Разделы презентаций


Тригонометрические функции

Содержание

Содержание Введение................................................... .......3-5слайдНачало изучения..............................................6-7 слайдЭтапы изучения...................................................8 слайдГруппы функций...................................................9 слайдОпределение и график синуса..........................10 слайдОпределение и график косинуса......................11 слайдОпределение и график тангенса.......................12 слайдОпределение и график котангенса...................13 слайдОбратные тр-ие функции.........................................14 слайдОсновные формулы.............................................15-16 слайдЗначение тригонометрии..........................................17

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тригонометрические
функции

900igr.net

Тригонометрическиефункции900igr.net

Слайд 2Содержание
Введение................................................... .......3-5слайд
Начало изучения..............................................6-7 слайд
Этапы изучения...................................................8 слайд
Группы функций...................................................9 слайд
Определение и

график синуса..........................10 слайд
Определение и график косинуса......................11 слайд
Определение и график тангенса.......................12

слайд
Определение и график котангенса...................13 слайд
Обратные тр-ие функции.........................................14 слайд
Основные формулы.............................................15-16 слайд
Значение тригонометрии..........................................17 слайд
Используемая литература........................................18 слайд
Автор и составитель..................................................19 слайд






















Содержание Введение................................................... .......3-5слайдНачало изучения..............................................6-7 слайдЭтапы изучения...................................................8 слайдГруппы функций...................................................9 слайдОпределение и график синуса..........................10 слайдОпределение и график косинуса......................11 слайдОпределение

Слайд 3В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия

и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и

представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес.
В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто

Слайд 4В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового

аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе алгебры и начал

анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность. Поэтому их изучению следует уделить пристальное внимание.
В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе

Слайд 5Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в

школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно большим объемом содержания

и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой исследовательской работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. Предмет исследования - методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начала анализа в 10-11 классе.


Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно

Слайд 6Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение темы:


«Тригонометрические функции»
в курсе алгебры и математического анализа.

Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение темы: «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и математического

Слайд 7Тригонометрические функции —
математическиематематические функции от угла. Они важны при

изучении геометрии, а также при исследовании периодическихпериодических процессов. Обычно тригонометрические

функции определяют как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков в единичной окружности. Более современные определения выражают тригонометрические функции через суммы рядов или как решения некоторых дифференциальных уравнений, что позволяет расширить область определения этих функций на произвольные вещественные числа и даже на комплексные числа.


Тригонометрические функции — математическиематематические функции от угла. Они важны при изучении геометрии, а также при исследовании периодическихпериодических

Слайд 8В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:
I. Первое знакомство

с тригонометрическими функциями углового аргумента в геометрии. Значение аргумента рассматривается

в промежутке (0о;90о). На этом этапе учащиеся узнают, что sin, сos, tg и ctg угла зависят от его градусной меры, знакомятся с табличными значениями, основным тригонометрическим тождеством и некоторыми формулами приведения.
II. Обобщение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов (0о;180о). На этом этапе рассматривается взаимосвязь тригонометрических функций и координат точки на плоскости, доказываются теоремы синусов и косинусов, рассматривается вопрос решения треугольников с помощью тригонометрических соотношений.
III. Введение понятий тригонометрических функций числового аргумента.
IV. Систематизация и расширение знаний о тригонометрических функциях числа, рассмотрение графиков функций, проведение исследования, в том числе и с помощью производной.


В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:I. Первое знакомство с тригонометрическими функциями углового аргумента в геометрии.

Слайд 9Существует несколько способов определения тригонометрических функций.
Их можно подразделить на

две группы: аналитические и геометрические.
К аналитическим способам относят определение

функции у = sin х как решения дифференциального уравнения
f (х)=-c*f(х)
или как сумму степенного ряда
sin х = х - х3 /3!+ х5 /5! - …
2. К геометрическим способам относят определение тригонометрических функций на основе проекций и координат радиус-вектора, определение через соотношения сторон прямоугольного треугольника и определения с помощью числовой окружности. В школьном курсе предпочтение отдается геометрическим способам в силу их простоты и наглядности.


Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Их можно подразделить на две группы: аналитические и геометрические. К аналитическим

Слайд 10Определение синуса
Синусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки

(1; 0) вокруг начала координат на угол х (обозначается sin

x).


Определение синусаСинусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол

Слайд 11Определение косинуса
Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки

(1; 0) вокруг начала координат на угол х (обозначается cos

x).


Определение косинусаКосинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол

Слайд 12Определение тангенса
Тангенсом угла х называется отношение синуса угла х к

косинусу угла х.

Определение тангенсаТангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу  угла х.

Слайд 13Определение котангенса
Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к

синусу угла х.

Определение котангенсаКотангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х.

Слайд 14 Обратные
тригонометрические функции.
Для
sin х, cos х, tg х

и ctg х
можно определить обратные функции. Они обозначаются соответственно

arcsin х (читается «арксинус x»), arcos x, arctg x и arcctg x.


Обратныетригонометрические функции. Для sin х, cos х, tg х и ctg х можно определить обратные функции.

Слайд 15А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во время решения

тригонометрических задач.

А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во время решения тригонометрических задач.

Слайд 17Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать

БЕСКОНЕЧНО!
Это одна из составляющих наук на многих факультетах институтов

нашей страны!!!
Это одна из тех наук, в которую были вложены труды таких ученых, как Евклид, Архимед, Аполлоний, Птолемей, Ф.Виет, И.Бернулли, Н.И.Лобачевский, Д.Е.Меньшов, Н.К.Бари и многих, многих других!!!

И в конце своей презентации я хотела бы сказать, что:


Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО! Это одна из составляющих наук на

Слайд 18Используемая литература:
А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа».
Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв «Алгебра и

начала анализа».
Г.Бирюков, А.А.Бряндинская «Энциклопедия юного математика»



Используемая литература:А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа».Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв «Алгебра и начала анализа».Г.Бирюков, А.А.Бряндинская «Энциклопедия юного математика»

Слайд 19Автор и составитель презентации- Петрова Анастасия, ученица школы №4 10”А”

класса,г.Обнинска!

Автор и составитель презентации- Петрова Анастасия, ученица школы №4 10”А” класса,г.Обнинска!

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика