Занятие №7

алфавит, число символов/положений/сигналов. N – длина сообщения, количество таких символов/положений/сигналов Q –

число возможных сообщений длиной N из алфавита M.

Q = MN 

взятых из 33-ех буквенного алфавита, требуется:
1) Найти размер 1 символа.

(алфавит 33, значит 1 символ кодируется 6-ью битами(2^6 дает закодировать 64 числа))
2) Умножить размер 1 символа на количество символов. 32 х 6 бит = 192 бита.

режима работы осуществляется установкой ручек двух тумблеров, каждая из которых

может находиться в одном из пяти положений. Сколько различных режимов работы может иметь устройство? Выключенное состояние режимом работы не считать.

5 различных символов можно составить Q = MN слов длиной N

= 2, т. е. 52 = 25 слов.

ручек тумблеров, каждая из которых может находиться в одном из

пяти положений. Каково минимальное количество необходимых тумблеров для обеспечения работы устройства на 37 режимах.

5 различных символов можно составить Q = MN слов длиной N,

т. е. по условию 5N ≥ 37 слов. Находим наименьшее целое N: N = 3.

налогоплательщиков-физических лиц в этой стране содержат только цифры 0, 1,

2 и 3. Каково минимальное количество разрядов в ИНН в этой стране, если различные между собой номера имеют абсолютно все жители?

можно составить Q = MN комбинаций длиной N, поэтому решим неравенство

4N ≥ 1000, откуда найдём наименьшее целое N: N = 5.

прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с

использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда все спортсмены прошли промежуточный финиш?

Поскольку 24 < 28 < 25 и для каждого спортсмена число бит

одинаково, то для записи каждого из 28 номеров необходимо 5 бит памяти. Поэтому сообщение о 28 номерах имеет объем 28 · 5 = 140 бит.

прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с

использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли 256 велосипедистов?

Поскольку 28 < 396 < 29 и для каждого спортсмена число бит

одинаково, то для записи каждого из 396 номеров необходимо 9 бит памяти. Поэтому сообщение о 256 номерах имеет объем 256 · 9 бит = 288 байт.

состоящий из 11 символов и содержащий только символы А, Б,

В, Г, Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей.

что с помощью N бит можно закодировать 2N различных вариантов. Поскольку

22 < 6 < 23, то для записи каждого из 6 символов необходимо 3 бита.
Для хранения всех 11 символов пароля нужно 3 · 11 = 33 бита, а т. к. для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 40 = 5 · 8 бит = 5 байт.
Тогда для записи двадцати паролей необходимо 5 · 20 = 100 байт.

состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного

набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

что с помощью N бит можно закодировать 2N различных вариантов.

Поскольку 23 < 12 < 24, то для записи каждого из 12 символов необходимо 4 бита.
Для хранения всех 15 символов пароля нужно 4 · 15 = 60 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 64 = 8 · 8 бит (8 байт).
Пусть количество памяти, отведенное под дополнительные сведения равно x, тогда:
20 * (8+x) = 400
x = 12

приземление каждого самолёта, записывая его номер с использованием минимально возможного

количества бит, одинакового для каждого воздушного судна. Какой объём памяти в байтах будет использован устройством, когда приземлились 24 самолёта?

Поскольку 24 < 30 < 25 и для каждого самолета число бит

одинаково, то для записи каждого необходимо 5 бит памяти. Поэтому сообщение о 24 самолетах имеет объем 24 · 5 = 120 бит = 15 байт.

символов. В качестве символов используют 33 различные буквы и десятичные

цифры в любом порядке. 
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. 
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 125 номеров. (Ответ дайте в байтах.)

и 33 буквы, всего 10 + 33 = 43 символов.

Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных вариантов. Поскольку 25 < 43 < 26, то для записи каждого из 43 символов необходимо 6 бит.
 
Для хранения всех 6 символов номера нужно 6 * 6 = 36 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 40 = 5 * 8 бит (5байт).
 
Тогда 125 номеров занимают 5 * 125 = 625 байт.

составляют из заглавных букв (задействовано 26 различных букв) и десятичных

цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров. (Ответ дайте в байтах.)

