Презентация по алгебре "Функция"

Андросова З.П.

функция?
Функция — это соответствие между двумя множествами, при котором каждому

элементу одного множества соответствует единственный элемент другого множества.

называются числовыми функциями. В курсе алгебры изучаются, в основном, числовые функции.

Функцию

можно задать несколькими способами:
- аналитическим (с помощью формулы),
- графическим,
- табличным,
- описанием с помощью словесной формулировки).

функций.
Примеры функций.
1) При движении автомобиля с постоянной скоростью пройденный путь

является функцией от времени .
Например, если автомобиль движется с постоянной скоростью 60 км/ч, зависимость пути от времени можно задать формулой s=60t, где s — пройденный путь (в километрах), t — время (в часах).
2) Периметр квадрата является функцией от его стороны.
Зависимость периметра от стороны квадрата можно задать формулой P=4a, где P — периметр, a — длина стороны.

Типы функций.
1. Линейная функция. Это функция вида . Число  называется угловым коэффициентом, а

число  -- свободным членом. Графиком  линейной функции служит прямая на координатной плоскости , не параллельная оси .
Угловой коэффициент  равен тангенсу угла  наклона графика  к горизонтальному направлению -- положительному направлению оси . 

При  вершина параболы оказывается в точке . 




В общем случае вершина

лежит в точке . Если , то "рога" параболы направлены вверх, если , то вниз. 

Графический способ задания функции Графический способ задания функции

Рассмотрим функцию «y(x) = −2x + 1».
Найдем несколько значений «y» для произвольных «x». Например, дляx = −1, x = 0 и x = 1.
Результаты запишем в таблицу.

таблицу
отметим точкиА(−1;3),B(0;1)иС(1;−1)на прямоугольной системе координат.

найти, подставляя в функцию произвольные числовые значения вместо «x».

Запомнить!!!
Функцией называют зависимость«y» от «x».

«x» называют переменной или

аргументом функции.

«y» называют зависимой переменной или значением функции.