Разделы презентаций


Элементы статистики 8 класс

Содержание

Цель проекта: Обобщить знания по теме «Элементы статистики»,решать задачи по теме. («Алгебра» 7,8 класс, под редакцией С.А.Теляковского)

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Элементы статистики
Проект выполнили учащиеся 8 класса
МБОУ« Лёвшинская ООШ»Льговского

района Курской области.
Руководитель Чернякова В.Н.

Элементы статистики Проект выполнили учащиеся 8 класса МБОУ« Лёвшинская ООШ»Льговского района Курской области.Руководитель Чернякова В.Н.

Слайд 2Цель проекта:


Обобщить знания

по теме «Элементы статистики»,решать задачи по теме.
(«Алгебра» 7,8

класс, под редакцией С.А.Теляковского)
Цель проекта:      Обобщить знания по теме «Элементы статистики»,решать задачи по теме.

Слайд 3Определение статистики
Статистика- это наука, которая занимается

получением , обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых

явлениях, происходящих в природе и обществе.
Определение статистики    Статистика- это наука, которая занимается получением , обработкой и анализом количественных данных

Слайд 4Происхождение слова
Слово «статистика» происходит от латинского слова

status, которое означает «состояние, положение вещей».

Происхождение слова   Слово «статистика» происходит от латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей».

Слайд 5Что изучает статистика?

1. Численность отдельных групп населения

страны и её регионов;
2. Производство и потребление разнообразных

видов продукции; 3.Перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта; 4.Природные ресурсы и т.п.
Что изучает статистика?   1. Численность отдельных групп населения страны и её регионов;  2. Производство

Слайд 6Результаты статистических исследований
используются
Практические выводы
Научные выводы

Результаты статистических исследованийиспользуютсяПрактические выводыНаучные выводы

Слайд 7Начало статистического исследования
Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации

об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического

наблюдения.
Начало статистического исследованияВсякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап

Слайд 8Продолжение статистического исследования
Для обобщения и систематизации данных, полученных

в результате наблюдения, их по какому- либо признаку разбивают на

группы и результаты группировки сводят в таблицы.
Продолжение статистического исследования  Для обобщения и систематизации данных, полученных в результате наблюдения, их по какому- либо

Слайд 9Пример №1
Администрация школы решила

проверить математическую подготовку восьмиклассников. С этой целью был составлен тест,

содержащий 9 заданий. Работу выполняли 40 учащихся школы. При проверке каждой работы отмечали число верно выполненных заданий.В результате был составлен такой ряд чисел:
6,5,4,0,4,5,7,9,1,6,8,7,9,5,8,6,7,2,5,7,6,3,4,4,5,6,8,6,7,7,4,3,5,9,6,7,8,6,9,8
Для того чтобы удобно было анализировать полученные данные, упорядочим ряд:
0,1,2,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9.
0.1.2.3.4,5,6,7,9- общий ряд данных
Представим полученные данные в виде таблицы, в которой для каждого числа верно выполненных заданий, записанных в верхней строке, укажем в нижней строке количество появлений этого числа в ряду, т.е.
ЧАСТОТУ
Пример №1      Администрация школы решила проверить математическую подготовку восьмиклассников. С этой целью

Слайд 10Таблица частот

Таблица частот

Слайд 11Анализ данных
Для анализа статистических данных используют различные

обобщающие показатели- статистические характеристики:
1.Среднее арифметическое;
2.Мода;
3.Медиана;
4.Размах.

Анализ данных   Для анализа статистических данных используют различные обобщающие показатели- статистические характеристики:1.Среднее арифметическое;2.Мода;3.Медиана;4.Размах.

Слайд 12Анализ результатов теста
Средним арифметическим ряда чисел называется

частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Найдём среднее арифметическое, используя таблицу частот. Надо общее число выполненных заданий разделить на число учащихся, т.е. на 40

0*1+1*2+2*1+3*2+4*5+5*6+6*8+7*7+8*5+9*4 = 232 = 5,8
40 40
Анализ результатов теста   Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на

Слайд 13Анализ результатов теста
При анализе данных интересно знать,

какое количество верно выполненных заданий является типичным.
Модой ряда

чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Чаще встречаются работы, в которых верно выполнено 6 заданий.
6- мода ряда.
Анализ результатов теста   При анализе данных интересно знать, какое количество верно выполненных заданий является типичным.

Слайд 14Анализ результатов теста
Наибольшее число верно выполненных учащимися

заданий равно 9, а наименьшее равно 0. Значит, размах рассматриваемого

ряда данных равен
9-0=9.
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Анализ результатов теста   Наибольшее число верно выполненных учащимися заданий равно 9, а наименьшее равно 0.

Слайд 15Анализ результатов теста
Медианой(от лат.mediana, означ. «среднее») называется срединное число

упорядоченного ряда.
Т.к в ряду 40 чисел, то медиана

равна среднему арифметическому 20-го и 21-го членов ряда.Найдём, в какие группы попадают эти члены. Будем суммировать последовательно частоты и сравнивать суммы с числами 20 и 21.
1+1+1+2+5+6=16, 1+1+1+1+2+5+6+8=24, т.е 20-й и 21-й члены попадают в ту группу, которую составляют учащиеся, верно выполнившие 6 заданий. Значит медиана ряда равна
( 6+6)/ 2=6.
Анализ результатов теста Медианой(от лат.mediana, означ. «среднее») называется срединное число упорядоченного ряда.  Т.к в ряду 40

Слайд 16Анализ результатов теста
Кроме таблицы частот, составляют таблицу

, в которой указывается не частота, а отношение частоты к

общему числу данных в ряду. Это отношение, выраженное в процентах, называют относительной частотой, а саму таблицу- таблицей относительных частот.

Анализ результатов теста   Кроме таблицы частот, составляют таблицу , в которой указывается не частота, а

Слайд 17Наглядное представление статистической информации
Для наглядного представления

данных статистического исследования применяют различные способы их изображения:
1. Построение столбчатой

диаграммы;
2. Построение круговой диаграммы;
3 Построение полигона;
4. Построение гистограммы;
5. Построение других видов диаграмм.
Наглядное представление статистической информации    Для наглядного представления данных статистического исследования применяют различные способы их

Слайд 18Наглядное представление данных по результатам статистического исследования
Построим круговую диаграмму

Наглядное представление данных по результатам статистического исследования Построим круговую диаграмму

Слайд 19Столбчатая диаграмма представления данных

Столбчатая диаграмма представления данных

Слайд 20Представление данных в виде графика( полигона)

Представление данных в виде графика( полигона)

Слайд 21Диаграмма с областями

Диаграмма с областями

Слайд 22Построение полигона
Динамику изменения статистических данных во времени

часто иллюстрируют с помощью полигона (графика). Для построения полигона отмечают

в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами- соответствующие им статистические данные. Соединив точки отрезками, получим ломаную,которая называется полигоном(polygon- многоугольник).
Построение полигона   Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона (графика). Для

Слайд 23Пример №2
Построим полигон по следующим данным.

Имеются следующие данные о производстве заводом приборов в

первом полугодии 2012г. ( по месяцам)
Пример №2  Построим полигон по следующим данным.     Имеются следующие данные о производстве

Слайд 24Интервальный ряд и работа с ним
В

исследуемом ряду имеется большое число данных и одинаковые значения встречаются

редко. Для анализа данных строят интервальный ряд. Для этого разность между наибольшим и наименьшим значениями делят на несколько равных частей (примерно 5-10) и, округляя полученный результат, определяют длину интервала. За начало первого интервала часто берут наименьшее данное или ближайшее целое число , его не превосходящее.для каждого интервала указывают число данных, попадающих в этот интервал, или выраженное в процентах отношение этого числа к общей численности данных При этом граничное число обычно считают относящимся к последующему интервалу.
ПРИМЕР. Пусть например, на партии из50 электроламп изучали продолжительность их горения (в часах). Составили таблицу
Интервальный ряд и работа с ним    В исследуемом ряду имеется большое число данных и

Слайд 25ТАБЛИЦА исследования

ТАБЛИЦА исследования

Слайд 26Средняя продолжительность горения
Пользуясь составленной таблицей, найдём среднюю

продолжительность горения. Для этого составим новую таблицу частот, заменяя каждый

интервал числом, которое является его серединой
Средняя продолжительность горения   Пользуясь составленной таблицей, найдём среднюю продолжительность горения. Для этого составим новую таблицу

Слайд 27Получение ряда данных и изображение
Для получения ряда данных найдём среднее

арифметическое
(100*1+300*3+500*5+700*9+900*16+1100*9+1300*5+1500*2):50=870
Значит средняя продолжительность горения электроламп приближённо равна 870часов
Интервальный ряд

данных изображают с помощью гистограмм.

Получение ряда данных и изображениеДля получения ряда данных найдём среднее арифметическое(100*1+300*3+500*5+700*9+900*16+1100*9+1300*5+1500*2):50=870Значит средняя продолжительность горения электроламп приближённо равна

Слайд 28Особенности массового исследования
1.Большие организационные усилия;
2.Большие финансовые затраты.
Н.п.Перепись населения страны связана

с подготовкой разнообразной документации, выделением и инструктажём переписчиков, сбором информации,

обработкой собранных сведений.
В тех случаях когда бывает сложно или даже невозможно провести сплошное исследование, его заменяют выборочным. При выборочном исследовании из всей изучаемой совокупности данных, называемой генеральной совокупностью выбирается определённая её часть, т.е.составляется выборочная совокупность(выборка)
Выборка должна быть представительной или репрезентативной.
Особенности массового исследования1.Большие организационные усилия;2.Большие финансовые затраты.Н.п.Перепись населения страны связана с подготовкой разнообразной документации, выделением и инструктажём

