Урок № 86 Тема: Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные

дискретной случайной величины (ДСВ)

этих событий.
Для определения числовых характеристик в теории вероятностей вводится понятие

случайная величина (СВ)

может принимать то или иное значение, причем это значение может

быть различным при неизменных условиях постановки опыта. Такая величина носит название случайной величины.

от событий к случайным величинам. Пусть из урны наудачу выбирается шары,

причем известно, что в урне имеются шары красного, синего и зеленого цветов. Вводим случайную величину x, принимающую значения: x = 1, если вынутый шар оказался зеленым x = 2, если вынутый шар оказался красным x = 3, если вынутый шар оказался синим. Таким образом мы совершили переход от событий к случайной величине.

бросает копье. Случайная величина – дальность броска

x и множество значений этой величины {xk}. Пусть известны вероятности

событий p(xk)-вероятности, что случайная величина x примет значение xk. Тогда говорят, что задано дискретное распределение случайной величины

Примером конечного распределения может служить распределение случайной величины x -

числа попаданий в цель при трех выстрелах. Очевидно,что x принимает значения из множества {0, 1, 2, 3}. Данное распределение конечное. Примером бесконечного распределения может служить распределение случайной величины x - числа выбрасывания двух кубиков до тех пор, пока не выпадет 12 очков. Очевидно, что теоретически величина x может принимать сколь угодно большие значения. Данное распределение бесконечное.     

Важнейшие особенности случайных величин

x, принимающей n значений, то:     

шара. Из нее без возвращения вынимают 3 шара. Случайная величина

x – число белых шаров среди вытащенных.

2 и 3, т.е. мы имеем дело с конечным распределением.

Найдем вероятности p(x).

xk с вероятностями pk соответственно, причем Σpk=1. Тогда зависимость pk(xk)

называется законом распределения случайной величины x.