Презентация урока алгебры "Квадратные уравнения" 8 класс

любой
Учитель математики
Коммунального учреждения «Общеобразовательная
І-ІІІ ступеней школа №6 города

Енакиево»
Зубцова Валентина Петровна

способами;
повторить теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета;
научиться обобщать

и систематизировать учебный материал, составляя интеллект-карты.

уравнения.


неполное

полное
b = 0; аx² + c = 0 ах² + b х + с = 0,

приведённое
c = 0; ax² + bx = 0
b = 0; c = 0; ax² = 0 x² + p x + q

Классификация

Способы решения полного квадратного уравнения

= b2 - 4ac
D=0

1корень
D0

2корня

определить ,
сколько

корней оно имеет:

2х² – х + 3 = 0;

х ² – 3х – 5 = 0;

9х ² – 12х + 4 = 0.

D=1-4*6=-23

D=9-4*(-5)=29

D=144-4*36=0

х² + 6х -7 = 0.

х² + 2 · 3 · х + 9 – 9 – 7 = 0
(х² + 6х + 9) - 9 – 7 = 0
(х +3)² – 16 = 0.
(х +3)² = 16.
Значит: х +3 = 4 и х + 3 = -4.
х = 1 х =-7.
Ответ: 1; -7.

уравнения х² + px + q = 0 ,

то х₁ + х₂ = - p, а х₁ · х₂ = q.
Обратное утверждение: Если числа m и n таковы, что m + n = - p, m∙n = q, то эти числа являются корнями уравнения х² + px + q = 0.
Обобщённая теорема: Числа х₁ и х₂ являются корнями приведённого квадратного уравнения х² + px + q = 0 тогда и только тогда, когда х₁ + х₂ = - p, х₁ · х₂ = q.

Запомни: по теореме Виета решаются только приведенные квадратные уравнения

х² + 3х – 4 = 0
3) х² - 10х

– 11 = 0
4) х² + 8х – 9 = 0

Решить
самостоятельно
в парах:
1) х² + 8х + 7 = 0
2) х² - 19х + 18=0
3) х² - 9х – 10 = 0
4) х² + 9х + 20 =0

Решить, используя теорему Виета

х₂ =18
3) х₁ =-1 х₂ =10
4)

х₁ =-4 х₂ =5

Проверим ответы

+ с = 0 , то х₁ =1,х₂ = с/а.

2)Если сумма коэффициентов

а –в + с = 0, то х₁ = -1, х₂ = -с/а.

Решение квадратных уравнений по коэффициентам

=
= 2–5+3=0,
то х₁=1,
Х₂=3:2=3/2=1,5
Ответ:

1; 1,5

3х² + 8х + 5 = 0
т.к. а-в+с=
= 3-8+5=0,
то х₁= -1,
Х₂= - 5:3= - 5/3

Ответ: -1; -5/3

Решаем вместе

2) 5х² - 4х – 9 = 0, 3) 6х² + 37х + 6 = 0,
4) 7х² + 2х – 5 = 0,
5) 13х² - 18х + 5 = 0,
6) 5х² + х – 6 = 0,
7) 7х² - 50х + 7 = 0,
8) 6х² - 37х + 6 = 0,
9) 7х² + 50х + 7 = 0.

Решить самостоятельно по группам

позволяющий:
эффективно структурировать и обрабатывать информацию;
мыслить, используя весь свой

творческий и интеллектуальный потенциал. 
Интеллект-карты – очень красивый инструмент для решения таких задач, как проведение презентаций, принятие решений, планирование своего времени, запоминание больших объемов информации, проведение мозговых штурмов, самоанализ, разработка сложных проектов, собственное обучение, развитие, и многих других.

с ключевыми словами.

меня получилось…
Я попробую….
Меня удивило…
Мне захотелось…