Слайд 29Статистические методы обработки информации
Термины, принятые в статистике

Статистические методы обработки информацииТермины, принятые в статистике

Слайд 30Пример №3

Допустим, вы записываете номера месяцев рождения своих одноклассников. В таком

случае общий ряд данных- это числа от1 до 12, варианты- это номера месяцев рождения конкретных учеников именно вашего класса, а ряд данных - это все варианты , перечисленные по порядку. В одном классе ряд данных -это 3,4,5,7,8,10,11.В другом классе может получиться другой ряд данных. Например, 1,2,5,6,8,9,11,12 и т.д.
Пример №3         Допустим, вы записываете номера месяцев рождения своих

Слайд 31Пример № 4

30 абитуриентов на четырёх вступительных экзаменах набрали в сумме такие

количества баллов (оценки на экзаменах выставлялись по пятибалльной системе):20,19,12.13,16,17,15,14,16,20,15,19,20,20,15,13,19,14,18,17,12,14,12,17,18,17,20,17,16,17. Составьте общий ряд данных, выборку из результатов, стоящих на чётных местах и соответствующий ряд данных.
РешениеПосле получения двойки дальнейшие экзамены не сдаются, поэтому сумма баллов не может быть меньше 12.Значит, общий ряд данных состоит из чисел 12,13,14,15,16,17,18,19,20. выборка состоит из 15 результатов:19,13,17,14,20,19,20,…расположеннных на чётных местах. Ряд данных- это конечная возрастающая последовательность13,14,17,19,20.
Пример № 4        30 абитуриентов на четырёх вступительных экзаменах набрали

Слайд 32Дальнейшая обработка информации
Составим таблицу распределения выборки:

Дальнейшая обработка информацииСоставим таблицу распределения выборки:

Слайд 33Дальнейшая обработка информации

кратность варианты
Частота варианты=----------------------------------
объём выборки
Составим таблицу распределения частот выборки:
Дальнейшая обработка информации

Слайд 34Практикум по решению задач
Задача 1028

Практикум по решению задачЗадача 1028

Слайд 35Практикум по решению задач
Задача№1029

Практикум по решению задачЗадача№1029

Слайд 36Практикум по решению задач
Задача№1030 Общее количество учащихся равно
27+53+87+223+146+89= 625.Вычислим

количество процентов, которое составляет каждая группа учащихся:
27:625*100=4%,53:625*100=8%,87:625*100=14%,223:625*100=36%,
146:625*100=23%,89:625*100=14%(с точностью до1%)
Построим таблицу

относительных частот

Практикум по решению задачЗадача№1030  Общее количество учащихся равно27+53+87+223+146+89= 625.Вычислим количество процентов, которое составляет каждая группа учащихся:27:625*100=4%,53:625*100=8%,87:625*100=14%,223:625*100=36%,146:625*100=23%,89:625*100=14%(с

Слайд 37Практикум по решению задач
Задача№1031. Наибольшее различие в числе допущенных ошибок-

это размах ряда. Он равен 6-0=6.Число ошибок, являющееся типичным –

это мода ряда. Мода равна 3.

Задача№1032. Найдём среднее арифметическое ряда (2*20+5*12+10*7+25*4+100*2):45=470:45=10
2.Найдём размах ряда.100-2=88
3. Мода ряда-2

Задача№1033. Найдём среднее арифметическое ряда
(8*0+1*22+2*13+3*5+4*2):50=71:50=1,4 =1
Найдём размах ряда4-0=4
Найдём моду ряда-1
Практикум по решению задачЗадача№1031. Наибольшее различие в числе допущенных ошибок- это размах ряда. Он равен 6-0=6.Число ошибок,

Слайд 38Решение задач
Задача №1034 Найдём среднее арифметическое ряда
(0*3+1*16+2*26+3*17+4*18+5*10+6*3+7*5+8*1+9*1)

:100=311:100=3
Мода ряда-2

Задача№1036 Середина 1 интервала-13,5,середина 2 интервала16,5, середина

3 интервала-19,5. Найдём среднее арифметическое ряда
(13,5*4+16,5*6+19,5*3) :13 =16,2=16
Ответ: каждый завод региона в среднем перерабатывал в сутки 16тыс.ц сахара
Задача №1037 а)-нет, б)-да, в)- нет

Задача№1038 думаем!

Решение задачЗадача №1034    Найдём среднее арифметическое ряда(0*3+1*16+2*26+3*17+4*18+5*10+6*3+7*5+8*1+9*1) :100=311:100=3Мода ряда-2Задача№1036   Середина 1 интервала-13,5,середина

Слайд 39Спасибо за внимание!
Вперёд за новыми знаниями, Время не ждёт!

Спасибо за внимание!Вперёд за новыми знаниями, Время не ждёт!

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика