и только тогда, когда на "B" больше "A",
"0" тогда и только тогда, когда на "B" меньше либо равно "A"

можно выразить любые другие логические операции.

Такой набор простейших функций

называется функционально полным логическим базисом. Таких базисов 4:
И, НЕ (2 элемента)
ИЛИ, НЕ (2 элемента)
И-НЕ (1 элемент)
ИЛИ-НЕ (1 элемент).

функции в разных системах электронных и неэлектронных элементов отличаются друг

от друга.

Реализация с помощью контактно-релейных схем на следующей странице.

На текущий момент наиболее популярно использование электронных транзисторных физических реализаций логических элементов.

Логические элементы подразделяются и по типу использованных в них электронных элементов. Наибольшее применение в настоящее время находят следующие логические элементы:
РТЛ (резисторно-транзисторная логика)
ДТЛ (диодно-транзисторная логика)
ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика)
ТТЛШ (то же с диодами Шоттки)
КМОП (логика на основе комплементарных ключей на МОП транзисторах)
ЭСЛ (эмиттерно-связанная логика)

реализует элементарную логическую функцию.
Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И,

ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и др. (называемые также вентилями), а также триггер, регистр, сумматор.

Триггер – это логическая схема, способная сохранять одно из двух состояний до подачи нового сигнала на вход. Это, по сути, разряд памяти, способный хранить 1 бит информации.

Регистр – это устройство, состоящее из последовательности триггеров. Регистр предназначен для хранения многоразрядного двоичного числового кода, которым можно представлять и адрес, и команду, и данные.

Сумматор – это устройство, предназначенное для суммирования двоичных кодов.

элементах 2ИЛИ-НЕ

информационного сигнала(ов), с некоторой задержкой равной сумме задержек на элементах

составляющих данный триггер.

Синхронные триггеры реагируют на информационные сигналы только при наличии соответствующего сигнала на так называемом входе синхронизации С (от англ. clock). Этот вход также обозначают термином «такт». Такие информационные сигналы называют синхронными. Синхронные триггеры в свою очередь подразделяют на триггеры со статическим (статические) и динамическим (динамические) управлением по входу синхронизации С.

и схему управления, делятся на триггеры со статическим управлением и

триггеры с динамическим управлением.

Триггеры со статическим управлением воспринимают информационные сигналы при подаче на вход С логической единицы (прямой вход) или логического нуля (инверсный вход).

Триггеры с динамическим управлением воспринимают информационные сигналы при изменении (перепаде) сигнала на входе С от 0 к 1 (прямой динамический С-вход) или от 1 к 0 (инверсный динамический С-вход). Также встречается название «триггер управляемый фронтом».

систему счисления, причем каждому входу может быть поставлено в соответствие

десятичное число, а набор выходных логических сигналов соответствует определенному двоичному коду. Число входов и выходов в полном шифраторе связано соотношением n=2m, где n – число входов, m – число выходов.

Шифратор на логических элементах ИЛИ

сигнал, появляющийся на том выходе,
десятичный номер которого соответствует двоичному

колу. Число входов и выходов в так называемом полном дешифраторе связано соотношением m=2n, где n – число входов, а m – число выходов.

информации, поступающей по нескольким входам на один выход. Мультиплексоры обозначают

через MUX, а также через MS. Функционально мультиплексор можно изобразить в виде коммутатора, обеспечивающего подключение одного из нескольких входов (их называют информационными) к одному выходу устройства. Кроме информационных входов в мультиплексоре имеются адресные входы и разрешающие (стробирующие). Сигналы на адресных входах определяют, какой конкретно информационный канал подключен к выходу.

Реализация двухвходового мультиплексора
на логических элементах И

поступают в желаемой последовательности по нескольким выходам в зависимости от

кода на адресных шинах. Таким образом, демультиплексор в функциональном отношении противоположен мультиплексору. Демультиплексоры обозначают через DMX или DMS.

Реализация демультиплексора с двумя выходами на логических элементах И