и 26 букв, всего 10 + 26 = 36 символов.

Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных символов. Поскольку 25 < 36 < 26, то для записи каждого из 36 символов необходимо 6 бит.
 
Для хранения всех 7 символов номера нужно 7 * 6 = 42 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 48 = 6 * 8 бит (6 байт).
 
Тогда 40 номеров занимают 6 * 40 = 240 байт.

пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из

62-символьного набора, содержащего все латинские буквы (заглавные и строчные) и десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме, собственно, пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей.
Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 700 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

39
Х = 27

личный код сотрудника, номер подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный

код состоит из 13 символов, каждый из которых может быть русской буквой (используется 30 различных букв, каждая буква может быть заглавной или строчной) или одной из цифр от 1 до 9 (ноль для записи кодов не используется). Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Номер подразделения – целое число от 1 до 500, он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 40 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число — количество байт.

данных. Из них 12 байт отводится на хранение личного кода,

ещё 2 байта требуется для хранения номера подразделения. Следовательно, для хранения дополнительных сведений о сотруднике отводится 26 байт.

Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

1/(512*4096) Мб 4 бит значит, что 1 символ кодируется 2^4 =

16 значениями

число, определяющее, какие именно разряды IP-адреса компьютера являются общими для

всей подсети - в этих разрядах маски стоит 1. Обычно маски записываются в виде четверки десятичных чисел - по тем же правилам, что и IP-адреса. Для некоторой подсети используется маска 255.255.255.224. Сколько различных адресов компьютеров теоретически допускает эта маска, если два адреса (адрес сети и широковещательный) не используют?

содержит 8 бит)оба равны 255, то в двоичном виде они

записываются как 24 единицы, а значит, первые три октета определяют адрес сети.
 
2. Запишем число 224 в двоичном виде. 11100000

В конце этого числа стоят 5 нулей. Итого у нас есть 5 двоичных разрядов для того, чтобы записать адрес компьютера.
 
3.  2^5=32 но, так как два адреса не используются, получаем  32-2=30

Найдите наибольшее возможное количество единиц в двоичной записи маски подсети.

сети равны, следовательно, первый и второй байты маски IP адреса

состоят только из единиц.
 
Запишем третий байт IP-адреса и адреса сети в двоичной системе счисления:
19610 = 110001002
19210 = 110000002
Видим, что два первых слева бита маски − единицы, а биты с третьего по пятый могут быть как нулями, так и единицами. Для того, чтобы значение было наибольшим, эти биты должен быть равны единице. Получаем, что третий слева байт маски равен 111110002 = 24810. В маске сети сначала идут единицы, а затем нули, следовательно, четвёртый байт маски состоит из нулей.
Таким образом, наибольшее количество единиц в двоичной записи маски подсети: 8 + 8 + 5 =21.

определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети,

а какая — к адресу самого узла в этой сети. При этом в двоичном представлении маски сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда — нули. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданным IP-адресу узла и маске.
Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.
Для узла с IP-адресом 111.81.200.27 адрес сети равен 111.81.192.0. Чему равно наибольшее возможное значение третьего слева байта маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.

системе счисления:
20010 = ‭11001000‬2
19210 = 110000002
Видим, что с первого по четвертый биты

маски − единицы, а все биты далее — нули. И поскольку первые разряды должны быть единицами, а все следующие − нулями, получаем, что третий слева байт маски равен 111100002 = 24010

определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети,

а какая – к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места – нули. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Для узла с IP-адресом 93.138.70.47 адрес сети равен 93.138.64.0. Каково наименьшее возможное общее количество единиц во всех четырёх байтах маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.

два байта полностью состоят из единиц.
 
Разберем третий байт маски: для

этого переведем третьи байты адресов и посмотрим, в каком бите они отличаются.
70 = 010001102
64 = 010000002
 
Видно, что на 2 позиции у маски обязательно должен стоять 1, иначе адреса получатся другими. После единицы могут быть все нули. Значит: 8 (полный первый байт) + 8 (полный второй байт) + 2 (та часть третьего байта, которая обязана быть единицами) = 18.