Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теорема Пифагора
Содержание
- 1. Теорема Пифагора
- 2. Синус и косинусСинусом острого угла прямоугольного треугольника
- 3. Тангенс и котангенсТангенсом острого угла прямоугольного треугольника
- 4. Теорема косинусовТеорема. Квадрат любой стороны треугольника равен
- 5. Теорема синусовТеорема. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих
- 6. Упражнение 1У прямоугольного треугольника один катет равен
- 7. Упражнение 2В прямоугольном треугольнике ABC sin A = 1/3, AB = 6. Найдите BC.Ответ: 2.
- 8. Упражнение 3В прямоугольном треугольнике ABC sin A = 3/4, BC = 6. Найдите AB.Ответ: 8.
- 9. Упражнение 4В прямоугольном треугольнике ABC cos A = 2/3, AB = 6. Найдите AC.Ответ: 4.
- 10. Упражнение 5В прямоугольном треугольнике ABC cos A = 2/3, AC = 6. Найдите AB.Ответ: 9.
- 11. Упражнение 6В прямоугольном треугольнике ABC tg A = 2/3, AC = 6. Найдите BC.Ответ: 4.
- 12. Упражнение 7В прямоугольном треугольнике ABC tg A = 3/4, BC = 6. Найдите AC.Ответ: 8.
- 13. Упражнение 8В прямоугольном треугольнике ABC
- 14. Упражнение 9Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите гипотенузу.Ответ: 5.
- 15. Упражнение 10Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13. Один
- 16. Упражнение 11В треугольнике ABC AC = BC
- 17. Упражнение 12В треугольнике ABC AC = BC
- 18. Упражнение 13В треугольнике ABC AC = BC,
- 19. Упражнение 14В треугольнике ABC AB = BC,
- 20. Упражнение 15Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10.
- 21. Упражнение 16В треугольнике ABC AB = 6,
- 22. Упражнение 17Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите биссектрису этого треугольника.Ответ: 3.
- 23. Упражнение 18В прямоугольном треугольнике ABC угол C
- 24. Упражнение 19В треугольнике ABC угол A равен
- 25. Упражнение 20Найдите сторону треугольника, лежащую против угла
- 26. Упражнение 21В прямоугольном треугольнике ABC AB = 6, Найдите BC.Ответ: 2.
- 27. Упражнение 22В прямоугольном треугольнике ABC AB = 6, Найдите AC.Ответ: 4.
- 28. Упражнение 23В прямоугольном треугольнике ABC AB = 5, Найдите AC. Ответ: 4.
- 29. Упражнение 24В прямоугольном треугольнике ABC Найдите 5sinA. Ответ: 3.
- 30. Упражнение 25Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10, а
- 31. Упражнение 26Найдите высоту, опущенную на гипотенузу, прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20.Ответ: 12.
- 32. Упражнение 27Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а
- 33. Упражнение 28В прямоугольном треугольнике проекции катетов на
- 34. Упражнение 29В треугольнике ABC AB = 10,
- 35. Упражнение 30В треугольнике ABC угол C равен
- 36. Упражнение 31В треугольнике ABC угол A равен
- 37. Упражнение 32Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 25,
- 38. Упражнение 33В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на
- 39. Упражнение 34В треугольнике ABC AC = BC,
- 40. Упражнение 35Боковые стороны равнобедренного треугольника равны
- 41. Упражнение 36Боковые стороны равнобедренного треугольника равны
- 42. Упражнение 37В треугольнике ABC угол C равен
- 43. Упражнение 38В треугольнике ABC сторона AC равна
- 44. Упражнение 39В треугольнике ABC AB = 7,
- 45. Упражнение 40Одна из сторон треугольника равна 13,
- 46. Упражнение 41В прямоугольном треугольнике ABC cos A
- 47. Упражнение 42У прямоугольного треугольника один катет равен
- 48. Упражнение 43Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10. Один
- 49. Упражнение 44В треугольнике ABC AC = 4,
- 50. Упражнение 45Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 13.
- 51. Упражнение 46В прямоугольном треугольнике ABC AB =
- 52. Упражнение 47В треугольнике ABC AC = 8,
- 53. Упражнение 48В треугольнике ABC BC = 3,
- 54. Упражнение 49В треугольнике ABC AB = 3,
- 55. Упражнение 50В треугольнике ABC угол B равен
- 56. Скачать презентанцию
Синус и косинусСинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего к этому углу катета к гипотенузе. Синус угла А обозначается sin A. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Теорема Пифагора
Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов
катетов:
Слайд 2Синус и косинус
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего
к этому углу катета к гипотенузе. Синус угла А обозначается
sin A.Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе. Косинус угла А обозначается cos A.
Слайд 3Тангенс и котангенс
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего
к этому углу катета к прилежащему.Тангенс угла А обозначается tg
A.Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к противолежащему. Котангенс угла А обозначается сtg A.
Слайд 4Теорема косинусов
Теорема. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух
других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла
между ними:c2= a2 + b2 – 2ab cos C.
Слайд 5Теорема синусов
Теорема. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Причем отношение
стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.
Слайд 6Упражнение 1
У прямоугольного треугольника один катет равен 8 см, а
синус противолежащего ему угла равен 0,8. Найдите гипотенузу и второй
катет.Ответ: 10 см и 6 см.
Слайд 15Упражнение 10
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13. Один из его катетов
равен 5. Найдите другой катет.
Ответ: 12.
Слайд 16Упражнение 11
В треугольнике ABC AC = BC = 2, угол
C равен 120о. Найдите высоту, опущенную на сторону AB.
Ответ: 1.
Слайд 17Упражнение 12
В треугольнике ABC AC = BC = 2, угол
A равен 30о. Найдите высоту, опущенную на сторону BC.
Ответ: 1.
Слайд 18Упражнение 13
В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен
90о, AB = 6. Найдите высоту, опущенную на сторону AB.
Ответ:
3. 
Слайд 19Упражнение 14
В треугольнике ABC AB = BC, угол B равен
120о, AC = 4. Найдите высоту, опущенную из вершины C.
Ответ: 2.
Слайд 20Упражнение 15
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10. Высота, опущенная на
основание, равна 8. Найдите основание.
Ответ: 12.
Слайд 21Упражнение 16
В треугольнике ABC AB = 6, BC = 4,
угол B равен 90о. Найдите медиану, проведенную из вершины C.
Ответ:
5. 
Слайд 22Упражнение 17
Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите биссектрису этого треугольника.
Ответ:
Слайд 23Упражнение 18
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90о, угол
B равен 30о, катет AC равен
. Найдите биссектрису, проведенную из вершины A.Ответ: 2.
Слайд 24Упражнение 19
В треугольнике ABC угол A равен 60о, угол B
равен 45о, сторона AC равна . Найдите сторону BC.
Ответ:
3. 
Слайд 25Упражнение 20
Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 120о, если
прилежащие к нему стороны равны 6 и 10.
Ответ: 14.
Слайд 30Упражнение 25
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10, а разность катетов равна
2. Найдите меньший катет.
Ответ: 6.
Слайд 31Упражнение 26
Найдите высоту, опущенную на гипотенузу, прямоугольного треугольника с катетами
15 и 20.
Ответ: 12.
Слайд 32Упражнение 27
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а высота, опущенная на
нее, равна 12. Найдите больший катет этого треугольника.
Ответ: 20.
Слайд 33Упражнение 28
В прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу равны 1
и 3. Найдите его меньший острый угол.
Ответ: 30o.
Слайд 34Упражнение 29
В треугольнике ABC AB = 10, угол C равен
90о. Найдите медиану, проведенную из вершины C.
Ответ: 5.
Слайд 35Упражнение 30
В треугольнике ABC угол C равен 90о, AC =
15, BC = 20, CH – высота. Найдите отрезок AH.
Ответ:
9. 
Слайд 36Упражнение 31
В треугольнике ABC угол A равен 60о, угол B
равен 45о, высота CH равна .
Найдите сторону AB.Ответ: 2.
Слайд 37Упражнение 32
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 25, основание равно 30.
Найдите высоту, проведенную к боковой стороне.
Ответ: 24.
Слайд 38Упражнение 33
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на боковую сторону, делит
ее на отрезки равные 7 и 2, считая от вершины.
Найдите основание треугольника.Ответ: 6.
Слайд 39Упражнение 34
В треугольнике ABC AC = BC, AB = 1,
угол C равен 36о. Найдите биссектрису, проведенную из вершины A.
Ответ:
1. 
Слайд 40Упражнение 35
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны ,
основание равно . Найдите медиану, проведенную к боковой
стороне.Ответ: 3.
Слайд 41Упражнение 36
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны
, основание равно . Найдите биссектрису, проведенную
к боковой стороне.Ответ: 10.
Слайд 42Упражнение 37
В треугольнике ABC угол C равен 90о, угол B
равен 30о, биссектриса, проведенная из вершины A, равна
. Найдите сторону AB.Ответ: 3.
Слайд 43Упражнение 38
В треугольнике ABC сторона AC равна ,
сторона BC равна 3, угол A равен 60о. Найдите угол
B.Ответ: 45o.
Слайд 45Упражнение 40
Одна из сторон треугольника равна 13, а угол, лежащий
против этой стороны, равен 120о, сумма двух других сторон треугольника
равна 15. Найдите наименьшую сторону треугольника.Ответ: 7.
Слайд 47Упражнение 42
У прямоугольного треугольника один катет равен 6 см, а
синус противолежащего ему угла равен 2/3. Найдите гипотенузу.
Ответ: 9.
Слайд 48Упражнение 43
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10. Один из его катетов
на 2 больше другого. Найдите больший катет.
Ответ: 8.
Слайд 49Упражнение 44
В треугольнике ABC AC = 4, угол A равен
30о. Найдите высоту, опущенную на сторону BC.
Ответ: 2.
Слайд 50Упражнение 45
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 13. Высота, опущенная на
основание, равна 12. Найдите основание.
Ответ: 10.
Слайд 52Упражнение 47
В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6,
угол C равен 90о. Найдите медиану, проведенную из вершины C.
Ответ:
5. 
Слайд 53Упражнение 48
В треугольнике ABC BC = 3, AB =
, угол С равен 45о. Найдите угол A.
Ответ: 60o.
Слайд 55Упражнение 50
В треугольнике ABC угол B равен 30о, AB =
, биссектриса, проведенная из вершины A, равна 1.
Найдите угол C.Ответ: 90o.
