ТЕПЛОМАССООБМЕН

в трубах.
3. Теплообмен при турбулентном течении жидкости в трубах.
4. Теплообмен

при вынужденном движении жидкости вдоль пластины.

в различных теплообменных устройствах. В таких устройствах имеются широкие возможности

изменения скорости потока и это позволяет в них легко изменять интенсивность теплоотдачи.

канала течение может быть безотрывным или с отрывом потока от

поверхности.

Если происходит отрыв потока от поверхности образуются застойные зоны, обратные течения и завихрения и расчет течения становится очень трудным.

Пока изучены только простейшие случаи – поперечное обтекание цилиндра, шара и пакетов труб с шахматным и коридорным расположением.

круглой трубы применяются следующие критериальные уравнения:


или
где C, m и n

определяются по опытным данным в зависимости от условий эксперимента.

< 2300) величина числа Nu, а следовательно, αк изменяется мало,

т.е. мало зависят от скорости потока. При турбулентном режиме эта зависимость усиливается.

при течении жидкости в прямых гладких трубах является сложным.

Интенсивность теплообмена

может изменяться в широких пределах и в большей степени зависит от скорости движения потока.

Изменение температуры жидкости происходит как по сечению, так и по длине трубы.

режиме течения судят по величине числа Рейнольдса:




Если Re < 2000,

движение жидкости ламинарное.
При Re = 2·103 ÷ 1·104 течение называют переходным.
При Re > 1·104 в трубе устанавливается турбулентное течение жидкости.

трубу скорости по сечению распределяются равномерно.

В дальнейшем при течении вдоль

трубы у стенок образуется гидродинамический пограничный слой, толщина которого постепенно увеличивается и становится равной радиусу трубы, а в трубе устанавливается постоянное распределение скоростей, характерное для данного режима течения, или наступает стабилизированное течение.

Стабилизированное течение наблюдается как при ламинарном, так и при турбулентном течении жидкости. Длина стабилизации равна примерно 50 d.

трубе неодинакова по длине и поэтому кроме участка стабилизированного течения

образуется участок тепловой стабилизации.
У входа в трубу коэффициент теплоотдачи имеет максимальное значение, а затем резко убывает и при стабилизированном течении стремиться к неизменному значению.
Тепловой пограничный слой, который образуется у поверхности трубы, увеличивается по мере удаления от входа и на участке тепловой стабилизации достигает толщины, равной радиусу трубы.

Длина стабилизированного участка для горизонтальной круглой трубы зависит от многих величин – коэффициента теплопроводности, числа Re, стабилизированного течения и других и принимается равной примерно 50 d.

на расстоянии rx от оси трубы распределяются по параболе:




На оси

трубы скорость имеет максимальное значение, а у стенки равна нулю.
Средняя скорость при ламинарном течении

При ламинарном течении жидкости встречаются два режима неизотермического движения: вязкостный и вязкостно-гравитационный.
Законы для этих режимов различны.

вязкостном режиме передача теплоты к стенкам канала (и наоборот) осуществляется

только теплопроводностью.

Вязкостно-гравитационный режим имеет место тогда, когда вынужденное течение жидкости сопровождается естественной конвекцией.

При вязкостно-гравитационном режиме теплота передается не только теплопроводностью, но и конвекцией.

параболическим, т.к. с изменением температуры по сечению изменяется и вязкость.

При

вязкостном режиме течения жидкости распределение скоростей зависит от направления теплового потока.

При нагреве жидкости ее температура у стенки выше температуры основного потока, а вязкость меньше.

При охлаждении процессы протекают в обратном направлении.

Следовательно, при нагревании жидкости скорости у стенок больше, чем при охлаждении, и теплоотдача выше.

вынужденного движения.

Направление свободной конвекции и вынужденного движения:
могут совпадать;
могут быть противоположны

друг другу;
могут быть взаимно перпендикулярными, что наблюдается в горизонтальных трубах.

стенки возрастают и теплоотдача увеличивается.

При противоположном направлении движений вынужденной и

естественной конвекции скорости у стенки уменьшается и теплоотдача падает, но иногда встречаются случаи, когда у стенок образуется вихревое движение, что может вызвать увеличение теплоотдачи.

При взаимно перпендикулярном движении естественной и вынужденной конвекции вследствие лучшего перемешивания жидкости теплоотдача увеличивается.

Т.о., в неизотермических условиях строго ламинарного режима может и не быть.

вязкостном режиме рекомендуется определять коэффициент теплоотдачи в прямых гладких трубах

по формуле:

(1)

имеет место вязкостно-гравитационный режим.
Параметры выбираются по
где t0

– температура жидкости при входе в трубу.

Для вязкостно-гравитационного режима рекомендуется проводить приближенные расчеты среднего коэффициента теплоотдачи в прямых гладких трубах по формуле :




Для воздуха эта формула упрощается и принимает вид:

(2)

(3)

теплоотдачи

Эти формулы дают среднее значение коэффициента теплоотдачи при

Формулы применимы для

любой жидкости и наиболее полно учитывают влияние естественной конвекции и направление теплового потока.

Направление теплового потока учитывается введением эмпирического множителя и отношения чисел Pr жидкости и стенки в степени 0,25.

от температуры, а поэтому отношение

Для труб, имеющих длину

значение α из формул (1), (2) и (3) следует умножить на средний поправочный коэффициент

жидкости в связи с более сложным строением потока распределение скоростей

описать одним уравнением не удается.

Почти все сечение трубы заполнено турбулентным потоком и только у самой стенки образуется ламинарный подслой, представляющий основное термическое сопротивление.

усеченной параболы.

Наиболее резко скорость потока изменяется вблизи стенки в пределах

пограничного слоя, а в средней части сечения скорость почти не изменяется.

Максимальная скорость потока наблюдается на оси трубы.

жидкости (м3/с).

При турбулентном режиме отношение средней скорости к максимальной является

функцией числа Re:

практически не оказывает влияние на теплоотдачу.

Из совокупности определяющих чисел подобия

исключается число Грасгофа.

Температура жидкости по сечению ядра практически постоянна.

При нагревании жидкости интенсивность теплоотдачи выше, чем при охлаждении.

Эта зависимость учитывается отношением

когда
рекомендуется использовать следующее уравнение подобия:

(1)

потока, за определяющий размер – диаметр круглой трубы или эквивалентный

диаметр трубы любой формы.

Формулы (1) и (2) применимы в пределах:

(2)

коэффициент теплоотдачи выше, поэтому значение α из формул

(1) и (2) следует умножить на средний поправочный коэффициент

центробежного эффекта в поперечном сечении трубы возникает вторичная циркуляция, наличие

которой приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи.

Расчет теплоотдачи в змеевиках можно вести по уравнениям (1) и (2) для прямой трубы, но полученное значение коэффициента теплоотдачи необходимо умножить на поправочный коэффициент


где d – диаметр трубы (м); D – диаметр спирали (м).

В змеевиках действие вторичной циркуляции распространяется на всю длину трубы.

омывается безграничным потоком с равномерным распределением скоростей.
Начиная от передней кромки

пластины на ней образуется гидродинамический пограничный слой.
В гидродинамическом пограничном слое вследствие трения скорость жидкости изменяется от скорости, равной скорости невозмущенного потока, до нуля.

и турбулентным.

происходит не мгновенно, а постепенно на некотором участке, течение на

котором называется переходным.

О режиме течения в пограничном слое судят по величине числа Рейнольдса.

Ламинарный режим течения в пограничном слое имеет место в изотермических потоках при Reжl < 5·105,
в неизотермических – при Reжl < 4·104,
разрушение ламинарного слоя зависит от степени турбулентности набегающего потока.

поверхности пластины кроме гидродинамического слоя образуется также и тепловой пограничный

слой.







В пределах теплового пограничного слоя температура жидкости изменяется от температуры потока вдали от пластины до температуры, равной температуре поверхности пластины.

но и от рода жидкости, ее температуры, температурного напора и

направления теплового потока, являющихся функцией температуры.

Особое значение имеет изменение вязкости в жидкости в пограничном слое.

При малых скоростях течения жидкости большое влияние оказывает естественная конвекция.

при ламинарном режиме в пограничном слое, используют следующие приближенные формулы

при значениях чисел Reжl < 4·104:



Для воздуха при Reжl < 4·104, формула упрощается:

(2)

(1)

набегающего потока (Prст берется по температуре стенки).

За определяющую скорость –

скорость набегающего потока.

За определяющий размер – длина пластины по направлению потока.

Влияние естественной конвекции на теплоотдачу в этих формулах не учитывается.

слой ламинарно текущей жидкости в котором происходит основное изменение скорости

потока.

жидкости.

Ламинарный подслой представляет собой главное гидродинамическое и термическое сопротивление.

Расчет

конвективной теплоотдачи производят по экспериментальным формулам.

слое у поверхности пластины рекомендуется использовать при значениях чисел Reжl

> 4·104 следующее уравнение:



Для воздуха при Pr ≈ 0,7 = const уравнение упрощается и принимает вид:

(4)

(3)

жидкости в дали от пластины.

За определяющий размер берется длина пластины

по направлению потока.

Опыты показывают: при развитом турбулентном течении жидкости теплоотдача не зависит от числа Gr и в передаче всего количества теплоты принимает участие вынужденная конвекция.