Слайд 2Поиск путей в графе
Задание B15
Слайд 3В чем суть?
У нас есть граф с направленными ребрами. Надо
посчитать количество путей из пункта А в пункт К.
Слайд 4Как это сделать?
Сначала находим количество возможных путей в пункты Б,
В и Г, затем находим количество путей в пункты Д,
Ж и Е, учитывая возможное количество путей в предыдущие пункты. Затем остается найти число путей в пункт.
В итоге мы находим
количество путей в пункт К,
простым сложением чисел
путей из пунктов И, Ж и Е.
Слайд 5Задание 1
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В,
Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Слайд 6Решение
N = NК = NИ + NЖ + NЕ = 13
Слайд 7Задание 2
На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B,
C, D, E, F, G H. По каждой дороге можно
двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город H?
Слайд 8Решение
N = NН = NE + ND + NG = 14
Слайд 9Задание 3
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б,
В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге
можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И?
Слайд 11Задание 4
На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B,
C, D, E, F, G, H, K, L, M. По
каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город M?
Слайд 13Задание 5
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б,
В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой
дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
Слайд 15Задание 6
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А,
Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л,
М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Ж?
Слайд 16Решение
А = 1
Б = А = 1
Д = А =
1
Г = А + Д = 1 + 1 =
2
В = А + Б + Г = 4
Е = Б + В = 5
З = Д = 1
Ж = Е + В + Г + Д + З = 5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 13
И = Ж = 13 (Е и З не учитываем, поскольку нужно обязательно проходить через Ж)
К = И = 13
Л = И = 13
М = К + Л + И = 39
Слайд 17Задание 7
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В,
Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П, Р,
С, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город Т, проходящих через город К?
Слайд 18Кодирование чисел. Системы счисления.
Задание B16
Слайд 19Задание 0
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем
счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.
Слайд 20Решение
Запись числа должна оканчиваться на 2, значит у нас есть
старшие разряды и +2 в остатке. Следовательно 23-2=21 должно быть
кратно нашей системе счисления.
Делители числа 21: 3, 7, 21.
Слайд 21Задание 1
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные
числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с
основанием четыре оканчивается на 11?
Слайд 22Решение
Подставляем в четверичной системе счисления числа в разряды старше последних
двух.
11(4) = 5
111(4) = 21
211(4) = 37
Ответ: 5,21
Слайд 23Задание 2
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа,
не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается
на 101?
Слайд 24Решение
101(2) = 5
1101(2) = 13
10101(2) = 21
11101(2) = 29
Ответ: 5,
13, 21
Слайд 25Задание 3
Запись числа 2310 в некоторой системе счисления выглядит так:
212.
Найдите основание системы счисления.
Слайд 26Решение
2+x+2*x^2=23
Решаем классическое уравнение: 2*x^2+x-21=0
X = 3
Слайд 27Задание 4
Запись числа 658 в некоторой системе счисления выглядит так:
311.
Найдите основание системы счисления.
Слайд 28Решение
Решаем классическое уравнение: 3*x^2+x-52=0
X = 4
Слайд 29Задание 5
В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 66
и 40 заканчиваются на 1. Определите основание системы счисления.
Слайд 30Решение
66%65=1
40%39=1
Ищем общий делитель 65 и 39. Получаем 13.
Слайд 31Задание 6
В системе счисления с основанием N запись числа
4110 оканчивается на 2, а запись числа 13110 — на 1. Чему
равно число N?
Слайд 32Решение
41%39=2
131%130=1
Общий делитель 39 и 130 = 13
Слайд 35Задание 8
Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2
в записи чисел 10, 11, 12, …, 17 в системе
счисления с основанием 5.
Слайд 36Решение
20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32
Слайд 37Задание 9
Решите уравнение: 121x + 110 = 1017
Ответ запишите в
троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).
Слайд 39Задание 10
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения
выражения: 42020 + 22017 – 15?
Слайд 41Задание 11
Значение арифметического выражения: 98 + 35 – 9 –
записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2»
содержится в этой записи?
Слайд 43Задание 12
Укажите через запятую в порядке возрастания все
десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в системе счисления
с основанием 5 начинается на 3?
Слайд 44Решение
35 = 3
305 = 15
315 = 16
325 = 17
335
= 18
345 = 19
Слайд 45Задание 13
Сколько значащих цифр в записи десятичного числа
357 в системе счисления с основанием 7?
Слайд 47Задание 14
Решите уравнение: 356 + x = 357
Ответ запишите
в десятичной системе счисления.
Слайд 49Задание 15
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения
выражения: 4255 + 2255 − 255?
Слайд 51Задание 16
В какой системе счисления выполняется равенство 12
· 13 = 222?
В ответе укажите число – основание системы
счисления.