Задача о Покупке фруктов

Света на день рождения купила

3 килограмма яблок,
5 килограммов апельсинов,
2 килограмма бананов.
За всю покупку она заплатила 290 рублей.

290

3 кг 5 кг 2 кг

купила на банкет,
посвященный

Новому году,
1 килограмм яблок,
2 килограмма апельсинов,
3 килограмма бананов.
За все она заплатила 200 рублей.

200

1 кг 2 кг 3 кг

купила на корпоратив

2 килограмма яблок,
4 килограмма апельсинов,
1 килограмм бананов.
За все она заплатила 200 рублей.

200

2 кг 4 кг 1 кг

Пусть х руб. стоит 1

кг яблок,
y руб. стоит 1 кг апельсинов,
z руб. стоит 1 кг бананов.
Составляем и решаем систему 3х уравнений с 3мя переменными:

3x+5y+2z = 290 x+2y+3z = 200 (-3) (-2)
x+2y+3z = 200 3x+5y+2z = 290 +
2x+4y+ z = 200 2x+4y+ z = 200 +

x+2y+3z = 20 x = 20-2y-3z = 200-60-120 = 20
- y-7z =-31 y = 31-7z = 310-280 = 30
- 5z =-20 z = 40

Обратный
ход

рублей,
1 кг апельсинов стоит 30 рублей,
1 кг бананов стоит

40 рублей.