Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Системы счисления
Содержание
- 1. Системы счисления
- 2. ОпределенияПозиционная система: значение цифры определяется ее позицией
- 3. Другие позиционные системыдвоичнаявосьмеричнаяшестнадцатеричнаяи другие…101102= 124 + 023
- 4. Позиционные системы счисленияЗадача. В некоторой системе счисления
- 5. Системы счисления§ 2. Двоичная система счисления
- 6. Двоичная система счисленияОснование (количество цифр): 2Алфавит: 0,
- 7. Перевод в десятичную систему2 101001124 3
- 8. Выделение степеней числа 210 27777 =64
- 9. Другой способ100112= 1·24 + 0·23 + 0·22
- 10. Другой способ10 21919 = 100112
- 11. Системы счисления§ 3. Восьмеричная система счисления
- 12. Восьмеричная система счисленияОснование: 8Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 732758 69868 54828 3198
- 13. Из восьмеричной в десятичную8 10
- 14. Восьмеричная система счисления10 8100100 = 1448Переведите:31= 91= 126 = 172 =
- 15. Связь с двоичной системой7538 = 7 82
- 16. Связь с двоичной системой8 = 2316258 =1
- 17. Перевод из двоичной в восьмеричную10010111011112Шаг 1. Разбить
- 18. Связь с двоичной системойПереведите в двоичную систему:3758 =52468 =Переведите в восьмеричную систему:10100112 =101011002 =
- 19. Сжатая запись двоичных кодов361368Запишите в сжатой форме:PDP-11, ДВК, СМ ЭВМ, БЭСМ, БК1
- 20. Системы счисления§ 4. Шестнадцатеричная система счисления
- 21. Шестнадцатеричная системаОснование: 16Алфавит: 0, 1, 2, 3,
- 22. Перевод в шестнадцатеричную систему1110 16444444 = 1BC16СBПереведите:31= 91= 126 = 172 =
- 23. Перевод из шестнадцатеричной системы16 10
- 24. Связь с двоичной системой счисления16 = 247F1A16
- 25. Перевод из двоичной системыШаг 1. Разбить на
- 26. Связь с двоичной системой счисленияПереведите в двоичную
- 27. Скачать презентанцию
ОпределенияПозиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа.Алфавит системы счисления — это используемый в ней набор цифр.Основание системы счисления — это количество цифр в алфавите (мощность алфавита).Разряд — это
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Системы счисления
§ 7. Системы счисления
§ 8. Двоичная система счисления
§ 9.
Восьмеричная система счисления
Слайд 2Определения
Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа.
Алфавит
системы счисления — это используемый в ней набор цифр.
Основание системы
счисления — это количество цифр в алфавите (мощность алфавита).Разряд — это позиция цифры в записи числа. Разряды в записи целых чисел нумеруются с нуля справа налево.
6 3 7 5
5
70
300
6000
3 2 1 0
разряды
= 6·103 + 3·102 + 7·101 + 5·100
развёрнутая форма записи числа
Слайд 3Другие позиционные системы
двоичная
восьмеричная
шестнадцатеричная
и другие…
101102
= 124 + 023 + 122 +
121 + 020
4 3 2 1 0
= 22
1458
2 1
0= 182 + 481 + 580
= 101
12316
2 1 0
= 1162 + 2161 + 3160
= 291
1235
2 1 0
= 152 + 251 + 350
= 38
4567
1022
36512
5788
1729
5214
Слайд 4Позиционные системы счисления
Задача. В некоторой системе счисления число 58 записывается
как 46x. Определите основание x этой системы счисления.
46x
1 0
= 4x1
+ 6x04x + 6 = 58
4x = 52
x = 13
= 4x + 6
Переведём 46x в десятичную систему:
Слайд 6Двоичная система счисления
Основание (количество цифр): 2
Алфавит: 0, 1
длинная запись чисел:
1024 = 100000000002
запись однородна (только 0 и 1)
нужны только
устройства с двумя состояниямикомпьютеру проще выполнять вычисления (умножение сводится сложению и т.п.)
Слайд 7Перевод в десятичную систему
2 10
100112
4 3 2 1 0
разряды
=
1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
= 16
+ 2 + 1 = 1910 2
Выделение степеней числа 2:
21 = 16 + 5
21 = 124 + 023 + 122 + 021 + 120
= 16 + 4 + 1
24
24
22
20
= 101012
Слайд 9Другой способ
100112
= 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 +
1·20
= (1·23 + 0·22 + 0·21 + 1·20)·2 + 1
10012
= 100112 : 2деление нацело
4 3 2 1 0
Слайд 12Восьмеричная система счисления
Основание: 8
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7
32758 69868
54828 3198
Слайд 13Из восьмеричной в десятичную
8 10
1448
2 1 0
разряды
=
1·82 + 4·81 + 4·80
= 64 + 32 + 4
= 100Переведите:
128 =
578 =
648 =
778 =
1208
57008
Слайд 15Связь с двоичной системой
7538 = 7 82 + 581 +
380
= 7 26 + 523 + 320
7538 = (1 22
+ 1 21 + 1 20) 26 + (1 22 + 0 21 + 1 20) 23 +
(0 22 + 1 21 + 1 20) 20
7538 = 1 28 + 1 27 + 1 26 +
1 25 + 0 24 + 1 23 +
0 22 + 1 21 + 1 20
= 1111010112
8 = 23
Слайд 17Перевод из двоичной в восьмеричную
10010111011112
Шаг 1. Разбить на триады, начиная
справа:
001 001 011 101 1112
Шаг 2. Каждую триаду записать одной
восьмеричной цифрой:1
3
5
7
Ответ: 10010111011112 = 113578
001 001 011 101 1112
1
Слайд 18Связь с двоичной системой
Переведите в двоичную систему:
3758 =
52468 =
Переведите в
восьмеричную систему:
10100112 =
101011002 =
Слайд 21Шестнадцатеричная система
Основание: 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9,
A,
10
B,
11
C,
12
D,
13
E,
14
F
15
34AF516
5BG616 9FF6116 ADH2316
Слайд 23Перевод из шестнадцатеричной системы
16 10
1BC16
2 1 0
разряды
=
1·162 + 11·161 + 12·160
= 256 + 176 + 12
= 444B
C
Переведите:
1216 =
5A16 =
B916 =
AB16 =
12016
570016
Слайд 25Перевод из двоичной системы
Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная справа:
0001
0010 1110 11112
Шаг 2. Каждую тетраду записать одной
шестнадцатеричной цифрой:0001 0010 1110 11112
1
2
E
F
Ответ: 10010111011112 = 12EF16
10010111011112
Слайд 26Связь с двоичной системой счисления
Переведите в двоичную систему:
EA123816 =
Переведите
в шестнадцатеричную систему :
111110100112 =
Переведите в восьмеричную систему :
2FA16
= Переведите в шестнадцатеричную систему :
1658 =
